写在一波三折的“打磨课”之后

江苏省海安县高新区胡集小学 赵凌燕

写在一波三折的“打磨课”之后

江苏省海安县高新区胡集小学 赵凌燕

不久前参加一次教学比赛，指定的课题是苏教版三上的“认识分数”，因为三年级学生已经学过这部分内容，所以借用二年级的学生来完成。接到任务后进行了一系列的尝试，在打磨课的过程中有收获也有困惑，有经验也有教训。活动过后，第一时间将活动中的点点滴滴记录下来，希望这些经历能给大家带来一些启示。

【第一次试教的片段】（采用教材中提供的情境）

师：欢欢和乐乐去野营，看看他们的午餐吧，你看到些什么？

生1：有四个苹果，两瓶水和一个蛋糕。

师：你觉得他们俩应该怎样分才公平呢？

生2：我觉得苹果是每人两个，因为总共有4个苹果，他们是两个人，所以每人两个苹果。

师：你的意思是他们两个人分到的苹果一样多，是吗？

生2：是的。

师：好的，这样分挺公平的，那么其他的食物应该怎样来分呢？

生3：每人分一瓶水。

师：也是一样多，在数学上我们把这种方法叫作——平均分（本想引导学生说出来，最后还是由教师揭示出来），那么蛋糕该如何分呢？

生4：切开，每人一半。

师：怎么切？

生4：从中间切开。

师：那就是将这个大蛋糕平均（学生说）分成两份，每人分得其中的一份。我们可以用二分之一来表示这一份，也可以表示出这一份（课件出示两个二分之一）。这就是我们今天将要认识的分数……

从教材提供的情境图出发是因为这是一个直接分的过程，华罗庚曾经说过：数源于数。在这个情境中，学生可以直接面对平均分的对象，面对需要分成的份数（两个小朋友），这些表象可以给学生心理暗示和支撑，在揭示二分之一之后，学生可以在情境中体会出这个分数是因为将蛋糕平均分成了两份，取其中的一份，这对于学生理解分数的意义有帮助。在实际教学中，我刻意强调了“平均分”的概念，就是要为学生理解分数的含义打好基础。但在之后的学习中，发现学生对分数的含义都是建立在模仿说的基础上，他们不能从根本上理解分数的含义，甚至很多时候在说分数产生的过程时把“平均分”这个关键点也遗忘了，从这一点上展开思考，学生经历得还不够，他们只是在教师的引导下接触到分数这个概念，这是外部因素作用下的认识，想要让学生从根本上理解分数的含义，必须深入挖掘分数的含义，激发学生的内生力。

【第二次试教的片段】（创设一个以物易物的情境）

师：两条小鱼能够换到一个饼，这一天，打渔人拿出4条小鱼来换饼，可以换到几个饼？

生1：可以换到2个饼。

师：你是怎样想到的？（学生回答略，结合学生的回答课件动态出示替换的过程）

师：第二天打渔人只打到一条小鱼，可以换到几个饼呢？你能不能用自己喜欢的方式将可以换到的饼表示出来？可以用画图、文字描述等各种方式在练习纸上表示。

（学生尝试后组织交流）

生2：我是画图的，两条小鱼能换到一个饼，一条小鱼只能换到半个饼，我把饼分成了两份，可以换到一份。

师：你是怎样来分饼的？

生：平均分的，左边是其中的一半，右边也是一半。

师：同意他的分法吗？

生：同意。

师：能用一个数表示出饼的一半吗？

生3：零点五。

师：你是怎样想到这个数的？

生3：比方说我们考试的时候会得到99.5分，这个0.5分就表示半分，所以半个就可以用0.5表示。

师：你真棒，在生活中注意观察和体会，这半个饼确实可以用零点五来表示，那么还有其他的表示方法吗？（学生的想法都禁锢在小数上）

师：我们来看看还可以用一个怎样的数表示这里的半个。（揭示二分之一）

这个设计拟在突出生本课堂，让学生在实际情境中自己“创造”出分数，体会分数的含义，但是因为给出的材料太直白，将饼平均分成两份的画面一下子浮现在学生的脑海中，因此在让学生用自己喜欢的方式表示出一条小鱼能换到的饼时，大家都采用了画图的方式，结合画图，学生对分的过程有更深的体会，同时他们也清晰地看到部分和整体之间的关系。但是在从形到数的转换中，因为学生对0.5有比较深的认识，所以他们绕不出小数的束缚，创造不出分数来。

【第三次试教片段】（创设小猴一家分披萨的情境，小猴子做了一个长方形披萨，课件动态演示小猴吃了其中的三分之一，然后给爸妈留言说剩下来的是留给他们的）

师：看了这幅图，你觉得小猴在留言中的空格处会怎样表示出他自己吃掉的部分？请在练习纸上将你的想法表示出来。

（学生活动后组织交流展示）

生1：我是画图表示的，将长方形平均分成三份，小猴子吃掉了三份中的一份。

师：能理解这幅图的意思吗？（学生表示赞同）

生2：我写的是3（1），前面的3表示把披萨平均分成3份，括号中的1表示小猴子吃掉的1份。

师：很有创意的想法，你是个爱动脑筋的孩子，老师为你点个赞。

生3：我是用分数表示的，小猴子吃掉了三分之一块披萨。

师：你的知识真渊博，能向大家介绍一下这个数吗？

……

分数的出现之所以会如此顺畅，我觉得其中有两个原因：一是情境采用的方式是“留白”，这里的空白给了学生无尽的想象空间，将学生带入情境，设身处地地想一想可以怎样表示出情境中小猴子吃掉的部分，于是有的学生想到了用自己喜欢的画图方式表示，有的学生自创了一种表示方法，还有的学生将生活中听到的和学到的应用到问题中。二是将长方形披萨平均分成三份后避免了小数的干扰，学生对0.5的认识是根深蒂固的，绕开了半个就绕开了小数，这样的设计避免了学生最熟悉的“一半”来认识分数，反而让学生在实际需要面前追根溯源，找到了分数产生的源头。

让学生根据需求创造出分数是体会分数意义的较高层次的体现，通过几次尝试，我实现了这样的目标，磨课过程也带给我很多思考，我想这些经历必然会成为一笔宝贵的财富而延伸到我的实际教学中。