高中数学教学中学生求异思维的培养策略

江苏省海门市第一中学 顾建红

高中数学是一门严谨且复杂的学科，高中生需要消化庞大的知识构成及内容，随着教育改革的深入，培养学生求异思维、创新精神等是教育改革提出的要求之一，这对提高学生的数学解题能力具有十分重要的价值。现笔者借着自身的教学经验，对高中数学教学中学生求异思维的培养对策做出分析，进一步提高数学课堂的质量与水平。

一、设置问题情境，为学生提供进行求异思考的机会

高中数学教师要培养学生的求异思维，可以通过设置有效的问题情境，让学生积极主动地思考问题，在这样的情境模式下，于悄然无声中培养学生的求异思维。如，学习“圆锥曲线”一课时，教师可以设计以下几个问题：将一根绳子固定于模板两端一水平点上，将粉笔套上然后拉紧绳子，慢慢移动粉笔，最后轨迹显示是什么图形？若将绳子两边固定在不同的位置上，无需拉紧绳子，套上粉笔然后慢慢移动，又可以得到什么轨迹呢？根据上述两个体验，鼓励学生分析：粉笔的移动需要满足几何条件吗？促进学生主动参与到这个实践活动中来。通过设置问题的方式，有效引导学生提出疑问，鼓励学生在逆境中创设提升自我调控能力，同时教师要做好学生的心理工作，因为学生在受挫时，很容易打击他们的自信心，因此，教师要了解学生的思维，在教学中创建问题，加强学生独立思考的能力。

二、积极启发诱导，让学生有意识地进行质疑和求异

高中生已经在某种程度上具备了学习能力和自律能力，但要使得某一方面的能力得以加强，教师在教学中的诱导是必不可少的，我们要鼓励学生敢于质疑已有答案，勇于表露自己心中的疑惑，这对于培养他们的求异思维有着不可估量的作用。如在学习苏教版高中数学知识“二次函数与一元二次方程”时，教师可以利用小组合作学习方式、问题式教学方式，树立学生良好的创新意识，具体而言：首先将学生分成均匀的学习小组，每组由学生自主选出组长，负责协调组员，开展组内讨论；其次提出以下探究问题：①下列方程和函数在形式上有怎样的联系：x2-2x-3=0；y=x2-2x-3；②方程的根是函数的什么值？要求学生结合已学知识对问题进行讨论探究；最后，教师应总结学生的讨论意见，从而帮助学生梳理“一元二次方程”“二次函数”知识之间的关系，提升学生的数学知识运用能力。在整个讨论过程中，教师要善用引导法拓宽学生思维，不仅可以对学生的求异思维加以培养，而且对提升学生的积极性有明显作用，从而达到事半功倍的教学效果。

三、善用题型训练，让学生在解题中形成求异思维

新课程背景下，我们倡导学生学习知识的同时，更关键的是要培养学生的思维能力。数学很大的特点是公式多、计算量大，因此需要通过不断做题熟悉和掌握公式的运用方式，从而使得学生在轻松无压力的环境下接受求异思维的培养。如以下两种题型：①已知双曲线方程（a＞b＞0），求证这一双曲线中各点和两条渐近线之间的距离的积为一个定值。

又如在学习“双曲线”时，教师可以利用多媒体教学设备，绘制出不同的双曲线图，给出两定点F1、F2，要求学生写出双曲线公式，并在图形中理解双曲线的定义、标准方程，体会曲线中a、b、c之间的关系，并将其与椭圆的a、b、c区分开来。在解题过程中，要运用分类讨论思想思考问题。数学教师为学生展示了解题过程，将类似问题以不同形式展示，可以有效地将学生的发散思维及集中思维结合起来，培养其求异思维。

四、借助分组探究学习，让学生的求异思维得到强化

教师应合理借助分组探究学习的方式，增进学生之间的沟通交流，充分调动学生学习数学的热情，更好地引导学生用求异思维解决实际问题，提升学生学以致用的意识。

如学习“空间几何体”时，教师帮助学生深化对知识点的认识，将问题导入法引入有助于深化认识，如题：方体ABCD-A'B'C'D'被截去一部分，其中A'D∥FG，如图1所示，请问剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？

图1

教师可以将木头、锯子等工具带到课堂上，让学生分成小组，根据题目要求，手动将木头切割成题目要求的形状，按照一定的比例做好测量工作，通过实物展示有助于提升学生的空间感，且分组探究合作教学方式对提升他们的实践能力具有重大意义，有效提升了他们对几何知识的应用能力，强化了高中生的求异思维。

总之，在教学中，教师要用新的教育理念武装自己，创新教学方式，为培养学生的求异思维创造各种机会。通过问题设置情境，为其培养高中生求异思维提供良好的机会；积极启发诱导和鼓励，培养学生的质疑和求异意识；善用题型，让学生在解题过程中培养求异思维，掌握数学考点和难点；还可以通过分组研究方式，强化学生的求异思维，全面提升高中生的综合素质。