高中生数学概念学习方式的策略研究

江苏省泰兴市第三高级中学 谭爱平 周 健

苏教版高中数学概念内容比较多，从集合与简易逻辑、函数、平面向量到数列、不等式，都有大量的定义、公式和定理需要学生掌握和运用。大部分情况下，在高中数学中，数学概念与一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式等方式表现出来，要掌握好这些法则、公式的运用方法，数学概念的学习则是构成它们的基础。简而言之，对于数学概念的准确理解、牢固掌握是灵活运用数学概念的前提，也是掌握高中数学基础知识和运算技能的前提，更是培养学生数学逻辑能力、发展逻辑能力和空间思维能力的前提。

一、高中数学概念教学存在的误区

在实际的教学过程中，有的高中数学教师对数学概念的讲解不深不透，基于新一轮课程改革理念中强调的以人为本、以学生为教学主体的思想，过多强调学生在数学概念学习上的自主性培养，教师在概念教学中的主导作用发挥不够。学生对于高中数学概念的理解掌握还是有一定的困难，有的学生只是认识概念中的汉字，并没有领会概念背后的含义；有的学生则是根本就记不住概念，也不知道数学概念对于数学学习有什么作用。另一方面，有的高中数学教师对数学概念的教学仅仅是停留在让学生会记、会背的层面，能简单运用即可，对于概念的掌握程度没有重视，急于让学生投入到大量的练习题中，以题海战术来加深对数学概念的理解和掌握。在传统教学方法中，熟能生巧曾经是不少高中数学教师教学中喜欢运用的方法，在新一轮课程改革理念中，这些都是不能适应形势需要的教学理念，要及时予以纠正。

对于学生而言，高中数学的学习多少有些急功近利，有的学生由于对数学概念认识不足，教师在讲解教材中的例题或在解释一句看似简单的数学概念的时候，学生并没有认真听，误以为自己把书中的数学概念原词原句完完整整会背会记就是掌握了数学概念；有的学生对概念没有理解，对概念存在疑惑和不懂之处，也没有向数学老师和其他同学求助，及时解开疑惑，而是自己在内心琢磨，导致最终在运用概念的时候不得其法。再加之这一过程中没有数学教师正确及时地引导，许多学生在高中数学的学习上屡屡碰壁，甚至最终丧失了信心。

二、转变高中生对于数学概念学习方式的途径

在苏教版高中数学教材中，从教材内容编排而言与人教版没有太大的区别，都是由浅入深，从容易到复杂。但仔细研究不难发现，苏教版高中数学相比较其他版本的高中数学教材，更贴近当前的教学实际，要转变高中生对数学概念的学习方式，除了要充分利用好苏教版高中数学教材之外，笔者认为还要做到以下几个方面：

一是要正确把握新课改理念，适当突出学生在高中数学概念学习上的自主性。新课改理念强调学生的教学主体地位，其内涵精神是教师改变过去满堂灌、一言堂式的教学方法，把课堂交给学生，让学生掌握学习方法，尽量从机械重复低效的教学之中解脱出来，灵活运用知识，而不是完完全全把课堂、数学教材交给学生来主导，让学生自主学习。比如，在进行“圆”这个数学概念的教学时，可以用分小组讨论的方式，让学生自我领会一下数学概念。“在平面上，到定点的距离等于定长的点的轨迹”，这就是圆的数学概念，简简单单的十九个字，简洁干练地表述圆的概念。教学中，可以让学生先自己从字面上领会这十九个字的意思：在这种概念表述之下，会不会可能出现另外一种轨迹？如果去掉其中的某些条件，最终会得到什么样的轨迹集合？圆这一数学概念还有没有其他的表述方式？这些都可以在教学中让学生以小组的形式予以交流讨论，在交流讨论中，学生通过互相探讨就会发现，如果去掉“在平面上”这个概念，得到的就是一个球体；如果“定点”和“定长”的限制条件去掉了，就无法准确得到圆。高中数学教师只需要在适当的时候介入教学环节即可。

只要学生吃透了概念，概念的数学表达式及概念演变的公式、法则和定理都可以顺利掌握，在这个环节中，教师适当地介入往往能达到事半功倍的效果。还是以“圆”的数学概念教学为例，当学生掌握了概念十九个字的含义之后，再引入圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2，这个方程中，有的学生很容易被一大堆的字母和未知数吓到，数学教师可以让学生用尺规作图在黑板上画一次圆，用一段线条和一支粉笔都可以画出圆来，在这种实践过程中，有助于学生掌握圆的标准方程、圆的概念和表达式，远远比大量的数学练习题要来得实在。

二是要尊重教材、尊重数学概念。高中数学概念对于数学学习的重要性不言而喻，高中数学教师在教学过程中，要坚持尊重概念，从教材出发。高中数学教材中的例题大部分都是围绕数学概念提出的，可以说是所有练习题的演变之源，只有把例题讲好、讲透彻，学生才能更好地掌握数学概念。高中数学教师在教学中要正确处理数学概念、教学例题和练习题之间的关系。笔者建议，首先要从字面上入手，理解数学概念，想象该数学概念要表达的意思，尽可能掌握学生在理解概念过程中可能遇到的困难，然后再通过教材中的经典例题来解答学生在数学概念学习中的疑惑，最后通过一定量的练习题来巩固数学概念的掌握程度，这才是高中生对数学概念学习掌握的科学途径。

总而言之，高中生对数学概念学习方式的转变离不开教师的引导，适当时机的介入，对教学例题的充分讲解，尊重教材和数学概念，着重在教学中突出数学概念的位置，结合新课改教学理念，逐步改变学生在概念学习环节中的不合理之处，最终提高高中数学的教学质效。

[1]郭玉英.围绕大概念学习进阶促进学生发展[J].新课程教学(电子版 )，2015（01）.

[2]赖彩玲.影响高中数学概念学习外部因素及对策研究[J].数学教学通讯，2016（18）.