数学思想在小学数学课堂中的有效渗透

江苏省如东县掘港镇华丰小学 戴阳春

数学思想在数学中居于核心地位，是人们对数学理论与内容的本质认识，是学习数学、发展数学、应用数学的指导思想。在以往的课堂教学中，教师割裂知识与思想的联系，一味地向学生传授知识，而忽视知识背后潜藏的数学思想，致使学生的学习不够深入，无法把握知识的本质。因此，教师在教给学生知识的同时，还应向学生渗透数学思想，将数学思想植入学生的头脑，使学生更好地掌握和理解所学知识，提升数学素养。

一、渗透转化思想——实现知识内化

转化思想又可以称为化归思想，是最基本的数学思想，也是解决问题的常用策略。转化，主要是让人们用联系、发展的观点看待问题，借助于问题变换，将复杂、难懂的数学问题转变成简单、易懂的问题，实现问题的解决。在数学课堂教学的过程中，教师应精心研读教材，抓住新旧知识点的联系，促使学生利用已有的知识经验完成新知的学习。

例如在教学小数乘整数时，教师出示例题：“夏天，水果店的西瓜是每千克0.8元，买3千克西瓜要花多少元？”题目出示后，学生根据等量关系“单价×数量=总价”，列出算式：0.8×3，学生很快发现这道算式属于小数乘整数的内容，以前没有学过，该怎么计算呢？教师启发学生尝试计算，有学生将0.8×3转化成0.8+0.8+0.8，然后运用小数加法的知识算出价格；也有学生将0.8元转换成8角，3个8角，就是2.4元；也有学生根据积的变化规律，将0.8扩大10倍，转变成8×3等于24，然后将24缩小10，变成2.4。尽管学生们想到的算法不同，但无一不属于转化，都是运用已有的知识得出了正确的结果，教师并没有满足于此，而是引导学生比较哪种算法更方便、快捷，进而学会用竖式计算的方法算出结果。

上述案例，教师积极调动学生已有的知识基础和生活经验，引导学生运用转化的数学思想沟通前后知识的联系，让学生参与知识的形成和发展过程，提升了学习效果。

二、渗透符号化思想——培养数学意识

数学是人类的一种文化，也是一种符号化的语言，数学处处用到符号，符号化思想是学好数学的基础。在课堂教学的过程中，教师应关注学生已有的符号经验，引导他们将日常语言叙述的数量关系或空间形式转化成数学符号语言，并将符号化思维渗透于教学的始终，拓展学生的思维。

例如在教学加法交换律时，教师出示了这样一道题目：“一件上衣190元，一条裤子105元，买一套衣服要多少元？”学生们经过思考，写出了这样两个算式：190+105=295（元），105+190=295（元）。教师向学生问道：“这两个算式都对吗？为什么？”学生们很快发现，不管是上衣的价格加裤子的价格，还是用裤子的价格加上衣的价格，都能计算出一套衣服的价钱，因此，它们可以用等号来连接：190+105=105+190。这时教师又向学生问道：“你还能举出这类等式吗？”学生纷纷说出了自己想到的算式，并概括出加法交换律：两个加数相加，交换它们的位置，和不变。教师引导学生运用自己喜欢的方式表示出加法交换律：①加数A+加数B=加数B+加数A；②甲数+乙数=乙数+甲数；③△+◇=◇+△；④a+b=b+a。教师对学生们想到的表示方法都给予了肯定，并引导学生比较哪种表示方法最简洁、方便？学生都一致认为是方法④，培养了学生的符号化意识。

上述案例，教师从例题入手，通过有目的、有层次、有梯度的学习活动，让学生感悟加法交换律的内涵，并学会用数学符号来表示，向学生渗透了符号化思想，感悟到符号的科学、方便。

三、渗透数形结合思想——发展学生思维

数和形是数学知识中最基本的两个概念，数形结合是一种重要的数学思想，在课堂教学的过程中，将抽象、复杂的数量关系和直观、形象的图形结合起来，达到“以形助数”或“以数解形”的目的。因此，在小学数学课堂中，教师应向学生渗透数形结合的数学思想，化繁为简，把握知识的本质。

例如教学这样一道题目：“一个长方形的长为4.8厘米，宽是3.5厘米，剪去一个最大的正方形，剩下图形的面积和周长各是多少？”题目出示后，发现很多学生受惯性思维的影响，无论是算剩下图形的面积还是算剩下图形的周长，都用原长方形的面积和周长剪去正方形的面积和周长，很显然，在计算周长时，学生们并没有把握题目的意图，更没有理解知识的本质。此时，教师没有将正确的解题思路告知学生，而是引导学生画出图形，让学生观察所画的图形，看看剩下图形的周长应该怎么算，学生们很快发现，剩下的图形是一个长3.5厘米、宽1.3厘米的长方形，然后运用长方形的周长计算公式算出它的周长。通过画图，帮助学生理解了题意，寻找到了正确的解题思路。

上述案例，教师在学生解题出现困惑时，没有一语道破，而是引导学生画图，渗透数形结合的数学思想，化难为易，降低了学生的学习难度，提升了学习效果。

总之，数学课堂中，教师的“教”有三重境界：一是教知识，二是教方法，三是教思想。知识、方法、思想共同寓于数学课本中，教师既要传授学生知识，还要重视向学生渗透数学思想，使学生更加高效地学习数学知识。

[1]李杰．论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J]．学周刊，2017（24）．

[2]黄金燕．数学思想方法在小学数学教学中的应用[J]．西部素质教育，2017（14）．