妙用数学推理，实现课堂灵性发展――基于小学数学推理教学的实践研究

福建省安溪县虎邱镇竹园小学 翁志伟

妙用数学推理，实现课堂灵性发展――基于小学数学推理教学的实践研究

福建省安溪县虎邱镇竹园小学 翁志伟

“推理”是数学学习中常见的一种思想方法，是学生获取知识必须具备的一种基本能力。由于数学比较抽象，而推理能让学生更好地亲历知识的产生过程，从而助力学生获取知识。教师如何妙用数学推理，实现课堂的灵性发展呢？本文从在问题情境中渗透推理、在课堂实践中渗透推理、在练习巩固中渗透推理三个方面阐述。

数学推理；问题情境；课堂实践；练习巩固

2011年版课标指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感……推理能力和模型思想。推理能力是数学的基础思维方式，也人们在日常学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力的培养离不开课堂教学实践，教师如何妙用数学推理，实现课堂的灵性发展呢？

一、在问题情境中渗透推理，有效实现课堂灵性发展

学源于思，思起于疑。数学推理是学生思维活动的一种，想有效引导学生进行推理猜想，创设问题情境，让学生由“疑”而“思”很有必要。数学是一门枯燥晦涩的学科，而小学生对趣味活泼的课堂感兴趣，教师要创设趣味探究的问题情境，使学生产生认知冲突，从而让学生的思维能一直处于积极活跃的探索状态，教师在此状态下去激发学生进行推理猜想便容易很多，有效激活学生思维。

如人教版六年级上册“圆的面积”一课，圆的面积公式S=πr2的推理是课堂难点，为了一步步引导学生进行合理推理，教师可创设以下问题情境：“同学们，如果将一个圆等分为16份再拼接起来，大家会观察到什么？如果将其同样等分为32份呢，仔细观察又能看到什么？”学生在教师的问题引导下开始动手操作、积极探究，最后很多学生发现等分后重新拼接好的物体与长方形类似。接着，教师接着问：“那么，我们能推导出什么结论？圆的面积计算是否与长方形类似呢？我们是否可以通过推算长方形的面积来推理圆的面积公式呢？”在这一系列问题的诱导下，学生们逐步进入了教师设计的数学推理教学，继而得出了圆周长的1/2=长方形的长，半径r则与长方形的宽相等，则圆的面积可按照长方形面积公式S=ab（长乘宽），最终得出圆的面积公式S=πr2。由此可见，良好的情境为学生的数学推理埋下了伏笔，学生的思维会变得睿智和理性。

二、在课堂实践中渗透推理，有效实现课堂灵性发展

推理是一种灵活的数学学习方式，它并不是单一存在的，从类型上看，推理方法有归纳推理、类比推理、联想推理、逆向推理等方法。在推理实践时，教师要循序渐进、润物无声地渗透这几种推理方法，从而不断丰富推理教学内容，构建和谐、高效的数学推理教学课堂。同时，在推理教学中，教师不仅要“授之以鱼”，更要“授之以渔”，从而真正让学生掌握推理技巧，提升数学综合能力。

如“加法结合律”是小学数学的重要内容，在传统教学中，教师往往会让学生死记硬背概念和公式，即“加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用公式表示就是a+b+c=a+（b+c）”，但很多学生很难真正掌握。如何突破？教师可以运用数学推理方法中的“归纳推理”帮助学生灵活掌握加法结合律。教师可先让学生观察并计算以下两组式子：（25+75）+178=（）与25+（75+178）=（ ）；（111+68）+32=（ ）与111+（68+32）=（ ）。学生经过观察计算，最后发现这两组计算题加括号与不加括号得出的结果是一样的，通过归纳推理，学生很顺利便理解了“加法结合律”， 同时，还能感受到加法结合律的运用能带来计算的简便。当然，为了验证推理的正确性，教师还可以用以下式子来验证：因为（110+11）+89=210，110+（11+89）=210，因此，（110+11）+89=110+（11+89），加法结合律推理是正确的。加法结合律看似简单是，但是蕴含的数学推理却能发展学生的逻辑思维，从而实现课堂的灵性发展。

三、在练习巩固中渗透推理，有效实现课堂灵性发展

高效的数学推理教学离不开数学练习题的支撑，数学练习题是推理教学的实践载体，能让学生在课堂上所学到的推理方法在练习中得以巩固和深化。虽然说数学推理教学可以依托教材例题，可以依托教师循循善诱的讲解与分析，但更应该依托是趣味探究性的推理性练习题，使学生感受到推理对问题解决的重要性，进而不断提升自己的推理能力。

首先，在运用练习题进行数学推理时，题目应当难易适中，并能启发学生思维。小学生的思维水平存在差异性，有些学生具备较强的逻辑推理能力，有些学生思维水平一般，教师所选择的推理类题目要结合学生的实际情况，做到难易得当。例如，根据数字填写数字：1、4、7、11、14、（ ）、21、（ ）……，这是简单的推理类题目，适合大多数学生水平。其次，推理题目要趣味活泼，贴近学生生活经验。如：“三个小朋友比大小。以下三句话，请你根据题目所给出的内容猜一猜，想一想，谁最大？谁最小？ (1)君君比红红大3岁；(2)明明比君君小1岁；(3)明明比红红大2岁。由以上可知 （ ）最大，（ ）最小。”这类推理题目也是常见的逻辑推理题，它对小学生逻辑推理能力的培养大有裨益。在日常数学推理教学中，这些练习题是必不可少的教学资源，教师要强化重视。

总之，推理教学是数学教学的重要内容，开展数学推理实践对教师的“教”和学生的“学”具有双向的促进作用。作为数学课堂的组织者和引导者，教师要重视推理教学，并意识到推理教学离不开具体的数学实践，积极搭建探究平台，使学生感受到推理在数学学习中的重要作用，从而有效培养学生的推理能力，实现课堂的灵性发展。

[1]王小宁.小学生数学推理能力发展的研究[D].南京师范大学，2013.

[2]崔玉祥.浅谈小学数学思维能力的培养[J].中国校外教育（理论），2007（2）.