渗透数学思想，实现魅力数学课堂

江苏省张家港市梁丰初级中学 吴 静

数学是历史长河中积淀下来的宝贵财富，是人类社会发展中的瑰宝。数学思想是数学的精华，对数学的发展有着不可估量的促进作用。在传统的数学课堂中，很多教师只顾传授知识，而忽视知识背后数学思想的挖掘，致使学生不能深入、透彻地理解和掌握所学知识，无形中制约着学生的发展。因此，教师应精心研读教材，注重挖掘、提炼知识背后的数学思想，深化学生对所学知识的理解，不断提升学生的数学综合能力。

一、渗透集合思想，掌握本质

在学习的过程中，我们可以将具有某种属性的一些对象看成一个集合，集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，一般是通过画集合图的方法来渗透，深化学生对知识的理解，掌握知识的内涵和外延，完成知识体系的构建。因此，在概念教学的过程中，可以有机地渗透集合思想，让学生对概念的认知从模糊走向清晰，进一步培养他们的整体观念，提升课堂教学效益。

例如在学习小学数学“等式和方程”时，教师通过创设情境，运用生活中的天平，让学生观察天平所处的状态，引出了等式的概念：“含有等号的式子叫作等式。”然后在此基础上引出了方程的概念：“含有未知数的等式叫作方程。”在教学完这些知识后，教师没有满足于此，而是引导学生思考：等式、方程有着怎样的联系和区别？学生们发现，不管是等式还是方程，都是含有等号的式子，只不过方程之中还要有未知数。因此，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，要看式子中是否有未知数，等式和方程是一种包含的关系，随即教师出示了集合图（如图）这种直观的表示方法，有助于加深学生对所学知识的理解，形成集合思想的初步观念。

上述案例，在教学完“等式”和“方程”的概念后，因势利导，让学生思考它们的联系和区别，避免在日后的学习中产生知识的混淆，触及知识的本质，加深对所学知识的印象。

二、渗透数形结合思想，灵动思维

数学是研究数量关系和空间形式的科学，“数”与“形”是研究数学的最基本的两个元素，也是帮助学生构建良好知识体系的基石。数形结合是一种重要的数学思想，对学生的解题具有很强的指导意义。小学生年龄尚小，他们的抽象逻辑思维能力还不发达，加之生活经验的缺失，在面对抽象的数学问题时，难以把握题目的要领，经常出现思维短板。因此，课堂教学中，教师应注重渗透数形结合的数学思想，将抽象的数量关系变成形象、直观的图形，将无形的解题思路形象化。

例如在教学小学数学“长方体的表面积”时，教师出示练习：用3个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，所拼长方体的表面积是多少平方分米？题目出示后，很多学生就立即投入到了计算中，教师在巡视时，发现学生们大多是这样算的：1×1×6=6（平方分米），6×3=18（平方分米）。不难发现，学生并没有把握题目的实质，得出了错误的结果，教师此时没有直接将结论告知学生，而是引导学生在纸上画图，将题目中的文字表述转化成形象的图形，然后让学生观察所画的图形，寻找有效的解题思路。很快学生发现，原先的算法是不正确的，因为3个正方体拼在一起，减少了4个面，在计算表面积的时候，应该减去4个面的面积，于是学生们列出了正确的算式：1×1×6×3－1×1×4=14（平方分米）。

上述案例，在学生解题出现错误时，教师没有一语道破，而是渗透数形结合的数学思想，让复杂的题意变得直观、可视，丰富学生的感性经验，进而上升为理性认识，为寻找正确的解题思路指引了方向。

三、渗透比较思想，完成建构

心理学家谢切诺夫说过：“比较是人最珍贵的智力宝藏，世界上的一切事物总要通过比较来被人们所认识。”数学知识有着很强的系统性和逻辑性，前后知识点有着非常密切的联系，又有着一定的区别。在课堂教学的过程中，教师可以渗透比较思想，让学生更好地掌握知识，提升学生的辨析能力，拓展学生的思维，提升他们对所学知识的灵活性和深刻性、创造性。

类别 各部分的名称及联系 不同点除法 被除数 除号 除数 商 一种运算分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数比 前项 比号 后项 比值 两个量之间的关系

例如在教学小学数学“比的基本性质”时，教师首先引导学生比较了比、分数、除法之间的联系与区别，学生们经过深入交流，最终完成了下面的表格：在此基础上，教师对学生们说道：“除法有商不变规律，分数有基本性质，猜想一下，比会有什么性质呢？”学生依据除法、分数、比之间的联系，得出初步猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。教师追问：“有没有要补充的呢？” 学生们进入了深思之中，很快想到，在商不变规律、分数的基本性质中，都要强调“0除外”，所以在比的基本性质中也要强调“0除外”，才更加科学、严谨。

上述案例，教师从比较入手，帮助学生沟通前后知识点的联系，让学生借助已有知识突破了新知，降低了学习的难度，加深了对所学知识的印象，提升了学生思维的深刻性。

总之，渗透数学思想是课堂教学的重要任务之一，也是培养学生核心素养的有效途径。因此，在以后的教学中，教师应优化教学策略，有目的、有计划地向学生渗透数学思想，提升学生的思考力和创造力，真正实现可持续发展。