类比推理法在高中数学教学活动中的应用

山东省日照市海曲高级中学 郑成全

在目前高中数学教学过程中，类比推理的方法已被广泛地应用在教学实践中，教师通过对类比推理方法的合理运用，不仅可以帮助高中学生更好地掌握数学知识，在学生思维发展方面也可以提供科学有效的培养，从而促使学生能够学会独立探索知识的方法，使学生可以积极主动地开展学习，进一步帮助学生对新的知识概念加深理解，提高数学学习效率。类比推理方法在高中教学实践中也存在很大的发展空间，因此，数学教师必须紧密依靠教材大纲，合理地把该教学方法应用在教学中，从而提高教学质量。

一、在发现、分析和解决学生学习问题过程中的应用

新课程要求数学教师在教学活动中需要注重培养学生独立思考和自主学习的能力，简言之，学生在学习过程中不能总是依赖教师。如教师在课堂上讲什么，学生学什么，这就不能保证教学的质量，使学生的知识受到一定程度的限制，也削弱了学生学习的主动性。因此，教师需要配合类比推理的方法来发展学生的自主学习能力，合理利用教学活动，鼓励学生在学习过程中主动发现问题、分析问题、解决问题，从而提高学生的自主学习，既能达到教学目的，而且还可以有效地培养学生的自信心。如我在开展“随机抽样”这一节课教学时，当我讲解完与随机抽样有关的知识内容以后，并且在学生掌握的前提下，我鼓励学生使用类比推理的方法，根据随机抽样知识的样本进行分析，比较变量的相关内容，为下一堂课讲解做铺垫。由于高中数学知识是复杂的，所以我在教学过程中，鼓励学生运用类比推理的方法去发现、分析和解决在预习中遇到的问题，这样就可以在我开展课堂教学活动时，学生就会集中精力去听课，并主动寻找自己所遇到数学问题的答案，从而提高课堂教学效率。

二、学生在推理新知识过程中的应用

由于高中数学知识具有分散性、逻辑性较强的特点，要使学生在课堂上能够有效掌握教材知识，对教师来说有一定的难度，并且数学课程还具有较强的概念性，各知识点之间的关系是非常紧密的，因此教师有必要选择合适的课堂教学方法，改变高中数学学科的特点，帮助学生掌握课堂上的知识内容，这样才能使学生真正把课堂数学知识有效应用在解答问题中。为了实现高中数学课堂的教学目标，提高学生的学习效率，就要求教师在日常教学实践中尽可能地培养学生学会用知识推理的方法去推理出新的知识内容，这种学习方法不仅能使学生更容易掌握数学的基础内容，还可以帮助学生通过对知识进行类比，扩展学生知识学习的范围。例如，我在开展“平面向量”一课的教学时，因为平面、空间、共线这三个量的知识点是学生必须掌握的基础知识内容，所以在我的课堂教学中，根据学生以往学过的共线向量的相关内容，以此作为参考，引导学生用类比推理的方法，并逐步借助平面向量的知识内容，进一步推断空间向量的知识内容。利用这种类比推理学习，可以帮助学生掌握向量的整体知识和整体知识框架，使学生能够理清每个相关知识点且更好地对所学数学知识内容理解记忆。

三、类比推理在数学定义理解中的应用

高中数学知识的定义有很多种，学生在学习过程中，他们很难深入对所学过的数学知识点定义进行理解。因此，在数学课堂教学中，教师要考虑到内容的完整性、知识的完整性和知识点的相互联系性。我根据自己的数学教学实践，认为教师可以运用类比推理的方法，合理优化教学方案，向学生授课，从而达到课堂教学的目的。此外，教师要善于引导学生合理采用类比推理的方法，把学过的知识点与新知识点的定义做比较，帮助学生更好地掌握新知识的定义，从而加深记忆的深度，避免混乱的现象或相似的知识点使学生学习产生误解。例如，我在开展“二面角”一节课的教学时，引导学生根据所学过的角的定义去推断二面角的相关知识内容。这时学生便会共同回忆两条线从一个点上画出一个角，也形成一个半平面，从一条直线上延伸的是二面角，然而，角是由射线和点共同组成的，根据类比推理，二面角是由半平面线和半平面、直线组合而成的。因此在这节课的教学中，引导学生运用类比推理法推理出新的知识内容，可以帮助学生更好地理解二面角的定义、结构和特点，并对二面角和角之间的相似之处进行对比记忆，使学生能更清晰地掌握数学中容易混淆的相似知识内容。

类比推理教学法不仅适用于高中数学的教学实践，也适用于其他学科的教学活动，同样也可以通过类比推理应用到日常生活中。它不仅有助于学生有效地掌握知识，还能够帮助学生对容易混淆的知识点进行对比理解、掌握。同时，数学教师还可以合理地运用类比推理的方法，解决在教学过程中遇到的教学问题，提高教学效果。因此，无论是在教学中还是在学生学习过程中，只有善于研究类比推理的方法，使其能正确合适地运用，才能不断提高自主创新水平和数学教学素养。

[1]韩品．类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J]．数学学习与研究, 2016（9）：124-124．

[2]杨丽萍．类比推理在高中数学教学实践中的应用[J]．数理化解题研究，2016（30）．