如何提高高中数学学习成效

河北省衡水第一中学 赵 珊

随着素质教育的实施，高中教学方式也在发生着很大的变化，作为高中生的我们，一定要努力学习，提升自己的数学能力，通过学习来掌握课堂的基本内容和重点知识，适当地进行拔高来发展自己的数学思维。在此背景下，本文探讨了提高高中数学学习成效的方法，希望和大家共同分享。

一、牢记概念公式，抓好基础知识

数学概念是人们从现实世界中通过抽象而得到的，所具有的抽象性使我们高中生的数学思维很容易陷入枯燥化、模式化。在高中数学学习中，基础是重中之重，概念、公式则是其中的主要内容，如果不能牢记公式和概念，就无法顺利地完成数学试题的计算和解答。数学的概念和公式内容较多，我会在记忆的基础上来分类整理，建立自己的知识体系，从而巩固基础知识，在考试中争取不丢基础分数。

例如在学习矩阵与变化这一知识点时，我首先从二阶矩阵出发，以映射的观点来认识矩阵与平面向量的意义，牢记矩阵线性变化的六种方式。通过矩阵变换的实例，我会了解矩阵与矩阵乘法的意义，掌握逆矩阵与二阶行列式的定义，通过二阶行列式来求取逆矩阵，学会如何求解二阶矩阵的特征值和特征向量，这些内容都是高中教学大纲要求我们必须掌握的基础知识。在牢记这些内容的基础上，我还会开展一些练习，如：已知矩阵矩阵B的逆矩阵求矩阵AB。

点评：这道题虽然看起来较为简单，但是涉及矩阵的逆矩阵和求和的问题，我会先利用逆矩阵运算公式求出矩阵B，然后再整体求解矩阵AB。

二、学会知识延伸，稳拿中等内容

在高中数学的学习过程中，每一个知识点的学习一般都有它的生长点和延伸点，遵循螺旋上升的原则，这是认知规律。知识的生长点就是我们已经具备的相关知识（即已经知道了什么），是学习新知识的前提和基础；知识的延伸点是指学完某一知识后，在后续学习中还将学习的相关知识内容，为再后续学习提供知识准备。根据知识的延伸点可以确定当前知识学习的终结点，因此，在掌握基础知识后，我会在此时进行相关内容的延伸和拓展，提升自身的数学综合能力，稳稳地解答中等难度的问题。

例如在不等式的学习过程中，有个口诀叫作“一正、二定、三相等”，这就为不等式的使用规定了前提条件，但是在考试过程中，我们往往只会注意第一次条件的判断，而如果多次使用等号，则会忽视等号是否成立。

点评：上述解法中，连续使用两次基本不等式，其中xy≤4等号成立的前提为x=y，而的等号成立时，必须要有4x=y，因为x，y必须都是正数，所以两个等号不会同时成立，所以上述解法是错误的。

三、适度拔高练习，突破难点问题

在高考试题中，往往会出现数学知识点之间的融合、交叉，这就增加了我们解题的难度。因此，难题、压轴题往往是很多个基础知识点糅合在一起，换层“外衣”来迷惑我们。对于这种类型的题目，我也会进行适度训练。在学习过程中，我非常重视训练自己的数学思维，通过适度地拔高练习，对交叉性的试题进行解答，认真搞懂每一道数学试题，从而突破这些难点试题。此外，我会增加生活实践经验，通过独立思考和运用所学数学知识来解决以实际生活为背景的试题。

如：已知函数f(x)=x²+2cosx，g(x)=ex(cosx-sinx+2x-2)，其中，e=2.71828…是自然对数的底数。

（1）求曲线y=f(x)在点(π，f(π))处的切线方程；

（2）令h(x)=g(x)-af(x)（a∈R），讨论h(x)的单调性，并判断有无极值，如果有，则需要求出极值。

点评：这道题是一道导数和三角函数内容相结合的试题，主要以导数计算为主。第一问较为简单，在第二问中求解出h(x)的答案后，需要进行分类讨论。h’(x)=ex(x-sinx)( ex-a)，需要考虑到a≤0及a＞0的分类情况，在a＞0时，我会计算h’(x)=0的两个解，即x1=0，x2=lna，需要考虑lna的分类情况。

总之，高中数学是一门很重要的基础学科，学习过程很枯燥、很乏味，但同时也充满挑战性和趣味性，我有足够的信心去面对，努力培养自身良好的学习习惯，激发自己的潜能，不断提升对数学的兴趣，加强知识间的横纵联系，建立自己的知识体系，提高数学学习效果。

[1]吕荣钊．浅议高中数学的学习方法[J]．课程教学研究，2017（09）．

[2]郁帅锋．注重过程学习，促进数学能力的发展[J]．数学大世界（上旬），2016（09）．