拓宽教学视野，让高中数学课堂彰显灵动

江苏省淮阴师范学院附属中学 陈 丹

拓宽教学视野，让高中数学课堂彰显灵动

江苏省淮阴师范学院附属中学 陈 丹

很多教师明显感觉到，高中阶段的数学教学，高效开展起来的难度增大了许多。这不仅是由于知识难度的增大，给学生们带来了接受障碍，也是因为教学时间比较紧迫，教师们往往会较多地关注教学进度，而忽略了教学方式的优化，造成数学课堂比较单一枯燥。抽象刻板的课堂教学，很难将学生们的学习热情充分调动起来，教学效率自然也无法显著提升了。因此，想要让教学效果得到改善，教师们首先要做的就是从教学方式上着手，化抽象为具体，变刻板为灵动，让高中数学课堂焕发出崭新的面貌。

一、课堂有变化，丰富教学内容

想要让学生们对高中数学有一个全新的认知，首先要从教学内容上进行充实，这是教学开展的前提基础。教师要让学生们认识到，数学学习并不是只有抽象理论的，还有具体的实践。从这两个角度来认知数学才是全面合理的。实践元素的加入，会大大拓宽学生们的知识视野，并产生更多学习的兴趣与热情。

例如，在对立方体的内容进行教学时，我在立方体的概念与特点等理论知识之外，向着实际应用的方向进行了扩充，并以生活内容为背景，设计了这样一道练习题：如图所示，现有一个正六边形的纸片，它的边长是1，欲按照图中的方式，从六个角的部分分别剪掉一个完全相同的四边形，将剩下的部分按照虚线折起来，使之形成一个不封顶的正六棱柱。想要让它的体积达到最大，应当将其底面边长取多少？对于惯常的教学内容来讲，这无疑是一种积极的拓展性变化。

加入了灵活实践内容的数学课堂，明显变得丰富有趣了不少。学生们发现，原来数学学习并不是只有趴在书本上反复计算的，还可以走出理论，回归生活，甚至需要动手操作。这无疑是为原本刻板枯燥的数学课堂带来了全新的空气，自然也让学生们从内心上萌生了更多参与学习的冲动。高质量的课堂教学也就在这种力量的推动下更好地实现了。

二、课堂有高潮，制造教学冲突

除了上述影响因素之外，课堂教学的整体走势也是影响教学灵动效果的重要因素之一。在以往的教学过程当中，一直是由教师来陈述知识，学生进行聆听和接受。长此以往，课堂气氛便会成为一条直线，毫无惊喜可言，学生们的心理状态也会随之变得没有起伏，灵动的学习效果自然无从谈起了。因此，为了让学生们在数学学习中实现身心的跃动，为数学课堂制造出一定的高潮是很重要的。

例如，在对二面角的内容进行教学时，曾经出现过这样一个颇具代表性的问题：如图所示，α和β是两个具有同一个y轴的平面直角坐标系，二者之间所成的二面角为60°。若平面β内有一条曲线C’：y2=2px(p＞0)，那么，该曲线在平面α内的射影方程是什么？很多学生很快得出y2=px的答案，而我却公布正确的答案为y2=4px。这让原本自信满满的学生感到非常意外，也激起了一个强烈的教学冲突。学生们迫切地想要找到解题错误之所在。经过分析大家发现，造成错误的原因有两个：一是将曲线C’的焦点F的射影默认为是射影曲线的焦点，二是将射影默认为是同C’一样的抛物线。这也让学生们在知识理解中留下了深刻印象。

课堂高潮的制造并不要求教师们采取什么夸张的行为，只要在恰当的时机设定一些巧妙的教学冲突就可以了。所谓教学冲突，就是指让学生们感到意料之外的知识效果，既可以从理论角度设计，也可以以实操方式实现。这种冲突出现之后，学生们便会马上产生强烈的探究欲望，对相应知识的记忆也会深刻许多。

三、课堂有探索，延伸教学边界

高中数学课堂的灵动不仅表现在课本知识范围之内，还可以通过探索延伸来加以深化。如果教师们能够在每个知识模块教学结束之后，引导学生们进行适当的拓展与探究，势必能够有效延伸大家的知识视野，并收获灵动优质的数学思维。这种能力对于高中阶段的学生来讲是至关重要的。

例如，在对四棱柱的内容进行研究时，学生们大多是从正向进行思考，即已知某立方体是正四棱柱，由此分析它的性质特点。在这之后，我向大家提出了如下问题作为延伸探究：如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足什么条件时，有A1C⊥B1D1？这种反方向的提问，将学生们的思维有效逆转了，也让大家在探究的过程中开放了视野。

在各类考试当中，探究式问题都是让学生们感到难度最大的。因此，以这一内容为主题的教学设计也是必不可少的。一方面，探究能力的强化能够帮助学生们更好地处理考试问题；另一方面，探索的过程本身也是对数学知识内容边界的延伸。当学生们的知识视野进一步拓展之后，他们的思维自然也就随之灵动起来了。

实际上，数学的本质始终是灵活自由的，只是在高中阶段一些特殊原因的作用之下，这种特征被掩盖住了。因此，为了从根本上调动起学生们对于高中数学的热情，教师们一定要抓住数学的本质特征，由此入手，想办法将数学的灵动属性彰显出来，让学生们看到一个最真实的数学，并在这种灵动感受的带动下爱上数学。通过在实践中打造有变化、有高潮、有探索的多元化数学课堂，学生们的知识眼界开阔了，知识思维活跃了，知识能力提升了，真正实现了我们预期看到的灵动状态。这种教学创新模式，值得教师们广泛应用、继续探索。