化归思想在高中数学函数学习中的运用

湖南省长沙市长郡滨江中学 刘泽宇

化归思想是一种在数学学习中常用的学习方法，是指在数学知识点的学习过程中，将自身不能理解和不能解决的数学问题逐步分解转化为自身知识范围内可解决的问题，从而达到解决难度较大问题，提高自身解决问题能力的目的。在高中数学函数学习中，由于高中阶段的函数学习存在很多理解难度较大的知识点，从而给我们高中生造成了很大的学习困难，所以在高中数学函数学习中，我们应该有效利用化归思想，不断提高自身的学习能力，促进自身学习成绩的提高。

一、化归思想在高中数学函数学习中的重要作用

1．化归思想在数学函数学习中的应用，加深对于数学函数知识的理解与掌握

在高中阶段的数学函数学习中，学习重点应该是对于数学思想方法的学习和掌握，从而指导我们利用数学思想和方法解决日常生活学习中的问题。在学习中利用化归思想，能够使我们将复杂的难以理解的数学原理和数学规律进行分解梳理并加以掌握，同时，通过对所学知识进行对比分析，加强对化归思想的理解和领悟，从而促进自身对数学函数知识的学习和掌握。

2．化归思想在数学函数学习中的应用，促进自身数学思维的培养

在数学函数学习过程中应用化归思想，能够促使我们更好地理解数学知识，帮助我们更加深刻地分析数学问题。所以，我们在学习数学函数时，应该不断加强化归思想的应用，对所学的数学函数知识进行系统细致的总结，不断提高自身对知识点总结归纳的能力，从而在烦琐的函数知识点中发现其内在的规律，促进自身科学、严谨的数学函数思想方法的掌握，促进自身数学思维的培养。

3．在数学函数学习过程中，提高自身数学分析能力

在高中数学函数的学习过程中应用化归思想，从而使复杂的问题简单化，利用自身掌握的解决问题的方式方法来解决未知的数学问题，从而不断提升自身对数学问题的分析能力，提高自身对于数学知识的学习掌握水平，提高自身解决数学问题的准确率，促进自身数学函数分析能力的提高。

二、高中函数中化归思想的具体应用策略

1．将未知问题化归为已知问题，加以解决

我们在数学函数学习过程中，由于知识点过于繁多，常常存在一些知识点难以理解和掌握的情况。在这样的情况下，我们应该利用已经掌握的函数知识点，将理解难度大的知识点进行分解，将理解难度大的知识点与自身已掌握的知识点进行连接，从而帮助我们对于数学函数知识进行学习与掌握，加深对于知识点的记忆。

例如，在学习三角函数的运算规律一节时，我们应该将已经掌握的比较好的二次函数与三角函数知识进行化归理解，找出两节知识点之间的互通点，从而使三角函数知识点简单化，帮助我们对于该函数知识的理解。

2．注重数学函数问题与几何问题的转化，数形结合解决问题

高中阶段的数学函数中，有部分比较复杂的函数需要我们去学习掌握。对于这部分理解难度较大的函数，我们在学习中应该注重将复杂的数学函数问题转化为已经理解掌握的几何问题，从而轻松地解决复杂的函数问题。

3．将正面问题转化为反面问题，从而简化解答方法

对于高中阶段数学函数的学习，有部分函数问题从正面直接考虑解决方法时，常常会感觉无从下手，无法真正找到解决的办法。在这时，我们可以利用化归思想，从问题的反面出发，进行反面解答，从而达到解决正面问题的目的。

作为一名高中生，在数学函数学习过程中，我们应该注重利用化归思想，有效提高自身的数学函数解题能力，促进自身数学课程的学习，有效提高自身的数学知识答题能力，从而对所学问题进行有效的归纳总结，使自己在数学函数学习中做到举一反三，促进自身数学综合能力的提升。

[1]许静．化归思想在高中数学教学中的应用[J]．西部素质教育，2015（18）．

[2]蒋瑭涵．化归思想在高中数学函数学习中的运用[J]．求知导刊，2015（12）．

[3]刘余猛，张华娟．数学解题中“简化方法”的应用——培养学生创新能力的重要途径之一[J]．无锡南洋职业技术学院论丛，2012（Z1）．