高三微专题复习的重要性及相关策略说明

江苏省南通市海安县立发中学 景 晖

高三微专题复习的重要性及相关策略说明

江苏省南通市海安县立发中学 景 晖

高三数学复习如何操作，始终是广大师生所关注的重要问题，为了保证复习的有效性，现对微专题复习这一策略进行探讨。

一、高三微专题复习的重要性

在当今的高中数学教学，尤其是高三数学复习中，由章节到专题再到模拟的复习方式，已经普遍为教师和学生所接纳，可是有相当一部分教师均表示：复习实践中是存在困惑的，最主要的是专题过大，复习时思路过散，难以保证学生扎实掌握，再者，复习的针对性不强，学生在思维空间方面进步不大，是以导致复习徒费心力而效果寥寥。为了改变这样的问题，教师需要在高三复习时增加微专题的分量。总的说来，微专题指的是用处理一个基本问题为主要形式，先使学生退至此问题的基本概念与基本原理思维层面，从而回归到学习的本真状态，再以一条比较清晰的主线，使基本概念与基本原理和相应的实践操作结合起来，也就是俗语所说的“以退为进”学习策略。具体操作中，则需要于实践中结合源于考点、一题多解、易错混点分析等多种方法，对散碎的知识点加以整合。

二、高三微专题复习的相关策略

现拟举出几种高三复习时微专题应用的常见策略，用以对这个问题进行说明。

1．以考点为中心的微专题细化

高考和建立于高考精神之下的各种类型模拟考试，是参考了教学大纲要求且有助于学生明确目标的重要教学指导形式，它们在系统整合的前提下，打破了既定的知识体系，我们围绕考试中的各种考点，实现知识内容的细化，将有助于增加复习的针对性与有效性。例如在复习平面向量这一专题内容时，可以在其下安排平面向量的基本定理应用、坐标向量具体应用、和向量相关几何结论的应用、向量几何模型应用、向量投影应用、三角形四心和向量等多个微专题，这些微专题均是从考情和学情中总结出来的，利于难点的细化和学生的接受。

2．以思维为中心的微专题细化

来源于思维视角的微专题构建，是一种更符合学生期待的高三微专题应用策略。事实上，因为学生在认知和训练等方面的局限性，经常会出现思维的定式乃至死角，导致以偏概全、方向错误等问题的出现。在高三阶段的复习过程中，教师可以站在一题多解的层面，带领学生走出思维误区，产生解题的新思路与新方法，以此为契机而安排的微专题训练，拥有强大的思维引导功能，增强了学生的认知水平。举例来说，在高中阶段，等差数列属于数学知识体系里面相对不容易理解之处，学生若是相关数学思维不到位，缺少灵活处理的能力，便容易在解题时吃亏，因此，教师便可以利用一题多解的策略，对学生进行引导性训练，使之提升思维水平、增强解题技巧，在应考时做到游刃有余。比如对于下面的问题：已知等差数列{an}，在此数列里面任意两项ap，aq有下述关系式：aq=ap+（q-p）d。又a2=4，a4=8，求此数列通项an。因为有等差数列性质的课本知识基础，复习过程中，教师便可以利用该性质对此问题进行处理的引导。

第一种处理方法：从大家已经了解到的等差数列性质出发，继而推导得到an=a1+（n-1）d（a1所代表的是等差数列首项，而d则代表公差）。接下来根据题干给出的已知条件a2=4，a4=8，继续推导得到a2=a1+（2-1）d=4，而继续推导，则可以同样道理得到a4=a1+（4-1）d=8，顺势产生了二元一次方程组：

利用解方程组的办法，得到此等差数列首项a1还有公差d，最终计算得到数列的通项公式。而当完成这种解法以后，教师则需要引导学生换一种思路，对这个问题进行重新解答，从而得到第二种处理方法：由于等差数列{an}里面的ap， aq间可以构建关系式：aq=ap+（q-p）d，则会产生a4=a2+（4-2）d=4+2d=8，由此得到d=2的结论，与此同时，又因为a2=4，因此能够得到其首项a1=2的结论，再计算此等差数列通项。两种方法的共同应用，让微专题的实施便得更加顺畅，使学生思维得到了有效拓展。

3．以易错混点为中心的微专题细化

从教材里面典型的易错点和易混淆点出发，构建形成相应的微专题，以应对各种类型的考试，是一种无往而不利的做法。事实上，很多高三阶段的学生在复习数学时，并未产生对教材内容的足够深刻感知，对于其中的形似质异问题，偶尔会出现混淆和偏差理解，导致实际处理问题的差错。在做微专题时，教师让学生将这些混淆和偏差理解内容整理出来，并进行相应的探讨，效果通常是比较理想的。比如学生经常会出现对圆锥曲线定义应用的混淆，因此可以以此为契机设计微专题，并以实例引导之：函数f（x）=4sin（2x+π/3）（x∈R）之中包含有下述命题：A：x1-x2必然为π的整数倍；B：y=f（x）可以改写成为y=4cos（2x-π/6）；C：y=f（x）于图象之上的对应点（-π/6，0）对称；D：y=f（x）于图象之上的对应直线x=-π/6对称。上面的几个命题中，哪个是正确的？很显然，这是基于函数变式知识的问题，若想对其加以处理，则必然要对易混淆内容进行辨析，此问题得到解决了，那些易混知识点的引导便水到渠成了。

数学家华罗庚曾经讲过：至善于退，且足够的退，使思维退到最原始之处，且不失重要性的研究，是一种良好的数学学习决策。事实上，华罗庚的这种思维非常具有启示性，在高三阶段的数学复习时积极领悟与实践此种思想，使微专题复习的重要性得到体现，则可以在思维层面上解决学生的数学习题处理障碍，加深对数学思想的理解程度，具体实施过程中采取源于考点、一题多解、易错混点分析等多种方法，皆可以说是微专题的应用策略，值得对其加以认真研究。