初中阶段如何做好初高中数学衔接工作

江苏省昆山市石牌中学 沈艳红

一、初高中教材的衔接

与高中教材相比，初中教材更浅显易懂，据研究分析，初高中教材存在着诸多差异，具体情况如表1所示：

表1 初高中数学教材内容比较

通过表1，我们可以看到初高中数学知识存在一定的断档，这些断档处即表格中第二列“过渡需要的知识”，这些都是我们在初中数学教学中必须关注的地方。许多高中的新内容与初中有着十分密切的联系，有的是初中知识的延伸和拓展，有的则在初中知识的基础上进一步抽象和深化。初中教师在教学过程中，不仅要将工作停留在对显性知识的把握上，还应更注重引导学生逐渐形成与高中数学的教学和学习相适应的学习习惯和思维方式。

“数形结合”的思想在初中数学教材中就已经有所体现。比如，在研究二次函数 的图像时，教师要注重为学生展示数学概念由数变为形的过程，使学生能够根据函数解析式，研究这一函数图像和解析式之间的关系，如当所以x轴的下方没有图像；当x1与x2互为相反数时，y1=y2，所以图像关于y轴对称。又如，在学习三角函数时，由于初中阶段不要求掌握三角函数的图像，教师在教学时很少讲到三角函数图像的画法，但是，学生在学习时不免会产生疑问：一次函数、反比例函数、二次函数都有对应的图像，三角函数有没有对应的图象呢？教师在和学生探讨30°、45°、60°特殊角的三角函数值时可以合情推理得到：当一个锐角的角度越大时，正弦值越大，即当自变量的范围为0°到90°时，自变量越大，函数值越大，函数图像在0°到90°的范围内递增，图像草图即可得到。

此外，初高中的数学教学也相当重视函数与不等式之间的联系。在初中阶段，教师如果能引导学生研究函数、方程和不等式之间的联系，那么在高中阶段，学生就能够更深刻地理解二次函数和一元二次不等式之间的关系，这样学生就能够真正把握学习函数概念的技巧，认识到函数主要是揭示了不同变量在变化过程中的关系，不等式主要是揭示变量在特定条件下的变化，这对学生学习函数是十分有帮助的。

二、教法学法的衔接

初中阶段数学课堂的深度、难度、广度都远远不及高中阶段，内容少、题型简单、课时充足是初中课堂的特点，教师有充足的时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法逐个讲解，学生也有充足的时间进行巩固。而到了高中，由于知识点增多、灵活性加大、进度加快，对重难点没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细和巩固强化，使得学生一进入高中就难以适应。那么初中教师应该怎么做呢？

初中阶段的学生学习相对比较被动，没有养成良好的学习习惯，学生对自身学习数学的方法也不够重视。教师要从初一开始就引导学生运用“预习—听课—复习巩固—作业—总结”的数学学习方法，逐步养成良好的学习习惯。

课堂上，教师在教学过程中要充分发挥学生的主体作用，调动学生的积极性和自觉性，在学生思维最近发展区内提出“系列问题”，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，引导学生探究和理解数学本质，建立相关知识体系。同时，教师应该把握每节课的教学进度，不可为了一味照顾学困生而放慢教学进度，使得优生“吃不好”“吃不饱”。教师讲解题目在于精，而不在于多，同种类型的题目，只要会方法就不需要重复练习，这样才能提高课堂效率。讲解例题时，教师可以有意识地变换条件引申命题，培养学生探索新知的能力，并使学生做到举一反三，触类旁通，同时也培养了学生的思维能力。教师要引导学生多总结每一道题目的原理是什么、方法是什么，一定要搞清楚，反对题海练习，做题目的关键是知道题型，总结方法才是最重要的。

课后，教师要精心设计练习，有计划地设置练习中的思维障碍，使练习具有合适的梯度，提高训练效率。初中学生正处于青春叛逆期，不少学困生害怕数学、讨厌数学，教师可以恰当地运用反馈调节机制奖励有进步的学生，激发学困生的学习兴趣。

面对学有余力的学生，教师可以从学生刚进入初一时就鼓励并指导学生使用数学错题集。大量的训练不一定意味着成功，使用错题集的目的是为了从错题中总结解题经验和技巧，找到错题产生的原因。教师可以定期将学生的错题集收上来批阅，选取整理得好的错题本在全班分享，帮助不会整理的学生找到方法。从教学生如何使用错题集开始到学生能够自主使用，自己总结归纳题型、解题方法，这虽然是个漫长而艰辛的过程，但是教师一定要鼓励学生坚持使用错题集，养成总结、整理的习惯，这对学生今后的学习一定有帮助。

高中数学更侧重于数学的计算能力，高考等重要考试中数学的计算量非常大，初中阶段的知识点中，解方程、多项式、分母有理化的计算会贯彻整个高中数学学习，所以教师在初中阶段要帮助学生熟练掌握这一块知识点，多运算，提高计算能力，为高中数学学习打下坚实基础。

三、学生心理的衔接

有些学生在初中的时候成绩突出，表现好，不仅经常得到老师、家长的表扬，更得到同学们的羡慕，进入高中后，好学生仍希望得到老师的赞扬，他们已经习惯了掌声和表扬，经不起一点打击和挫折。如果他们的“特殊”心理得不到满足，就会产生失落感，甚至对学校、老师、学科产生厌烦，学习成绩逐渐下降。

要搞好初高中学生的心理衔接，我们应该多方面、全方位地研究和解决，要从情感入手，加强创新，要在教学的各个环节上下功夫，努力化消极心理为积极心理，使得衔接顺利实施。

教学是师生双边活动的过程，是在教师的指导下培养学生学习能力和不断发展创新的过程。在这个过程中，师生不断进行着情感、知识、思想等交流，在这些交流中，情感交流是基础和起点，学生总是“亲其师，信其道”。初中教师在教学过程中，应当注重优生的“挫折教育”，鼓励学生遇到困难时不放弃。教师可以用自己的亲身经历和生活体验教育、引导学生，使他们能够认识到高中学习是美好的，但任务也是艰巨的，在这个学习过程中，随时可能会遇到各种各样的困难，这些都是学习过程中的正常现象，也是不可避免的。与此同时，多让学生接触“难题”，这里的“难”并非高不可攀，而是经过努力就能解决的，逐渐让学生克服害怕数学难题的心理，让学生体验到学习数学的乐趣。教师在完成教学评价时要具有科学性与客观性，不必把优生捧在手心里，该表扬的时候表扬，该批评的时候一定要严肃批评。

初高中数学教育的衔接，不但涉及教师，也涉及学生；不但涉及教法，也涉及学法。作为教师，应该努力钻研教材，研究教法，培养学生的思维能力和数学思想、方法，探索学生的心理变化，让学生真正成为学习数学的主人，让素质教育在数学教学这块园地中开出鲜艳的花朵，结出丰硕的果实。