小学数学教学中几个值得探讨的问题——以“小数加法和减法”为例

江苏省常州市新北区薛家中心小学　陶榆萍

小学数学教学中几个值得探讨的问题——以“小数加法和减法”为例

江苏省常州市新北区薛家中心小学陶榆萍

数学课堂教学是学生不断从旧知向新知发展的过程，是预设和生成相互融合的过程，是教师和学生信息互动的过程。在这个过程中，学生因受思维、知识、经验等多种因素所影响，在探究过程中未必会朝着教师预设的方向前进，甚至可能产生错误。那么，在数学课堂中，如何面对学生的错误，如何根据错误而提前做好预设，根据学生在课堂中的探究活动而优化教师的指导，这些问题需要探讨。同时，基于学生的认知和经验基础，情境的设计也值得探讨。

一、错误：是否一定要展示

在小学数学课堂教学中，学生出现错误在所难免，毕竟学生的认知有限，理解能力不高，尤其是在公式、算法的探究中，错误更容易出现。本文所指的错误是指学生在学习过程中计算错误、公式、定律应用错误。不可否认，学生在学习中的错误是一种资源，借助错误教师可对学生做出更好的指导，由“错”而“对”，促进学生获得数学知识的构建。但教学中也极易出现一种现象，即学生没有出现错误，那此时又该如何处理？

在“小数加法和减法”的教学中，借助教材主题图而创设情境引导学生合作列出了4.75+3.4的算式，接着以小组合作的方式引导学生应用竖式计算该算式，结果发现大多数学生都列对了，只有个别学生是计算中出了错误，而没有出现数位对错的问题。出于习惯，还是以板书的形式将末位对齐的错误竖式计算演示了一遍，并精讲了小说加法中如何对齐数位。在这里就引申出一个问题，学生既然没有出错，那是否应该展示错误？

的确，通过正误比较可以让学生理清计算方法，但结合学生知识构建的规律来看，学生最开始接触到的信息对学生的印象才是最为深刻的，进行小数加减法计算教学，最为重要的是让学生掌握住算理，之所以习惯性地演示错误的计算，是受预设的干扰，认为学生会出错，于是在教学中也就习惯将预设的部分搬到课堂中。在这里，无论学生是否出错，最为恰当的处理方法是，当学生计算后追问：“为什么这样计算？末尾能不能对齐后相加？”由问题而引导学生讨论而明确算理。

二、预设：是否应完成呈现

由上面的问题也就让人自然想到教学预设，教学预设是备课环节中对课堂中可能出现的情况的一种假设，或是对学生计算中可能出现现象事先规划好引导方法，不可否认，预设应该全面而细致。但在具体的教学实践中是不是把预设全部呈现出来课堂才算完美呢？

结合“小数加法和减法”来看，在计算小数加法时，算理可能性有两种，一是对齐小数点进行计算，这是正确的计算方法，二是小数末尾对齐后计算，这自然是错误的计算方法。但在预设中必须考虑学生在探究小数加法算理时会有这样的思维。如此，预设也就有如下几种：1.给两个小数填上单位，如“元”或“米”；2.利用计算器计算；3.用学具（方块和小格）来表示小数；4.根据小数基本性质把3.4的末尾添上0；结合教学来看，但教师提出问题后，一部分学生是采用了预设1的方法来解决，一部分学生则是用预设4的方法来解决的，此时教师还有没有必要把其他方法搬到课堂上？

其实这个过程中涉及两个问题，一是知识构建和思维培养的问题，二是预设和生成之间的问题。就知识构建和思维培养而言，知识构建是基础，在教学中，先要注重引导学生构建知识，再谈思维培养的问题。学生掌握了小数加法的算理后，可借助练习、活动等方式而拓展学生的思维，但课堂时间有限，如果硬把每种预设都呈现出来不仅时间不够，甚至也会影响学生的思维。就预设和生成而言，预设是提前准备，而生成才是最为关键的，教学中要以生成为核心，这样才能有“别样的精彩”。否则，课堂中只关注教师的预设，忽视了学生探究过程中的生成，课堂也就容易走入到讲授式的极端中，学生难以成为学习的主体，互动关系难以形成，学生充其量只是接受知识的容器。

三、情境：不可或缺，但也不能滥用

结合数学课堂教学实践来分析，很多教师在导入中喜欢创设情境，进入到探究环节后就脱离了情境，情境所起到的只是单纯的导入作用。其实不然，情境的作用是多方面的，首先，情境可带给学生直观感知，这对新知的构建不可缺少；其次，直观的情境可刺激学生的感官，调动学生学习的热情；最后，借助情境还可让学生理解新知，掌握概念、算理、公式等。

在“小数加法和减法”的教学中，创设的是购物情境，即以某生买文具而引出小数加法（一共用了多少钱）和减法（谁比谁多多少元）的主题，由此而引导学生列式计算，从而展开对小数加法算理的探究。在具体教学中，学生列出算式后，按上述以问题的方式组织学生讨论，那么，在讨论中教师就应结合情境而给予学生点拨，这样才更利于学生对算理的掌握。例如，4.75和3.4分别改为“元”“角”“分”的表示方式，那就是4元7角5分和3元4角，相同单位相加，再拓展到竖式，学生也就理解了为何不能末尾对齐。

在教学中，还要进一步提升学生的思维，引导学生从小数的意义角度来看小数的加法，引导问题如：“4.75是几个一，几个0.1和几个0.01？3.4是几个3，几个0.1？”“在列竖式计算中，相同计数单位的数应该怎么办？”如此追问，学生自然也就理解了小数加法计算中应该对齐小数点进行计算。

在小学数学课堂教学中，对于学生的错误，应正确对待，要把错误当作一种资源，由错误而启发学生思考，探究知识的内在关系，但也要考虑课堂实际情况，并非一定要把错误展示出来。就预设而言，则要考虑学生在课堂中的探究情况，不能只关注教师的预设而忽视了学生的探究，要在预设的基础上根据学生的探究情况而及时调整教学策略。同时，对于情境，要结合教学需要而选择素材并借助问题来促进师生互动，这样才能让数学教学更加有效。