“做数学”比“说数学”更重要

费晓英

站在讲台上，笔者越发感到身为数学教育工作者肩上的重任。通过数学教学，启迪学生思维能力，提升学生综合素质，培养学生不怕困难、敢于拼搏进取的精神，这样的目标一直激励着笔者前进。学生在中学阶段，计算中反映的情况令人惊讶，学生的计算准确率不高。由于计算错误，有许多学生的数学成绩很差，有的甚至对数学失去兴趣。许多人将计算归咎于学生的疏忽和草率，情况确实如此吗？学生计算错误的原因有很多。笔者本文总结了在计算教学中的一些心得。

运算中体现的记忆能力

记忆力强的学生往往深刻性较好。计算中很大一部分错误，是计算过程中潜意识写错，或者运算深刻性不好，经常记错条件或者遗忘条件，因此无法保证运算正确性。可能大家都感觉题中明明是“+”运算中就变成了“×”，算出来是2写下来却是3等情形，这难道也是粗心吗？

这是自己大脑临时记忆能力问题，有的人记忆能力强就像一个大的容器，有的人记忆差就像容器容量较小。那记忆能力差的学生难道就不能装载大容量知识吗？在学习中也可以“扬长避短”，我们在运算及思维中也可以做到以弱胜强，利用自己感知器官，降低大脑记忆容量，加强运算思维速度，同样可以解决很困难的计算问题。正如有的人说，好记性不如烂笔头，我们可以通过草稿记录形式，做一个记录一个，分步运算，各个击破。实际上，通过脑、眼、手相互协作，同样可以达到快速高效的计算目的，克服运算深刻性差的问题。所以，作为数学教师教好学生运用草稿本，就显得尤为重要。

运算中的思维敏捷

从认知角度，任何知识学习都会经历“发现了解——理解消化——掌握应用”的过程。当前教学中急于求成，过于追求结果，学生、家长甚至有的教育工作者淡化了学生发现新知过程，所以造成学生观察能力和归纳能力薄弱。学生获得新知的过程往往依靠记忆能力，而在学习中过多使用记忆只会造成理解能力简化，因为学生在主观意识上感觉到自己已经理解到了，从而淡化了理解消化过程。为了帮助学生理解知识，经常采用反复练习加以巩固的方式，实际上这种方式是对学生错误学习方法的默认和姑息。快速敏捷思维能力是建立在学生理解、掌握知识层面上。例如，初一乘方学习：学生能够快速记住乘方定义连续几个相同因数乘积，但在运算（-2）2008+（-2）2009时，学生不知所措。如果真正理解到乘方的意义，明白乘方是乘法“简写形式”，很快入手，这样减轻了学生的学习负担;如果理解到知识真谛，甚至在后续学习幂的运算也十分轻松，这样我们就可以绕开那些易混公式。

培养学生良好计算习惯不等于规范和约束学生思维习惯，而是因材施教：计算慢的，可以鼓励学生少些步骤，加强心算;容易错的，提示学生利用多步骤使自己计算更加清晰。计算速度也是思维语言敏捷映射的结果，对于思维不敏捷的，应帮助学生养成言简意赅，少些纠结多些自信，包括在平时生活中要求学生做事不拖沓，在问题中多找自己不足的习惯，能克服自己缺点必定成为优秀者。

运算中的灵活运用

例如：

（1）

（2）

如果这两题采用直接计算的方法，试问有多少学生能够在很短时间内计算正确？经过很多届学生的教学，给笔者同样一个感触：学生要么算，要么不算。运算的灵活性是思维方向灵活，能从不同角度、不同方面，用多种方法来演算各类习题;运算过程灵活，对数学公理、法则能运用自如，例如第一题可以通过开绝对值实现同项相消，第二题可以采用裂项，分为整式和分式分开计算形式达到简算目的。关键是学生如何在短时间内想到这种方法，这就是灵活运用知识能力，在数学学习中看学生是否养成一题多解、优解易解意识。这也是检验学生在学习过程中主動与被动的标准，被动者往往被繁琐计算所累，主动者可以轻松绕开圈套。灵活运用还体现在运算中能举一反三，触类旁通，演算效率高。作为一线教育工作者在课堂中应创设积极思考氛围，调动学生主动探究知识、解决问题兴趣，从而提升学生思维灵活性。

学习中的自信心

笔者做过这样的实验，先给了四道计算难度偏大的题，学生在规定时间内答题，计算全部正确过关，没有过关给定改正时间后继续第二次过关，直到过关为止。当过到第三轮时，笔者有意识降低了计算难度，换成了计算简单题型，没有完成任务的同学仍然还是被计算所困。难道他们计算真有那么差吗？实验中不争的事实，很多同学计算信心被击垮。一个人自信满满做事和灰心丧气做事，结果肯定是天壤之别，自信源于学生自定目标的实现。

在笔者刚踏入数学教学工作之初，有幸接触了小学数学教学。如何调动学生积极性是衡量组织教学好坏的标准。笔者尝试了很多办法，其中最好的办法就是奖赏，甚至到了中学，很多家长还是认为给孩子承诺，当达到什么目标给予什么奖励。从哲学角度来看，任何事物都有两面性，虽然我们换得了课堂上的短暂积极，调动了一时的高昂学习热情，但是学生过于重视结果，也养成了他们逐利和惰性。有人曾说“这一个目标的实现，是为了下一个目标”，不断进取，学无止境，这就是学习自主性。一个善于学习者往往主动发现问题、解决问题，不善于学习者往往“被动挨打”，这也便有了我们在教学中一个题反复讲授的经历。所以，指导学生正确确立学习目标，正确建立自信是关键。“天生我材必有用”，以欣赏他的才能，弥补他的缺点。

改变数学教学中学生计算能力薄弱的现状，不仅要考虑学生的实力，而且要从学生的特点，研究计算学习的过程、帮助学生学习计算的同时，在“做数学”中注重学生思想的发展，引导学生一步步脚踏实地。教育工作也应与时俱进，树立雄心壮志，孩子们会走得更远！

（作者单位：江苏省太仓市新区中学）