高中数学教学中如何提高学生解题能力

江苏省宿迁市马陵中学 李 毅

在当前背景下，高中数学要求培养学生基本的数学思维，提高学生解决问题的能力，同时还要求培养学生的创新能力、逻辑思维能力、团队协作能力，联系各门学科，如物理、化学等进行系统学习。在进行数学这一门抽象、严谨、逻辑思维能力较高的学科教学时，教师应合理运用教学方法来提高学生的解题能力。

一、培养学生解题思维

教材中的定理、性质、法则以及公式等，都是通过最基本的定义推理论证得出的。学生在学习这类知识时往往是机械记忆，所以学生在之后的解题中，对知识点掌握不牢固、不能灵活运用，导致解题能力低下。教师在进行基础定理等知识的教学时，应该让学生对其进行反复论证，以此全面掌握该知识点，将其吃透，这样在运用过程中才会更加灵活。

高中数学知识点繁多，但知识点之间有自然的联系。如在进行解析几何中曲线的教学时，学生往往不会构建知识框架，很容易混淆记忆，导致学生在学习曲线过程中认为该课程过难，从而不愿学习。针对这一问题，教师应在数学教学中积极带领学生构建知识框架，将各知识点联系起来。如在进行指数函数和对数函数的教学时，教师应带领学生建立两者之间的联系，比如它们都可以运用画坐标系的方法来进行直观观察，对指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数，且它们的图像关于直线y=x对称等性质进行相关性教学，使知识逐渐整体化，对学生的思维发展有很大帮助。

二、培养学生解题方法

数形结合法在高中数学解题中的应用范围十分广泛，很多问题不仅可以用函数来解决，还可以利用画图形来进行更直观的观察。在培养学生数形结合解决问题能力时，教师应针对这一方面展开日常教学，如在进行解三角形这一课时的教学时，教师不仅要培养学生对三角函数的了解与运用，还要注重培养学生利用图形进行观察的能力，以此培养学生用数形结合解决问题的思维，让学生在解题过程中更加游刃有余。

在高中数学的题目中，大多数都是由一个知识点来进行多方位的考查，如对函数的有关概念的考查中，可能出到题目有定义域、值域、解析式以及极限的求解等。学生在解题时，需要看出该题背后所考查的知识点，并进行归纳总结，做到在解题过程中由表及里，举一反三。教师在进行学生举一反三能力的培养时，不仅要对数学知识进行专业解读，还要注重问题的变通，和学生进行沟通，加强引导，让学生学会由一道题推及一类题。如在进行抛物线一课的教学时，先让学生解题，找出该题所考查的知识点，教师再进行变式，让学生用同样的方法进行解题，使学生对该类题考查的知识点有全面掌握，在之后的解题过程中学会举一反三，提高解题能力。同时，教师还应培养学生一题多解的能力，让学生用不同方法、从不同角度解决同一道题目，最后再选择相对简单熟悉的解法来进行解答，这样不仅培养了学生的数学思维，还能提高学生的解题能力。在解答分情况论述的题目时，还要培养学生对问题所表达的对象、所考查的知识点的全面掌握，要求学生严谨地进行分类讨论，每一种情况都要充分考虑，做到不遗漏、不重复。

三、提高学生解题正确率

在学生解题时，往往会出现错误，这些错误来源于多方面，如审题不仔细、对知识点不熟悉、计算错误等，这时教师需要充分利用错题来帮助学生进行改正。首先就是对学生进行审题训练，审题是解题的第一步，只有看懂了题目，学生才能够正确进行该题的分析，如判断函数y=x3，x∈[-3,-1]的图像的所在象限，如果学生没有认真审题，忽略了x的取值范围，很容易根据平时所学函数的图像来进行判断，从而解题错误。其次是对学生不熟悉的知识点进行重点教学，让学生利用自己的错题来进行有的放矢的训练，深入理解该类题目所涉及的知识点，避免下一次再出现类似的错误。

在学生掌握解题方法后进行提高解题正确率的训练，不仅需要教师积极引导，还需要学生自行建立错题本，认识自己的薄弱环节，有针对地进行改进，这样才能从根本上提高学生的解题能力。

四、改进教师教学方法

所谓“问题情境”，就是指教学中学生在接触到新知识时觉察到以自己现有的知识结构解决不了的一种心理状态。在教学中创设问题情境能够引起学生的内心冲突，动摇学生已有的知识结构，激发学生以学习新知识来解决新问题的愿望，从而促进教学过程的顺利开展。如教师在进行解析几何的教学时，学生已经有了用函数来解决数学问题的思维方式及能力，这时教师在讲解题目时，让学生先用函数尝试解决问题，再引出用几何解决问题的方法，这样既让几何和函数联系起来，带领学生构建了基本的知识框架，还能让学生了解用几何解决问题的便捷性，引起学生对几何知识的基本兴趣，从而更好地开展教学活动。

在以往的教学中，教师往往不能够很好地运用教学资源，如在立体几何一课的教学时，教师在对学生进行立体几何的直观讲解时，只是运用了身边的实物，如粉笔盒、黑板擦等，这样学生不能全面地理解掌握立方体的内部结构，导致在解题时无从下手。但现在的多媒体教学技术则可以给学生更好地呈现立体形象，用3D教学让学生直观感受立方体的内部结构，更好地让学生构建立体几何的思维，这样在之后对于立方体一类问题进行解决时，学生也能够更好地进行立体分析，从而解决问题。

在高中时期，数学对学生的思维培养是非常重要的，在思维培养的基础上，解题能力又是重中之重。在数学教学中，教师不仅要让学生掌握数学的基本知识，更重要的是让学生掌握基本的数学思维和解题方法，教师应充分利用日常教学将数学思维逐渐渗透到学生的解题过程中，加强对学生数学思维的培养，这样才能从根本上长久地提高学生的解题能力。