数学史融入数学课堂的思考

江苏省盐城市腾飞路初级中学 顾彩霞

数学史融入数学课堂的思考

江苏省盐城市腾飞路初级中学 顾彩霞

传统教学中，教师重视知识的灌输，忽视了文化的渗透、史料的介绍。教师要向学生展示知识的发现、发展过程，帮助学生建立完善的认知体系，从而促进知识的消化、吸收。本文主要从以数学的起源激趣、以数学家的故事激励、以史料中的思想方法促智、以多元文化怡情等角度，阐述数学史融入数学课堂的有效策略。

初中数学；数学史；实践探索

数学史是教材不可分割的一部分，理应渗透进教材之中。数学史可以帮助学生系统地建构知识体系，促进他们对数学的理解，提高他们的思维能力。学生学习黄金分割、勾股数、鸡兔同笼、割圆术等数学史学知识，得到优秀文化的熏陶，可以拓展自己的知识视野，实现自我提升。

一、以数学的起源激趣

很多人都会重视第一印象带来的首因效应，让学生维持良好的学习兴趣，因而在七年级第一节课教学中，教师不必向学生灌输多少知识，不需给学生讲多少规则，而是应花费时间让学生了解数学的起源、学习数学的意义，让学生感受数学之美、数学的应用价值。比如小学时候也学过负数，进入初中后，在有理数教学中，教师可以向学生渗透“正负数的出现”知识：古代农耕社会，人们在计算粮食产量时，会出现入不敷出的情况，古代数学家刘徽给出了区分正负数的方法“正算赤，负算黑”，也就是今天记账时支出用红色表示的原因，这会在一定程度上增加学生学习数学的兴趣。

1．介绍定理的发现、证明过程

将定理的教学融入数学史，可以促进学生对定理的理解，感悟数学思想方法，提高自身的数学素养。如在苏教版八上《勾股定理》的教学中，教者向学生介绍毕达哥拉斯发现该定理的过程，当毕达哥拉斯在朋友家做客时，看到地砖的形状，在思考数学问题时产生猜想，然后加以论证。教师再向学生介绍中国勾股定理的发现与应用，让学生感受到我国古代数学取得的辉煌成就，可以提升学生的民族自豪感。由勾股定理的不同叫法可以知道，虽然我国发现此定理比西方早了一千多年，但未能获得西方的认可，这可以激发学生学习的动力，树立他们追赶西方科技的动力。通过赵爽弦图、加菲尔德证法、欧几里得证法的了解，学习数形结合的思想，感受数学学习的方法。

2．介绍数学名题

数学历史名题是在数学发展过程中形成的，对数学发展过程、思想形成、模型应用等起着重要的作用，它经历无数数学家的悉心思考，其结果有一定的价值，历史名题的学习，可以重现数学家的思维，让学生获得启发。如斐波那契数列问题（兔子问题），13世纪，意大利数学家斐波那契提出：“一对兔子每一个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后，第三个月开始生小兔子，假设那一年内没有发生死亡，则一对兔子一年内能繁殖成多少对？”兔子第1个月是1对，第2个月是2对，第3个月是3对，之后依次是5对，8对，13对……学生会很容易地发现这对数列的特点，就是从第三项起，每一项都等于前两项之和，按照这个规律，学生可以得出一年内兔子繁殖的对数。将该数列与生活实例联系起来：鸢尾花有3个花瓣，报春花有5个，翠雀花有8个，金盏花有13个，金菊有21个，芭蕉有34个，米迦勒雏菊有55个……这些数都是斐波那契数，学生在感受世界奇妙的同时，能产生探索自然奥妙的愿望，能激发学习兴趣，启发数学思维，培养人文精神。

二、以数学家的故事激励

教师介绍数学家的故事，让学生感受他们刻苦钻研、严谨求实的治学态度以及进取向上的创新精神。如在学习苏科版八上《平面直角坐标系》内容时，教者向学生介绍笛卡儿发现直角坐标系的故事：1620年秋，服军役的笛卡尔随军驻扎在马尔姆，脑海里想着几何与代数结合的问题，天上的星星铺满天空，如何用数学的方法表示它们的位置呢？自己随军奔波，时而在多瑙河的左岸，时而在上游，如何表示自己的位置呢？正在此时，排长从身后抽出两支箭，搭成“十”字，“我们把天空看成一个平面，这两支箭能射无限远，随便哪一颗星星，向这两支箭分别引垂直线，就会得到两个数字，这两个数字就能表示这颗星星的位置了。”

三、以数学史料中的思想方法促智

数学思想是人们对本质的把握，是对知识的抽象与概括，是对规律的理性认识。教师要有意识地运用数学思想方法，引领学生认识数学的本质，经历归纳猜想证明的过程，提高学生解决问题的能力。如在苏教版八上《等腰三角形的轴对称性》的教学中，学生从“费马猜想”中获得启发，感受数学的无穷魅力以及数学家为之所做的努力，猜想等腰三角形的两个底角相等。学生在操作、分析、验证、归纳中获得启发，提高发现、猜想、解决问题的能力。

四、以多元数学文化怡情

数学教学中，教师要融入数学文化，向学生展示数学之美，让学生了解数学发展史上不同地区各具特色的数学发展情况，以拓展学生的文化视野。如中国传统数学以计算为主，将理论与实践联系起来，具有实用性，而古希腊的数学具有系统性、抽象性。

数学具有形式上的简洁美、对称美、和谐美，如圆的线条明快、简练、均匀，几何图形的轴对称、中心对称，螺线的和谐；有思维上的整体美、奇异美，如高斯速算的思想方法之美。如学习黄金分割内容时，向学生介绍印度的泰姬陵、巴黎的埃菲尔铁塔、雅典的神庙都用到黄金分割比，生活中的信封、挂历、信用卡、书本等，几乎都是黄金矩形。

在数学教学中，教师要有意识地介绍古代中国数学取得的成就，以激发学生的爱国热情，增加学生的民族自豪感，激发他们的学习动力。如学习勾股定理时，可以向学生介绍《周髀算经》中的分数运算、勾股定理；在学习二项式时，可以向学生介绍杨辉三角；在学习方程时，可以向学生介绍高次方程数值解法。学生了解古代数学家所做的贡献，陶冶学生情操，激发他们学习数学的信心。

总之，教师要有步骤地渗透数学史，以故事的形式把知识的发现、发展过程呈现给学生，让学生比较不同的证法，有助于学生更好地理解数学知识，掌握数学思想方法。教师要通过专题报告的形式向学生介绍数学史，引领学生查阅数学家的故事、数学与其他学科的联系、数学在实际生活中的应用、收集数学趣题，增加学生的见识，让学生受到启发。

[1]张维忠，章勤琼．论数学课程中的文化取向[J]．数学教育学报，2009．

[2]何志平，李海东．立意于数学思想的教学[J]．中学数学教学参考，2011．

[3]林克涌．让数学文化走进课堂[J]．数学通报，2007．