探究法在初中数学教学中的应用

江苏省盐城市大丰区白驹镇洋心洼初级中学 杨文勇

探究法在初中数学教学中的应用

江苏省盐城市大丰区白驹镇洋心洼初级中学 杨文勇

初中数学教学应该重视探究，数学是一门思维逻辑极强的学科，通过数学探究学习，锻炼学生的思维能力，不仅提高了学生的数学成绩同时也提高了综合素质。

探究法；初中数学；教学应用

随着新课改的推行，在教育中我们对于学生的综合能力培养变得更加重视。初中是一个学习期的分水岭，所以我们对于学生的初中数学教学也应该重视。数学是一门思维逻辑极强的学科，通过在数学学习中锻炼学生的思维能力，不仅提高了学生的数学成绩，同时也提高了综合素质。

一、举一反三，拓展学生思维

一道美味的菜肴着不同的做法，同样对于数学题目来说，也有不同的解法。条条大路通罗马，通过一道初中数学题目可以让学生分组讨论出多种解决方法，让学生不拘泥于课本上给出的标准答案，让学生开阔思维并且发散自己的思维能力，通过小组之间发挥头脑风暴，让学生能够在交流中产生学习热情的火花，让学生之间的关系更为融洽。同时，我们应该在课后习题中鼓励学生分组讨论一题多解，让他们在日积月累中养成良好的习惯，这样万一在一个方法不能解答出问题时，学生们也能用另外一个方法来解决问题。并且，教师在上课的同时，我们可以把题目换个数据或者换一个小的命题条件，这样会使得题目得到变换，让学生能够从另一个角度来思考这个问题。

初中数学的难点在于对于题目的理解和解题方法的掌握，教师应该在这两个方面进行着重讲述。比如，“三角函数”、“函数与方程组”、“勾股定理”等问题都是初中的重点内容，也同样是常考点。“sin2a=2sina×cosa，cos2a=（cosa×cosa）-（sina×sina）=1-2（sina×sina）=2（cosa×cosa）-1”这样能够根据不同的条件运用不同的公式进行解题，让学生进行分组讨论，用课本中已知的三角函数公式来进行对于新的倍角公式和半角公式的扩展。这种有效的自主探究，举一反三的学习方式，对于学生的学习是一种极大的提高。同样，在函数与方程组的题目中我们也会出现“求零点”、“求该抛物线的解析式或者坐标”这类的问题，我们都可以用总结的思想传递给学生，让学生能够通过小组讨论这种开放式的学习方式，根据自己的理解来加深对知识的掌握。

二、知行合一，培养自主能力

实践是检验问题的唯一标准，这句话在生活中运用得极其广泛，所以对于初中数学的学习，我们应该通过实践来提高学习效率，加深对于知识的理解。同样，我们提倡小组讨论的方式，结合初中生有一定的思维能力和自主学习能力，并且能够复杂的环境集中注意力这个实际情况来进行初中数学的学习，教师在授予学生知识时，首先可以设置一些问题，向学生提出问题让学生产生疑问，根据学生强烈的求知欲，让学生在课堂上通过老师讲述过的旧知识、新知识和自己的理解来对问题进行解决，最后我们再给出适当的答案，鼓励学生勇敢地讲出自己的理解，这样能够使学生的学习达到最大化，不仅培养了学生的自信心，还有学习数学的自主能力。

采用自主学习的方式固然对于学生是一种成长与历练，但是我们也应该在学生遇到困难时给予适当的帮助，让他们在自主探索的道路上少一些曲折。“函数的单调性”常常出现在初中数学的大题中，同样也成为了学生们的争分点。举个例子，(a，b)内的自变量x1，x2有着“若x1＞x2得出f(x1)＞f(x2)，则y=f(x)叫增函数；若x1＜x2得出f(x1)＜f(x2)，则y=f(x)叫减函数”，我们对于函数单调性的判定方法定义如上，但是对于单调性的讨论却有着许多方法。比如，根据图像特征来看单调函数，这是最为直观的一种方法，还有用拉格朗日中值定理判定，满足条件“①在闭区间[a，b]上连续；②在开区间(a，b)内可导；③f(b)-f(a)=(b-a)f(n)′”这类在高等数学中出现的对于复杂函数的简单解决方法，或是更为适合初中学生的导数求法，引入导数的定义“导数f(x)在x处的导数f(x)′，若f(x)′＞0为增函数，f(x)′＜0为减函数”。

三、积极鼓励，建立学生自信

培养学生在课堂上积极发言对于初中数学学习是极其有效的一种学习方法。所以，组织小组合作探究的学习方法对于初中数学的学习有着显著的推动作用，数学作为一门相对于其他课本不能迅速理解的科目，有着较强的逻辑性。小组是一个能够让各个成员之间有着学习和合作讨论的小的交流平台。通过小组之间的交流，使沉闷枯燥的数学课堂变得更有生气，并且成为朝气蓬勃的课堂，建立一个良好的学习气氛，鼓励学生积极发言，或者是以小组讨论模式再派代表发言，这样能够很好地锻炼学生的语言表达能力并且保持对于数学学习的热情，以激励他们向更高更好的数学知识殿堂迈进。这样活跃的数学学习气氛，才能真正地达到“授人以渔”的教学目的。

“平面几何”这一个问题在初中数学知识中也占了极大的比例，所以我们根据这种数学问题，展开关于立体几何小组合作探究学习方式的讨论。“平面几何”最主要的是让学生能够在头脑中建立一个“正方体、长方体、圆、三棱锥”这样常见的立体模型，“在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，求证：AB=AC+CD”，首先让学生建立一个数学模型，在图中标注已知条件，根据对于已知题目的条件分析，然后“在AB上取一点E，使AE=AC，连接DE”，再根据角平分线的定义，做出对于△ACD和△AED的全等三角形证明，再根据∠BED=90°，∠EDB=∠B=45°，最终解决AB=AC+CD这一问题。

总之，探究学习可以提供进取意识，发挥各个人特长，进一步提升探究能力，提高学生的综合素质。

[1]刘爱霞，朱向军.巧用“做数学”理念，创新初中数学教学[J].中学课程辅导（教师通讯），2016（11）：79.

[2]杨超.初中数学实验的实证研究[D].杭州师范大学，2016.

[3]邢伟.基于STAD的初中数学教学研究[D].鲁东大学，2016.

[4]韩秀凤.初中数学翻转课堂师生互动行为研究[D].鲁东大学，2016.