数形结合，促数学核心素养的发展

广东省江门市台山市台城第二小学 刘丽玲

一、通过“数形结合”促进学生抽象思维转化

小学生的思维基本上都处于思想认知的形象化阶段，即便是五、六年级的学生，其思维方式依然以形象认知为主，数学能力通常是由“具体运算”向“形式运算”过渡。另外，小学阶段所涉及的数学概念大都比较抽象、简练，所以，广大教师在实际教学的过程中，往往采用的是“形象化”教学方式，能够帮助学生对数学概念及其内涵进行更好的理解。因此，笔者认为可以通过“数形结合”促进学生抽象思维转化，有利于学生思维发展。例如，在求圆环的面积练习题中有这样一道题：一个圆形喷水池的直径是8米，在喷水池的周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？分析时，老师先画一个圆，标上直径8m，然后再以同一个圆心画一个外圆，标上路宽。这样学生通过题意与图形的结合，明白了原来求小路的面积就是求环形的面积，因此，小路的面积是借助图形使题意简洁明了，使学生能够亲身经历“直接操作——认知表象——提炼概括”这个思维过程。可见，通过“数形结合”能够促进学生抽象思维的转化，不仅能够促进学生数学核心素养的发展，还能够提升课堂教学效率。

二、通过“数形结合”培养计算能力

计算是小学阶段学生必须掌握的能力，也是数学核心素养的核心内容之一。在小学数学计算教学中，我们不能认为计算训练多，效果就会越好，而是需要引导学生去感知算理，从而掌握并灵活运用计算方法。小学生只有真正理解了在计算过程中的算理，才能独立构建正确的计算方法，从而提升自身计算能力。因此，为了能够更好地培养高年级学生的计算能力，笔者认为可以采用“数形结合”方式进行教学，让学生在形象认知的过程中理解、概括、提炼算理。例如：在学习“分数乘法”时，在求的积时，老师先出示一张长方形的纸，把一张纸平均分成六份，取其中的五份。教师又问：-告诉学生把它看作单位“1”，怎么表示出六分之五呢？学生回答：表示什么呢？学生回答：表示六分之五的五分之三是多少。师：这个五分之三是把谁看作单位“1”呢？生：把六分之五看作单位“1”，所以是把六分之五张纸平均分成五份，取其中的三份。师：这个结果其实就是一张纸的几分之几呢？对照算式，你们发现了什么？生：三十分之十五，即二分之一，其实就是把分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。最后，教师再出示另外两个分数相乘，让学生在一个长方形上涂上颜色，这样极大地提高了学生学习数学的兴趣，使学生很容易理解了数理间的联系。考虑到小学生的思维特点，通过“数形结合”的方式将这个抽象的内容实现转化，通过直观、想象的图形让学生更加全面地感知算理，从而提升学生的计算能力。

三、通过“数形结合”促进学生把握内在逻辑

计算能力是数学核心素养的重要组成部分，其目的是为了帮助学生更好地解决生活中的实际问题，当前小学数学教材也紧紧围绕这一目标进行开展，在计算教学之后也编排了很多与计算有关的实际问题，其最终目标是希望能够引导学生将题中的数量关系理清，从而把握内在逻辑。由于小学生的思维能力比较弱，加之很多数量关系并不明显，倘若我们选择“数形结合”的思想方法引导学生理清数量关系，则可以达到更好的效果。例如，在教学“梯形的面积公式”时，老师先给每个学生一个梯形，因为在学习平行四边形的面积公式推导时采用了割补法，所以学生一直在研究怎么割补成已学过的图形。正在学生感到困难时，教师适时抛出一句话：同桌两人把梯形拼起来，看看会怎样？这样没多久，学生就拼成了一个平行四边形。老师问：这个拼成的平行四边形的底相当于什么呢？学生回答：相当于梯形的上底与下底的和。老师再问：那高又相当于什么呢？学生答：相当于平行四边形的高。这样就推导出了公式：梯形的面积=平行四边形的面积÷2=平行四边形的底×平行四边形的高÷2=（上底+下底）×高÷2。在这种割与拼的图形对比中， 让学生感受图形转化的多样性，有助于学生把握内在逻辑，从而更好地掌握梯形的面积公式。

四、通过“数形结合”初涉基础函数

结合小学数学发展趋势，笔者认为在小学高年级阶段应该结合相关的内容渗透函数思想，而且函数思想也是数学教学中的核心内容，与数学核心素养发展有着密切的关系。例如，在学习“正比例”这部分知识时，为了让小学高年级学生能够初步了解基础函数，笔者采用“数形结合”的思想，引用汽车在行驶过程中时间与路程的关系作为例子，并且将其制作成下表展示给学生。

以表格的形式将统计的数据展示给学生，学生能够更加直观、形象地看到汽车在行驶过程中时间与路程之间的变化规律。在这个基础上，教师以动态的方式将函数图形的内容进行展示，引导学生从中寻找规律，其目的是为学生提供一个研究“正比例”的全方位平台，有利于提升他们的探究能力、思维能力，从而提升其数学核心素养。

综上所述，“数形结合”既是一种非常重要的解题方法，同样也是一种非常重要的思维方法。“数”与“形”始终是相互联系、相互交融的。在小学数学教学中，我们要重视这种思想，结合小学生的特点，设计出更为有效的教学活动，从而帮助学生能够在“数”与“形”之间进行转化，在让学生形成“数形结合”思想的基础上，促进学生数学核心素养的全面发展，为后续学习打下坚实的基础。

[1]梁雪梅.小学数学课堂应用数形结合思想的教学方式解读[J].科教导刊（下旬），2017（10）：129-130.

[2]颜珍.小学数学教学中数形结合思想的应用分析[J].西部素质教育，2017，3（05）：242.