新高考数学新题型的试卷质量探讨

马海琳

摘要：新高考实行不分文理的改革模式，这就使得数学学科的考试定位、内容形式以及考生的范围、考生的水平都有了一定的变化。对新高考的数学试卷的考试题型、试卷结构、难度设置进行综合的评价，就能够对高考数学试题的出題方向和出题策略提供一定的建议，同时对于高中的数学教师而言，也有利于他们对自己的教学目标和教学策略进行相应的调整，进而提升自己的教学质量与学生的数学成绩，使学生在面对新的高考形势下，能够提前做好准备。

关键词：新高考;高考数学;试卷质量;新题型

中图分类号：G633.6  文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）12-095

高考作为我国重要的人才选拔方式，高考试卷的试题设置关系到万千考生的前途命运，高考试题是众多的专家、学者以及一线教师在经过多方研讨、综合调研下的集体智慧的结晶[1]。因此，对于高中教师而言，研究高考试题是必要且重要的，通过对高考试题的研究，教师能从中发现高考数学的考查方向、整体动向，这能对高中数学的教学工作提供良好的指导和改进，因此对高考试题的研究和分析是十分重要的一项内容。

一、新高考的背景与基本情况概述

《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》作为高考改革的指导性文件，指出了高考改革的具体方向，随后在2014年的《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》（以下简称《实施意见》）中又进一步的将高考改革的内容明确下来，并且组织相应的试点工作[2]。在新高考的科目设置中，语文、数学、英语三门科目不变、分值不变，且不分文理，同时外语科目提供两次考试机会。就新高考的数学试卷而言，不分文理是一个重大的变化，这使得数学试卷所面向的考生范围和水平都有了很大的不同。于是高考数学所面对的功能定位和区分定位就有了很大的变化。《实施意见》中有关于新高考考查目的有明确叙述：“依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力[3]”。在2013年教育部考试中心制定的高考评价系统中，确定了“立德树人、服务选才、引导教学”是高考的核心功能，而在高考的考查内容上则要求“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”，最后在高考试卷的题目设置中要体现“基础性、综合性、应用性、创新性”[4]。在高考数学的出题工作中，要以高考的核心功能为基础，以“一核四层四翼”的高考体系框架为指导，对国内外的人才培养和选拔进行梳理和总结，依据新修订的《普通高中数学课程标准》，构建高考数学学科化的评价内容框架和指标体系。

二、新高考新题型数学试卷的分析与评价

1.从数学试卷的题型设置而言

新高考数学试卷中的题型分别为单选题、多选题、填空题以及解答题，较之之前的高考数学试卷，多选题是其中一个新加入的题型，多选题的设置会使得学生的得分率有所提升。因为多选题的评分标准是，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。这样的评分标准相较于单选题而言，显然是大大提升了考生的得分率，与同等选项总数（4个选项）的单选题相比，多选题中所设置的正确选项的数目越多，该考生的得分率就越高。另外，在文理不分科的背景之下，多选题的多级得分模式的设置也有利于提升试卷的区分度，既能够保证低水平考生的得分，又能够将高能力的考生区分出来。例如在2020年新高考山东卷的第11题中：

例1（2020年新高考山东卷的第11题）：已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）

A.a2+b2≥12     B.2a-b>12C.log2a+log2b≥-2   D.a+b≤2

在这道题中正确的选项为ABD，这道题的整体难度和正确选项数量上的设置而言，都是比较符合高考的要求的，一方面选项中的A、D选项是比较简单的，考生要得3分还是比较容易的，但是想得5分，正确判断B、C选项对学生的数学能力提出了更高的要求。

另外一个新增加的题型就是解答题中的多个条件选一个条件作答的问题。题目会设置多个条件，学生从中任选一个补充在题干中进行解答。例如2020年新高考山东卷的第17题：

例2（2020年新高考山东卷的第17题）：在①ac=3，②csinA=3，③3=3b

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值;若问题中的三角形不存在，说明理由。

问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA=3sinB，C=π6，   ？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。

这道题作为第一个解答题，难度并不是很大。题目中给出的三个选项，学生从任一个选项入手都可以进行解答，只是每个选项条件考查的知识点不同。学生需要迅速从三个条件中选出自己最擅长最有把握的一个进行解答，这对学生三角函数的知识结构和整体解题思路提出了更高的要求。

2.从文、理考生的答题策略而言

文、理考生在对知识的掌握情况以及不同的题型上都有各自不同的答题策略。例如，对于理科考生而言，他们往往会在一些难度较高、分值较大的考题上付出更多的时间，理科的考生多数采取的是得分策略。而对文科考生而言，他们往往会更倾向于分值较低，考查基础知识、基本能力的试题上使用较多时间。因此，多项选择题和多个条件选一个条件作答的解答题这两个新的题型，从试卷整体上来说，使大多数学生更容易得到分数。

3.从试题的应用性与技巧性而言

试卷的难度要符合学生的平均水平，同时在试卷中的应用型与技巧型的题目设置中，文、理科学生也有不同的观点，对理科考生而言，增加技巧性的试题数量能够使得试卷的区分度加大，故此，理科学生往往更加偏向技巧性的试题。而对文科考生而言，技巧性的试题往往对他们而言具有很大的不确定性。因此，在数学试卷的质量评价中，技巧性题目、应用型题目的设置也是其中的一个重要的影响因素。

三、对高中数学教学工作的启示

1.基础知识与整体意识并重，技能训练与思维训练并行

高考作为一项区分选拔性考试，在题型设置以及知识考查上都是有着严格的规范性。在数学学科的考查中，注重对学生基础知识的掌握情况进行考查，要求全面，但并不刻意追求具体知识的百分比。在考查过程中，对于一些支撑学科知识体系的主干知识，不仅会保证一定的考查率而且考查内容往往也比较深入。引导学生建构起符合其年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系是高中数学教学的目的之一。一些基础的公理、定理、公式等仍然需要学生深度记忆和理解，并能够熟练掌握。随着高考制度的不断改革完善，高考试题越来越注重对学生能力的考查，正所谓“地基不牢，地动山摇”，基础知识和理论的掌握对学生的成绩提升至关重要，扎实的基础知识和理论，为学生的能力培养助力，只有扎实掌握相应的基础知识和理论，才能进一步培养数学学习的整体意识，进而促进学生数学成绩的提高。

2.培养学生的数学学科的核心素养

所谓数学核心素养就是指将数学知识在更高层次上的概括和抽象，通过对数学知识的学习和应用，数学思想得以形成，数学方法得以被归纳出来。对学生核心素养的考查，是考查学生数学能力的必经之路。数学学科的核心素养可以体现为在面对数学问题时的数学方法与数学思想等，常见的数学方法有待定系数法、配方法、换元法等等。常见的数学思想则包括数形结合思想、分类与整合思想、划归与转化思想、函数与方程思想、特殊与一般、有限与无限，偶然与必然思想[3]，这些思想有效地指导人们在面对数学问题时找寻解决之道。总体而言，在高考改革发展的大趋势下，越来越重视对学生数学核心素养的考查，教师在进行教学过程中，要有意识地培养学生的数学思想，引导学生对数学思想和数学方法的应用，在平常的练习中进行有意识地训练，从而适应高考的变化。数学的核心素养的提升并不是仅仅针对考生的高考而言的，数学学科的核心素养能够伴随学生的整个人生，对学生的未来发展和能力的提升具有重要的作用，因此，高中的数学教师在进行相应的教学工作时，必须提升对学生的数学学科的核心素养培养的意识。

四、新高考模式下对数学教学工作的建议

1.培养学生主动思考的习惯

教师在进行教学工作时，要有意识地引导学生，将学生作为课堂活动的主体，在课堂教学环节中可以通过适当的提问，引导学生对知识进行相应的思考。例如，在进行解析几何相关知识的学习时，教师可以通过对学生课堂的提问以促使学生更好地进入状态，然后借问题作为话题，引入所要学习的内容。教师在进行教学的过程中，要注意教学内容的由浅入深、层层递进，这样的难度设置不仅符合学生的认知规律，而且有利于学生学习兴趣的保持。正所谓“学起于思，思源于疑”，为学生创设出质疑想象的课堂情境，引导学生主动思考，对学生的个性发展、实践能力、探索能力等的发展都具有重要意义。

2.培养学生的创新意识

鼓励学生独立地进行探索、猜测，并通过论证来证明自己结论的正确性。开放性问题对培养学生的创造性、开放性、思辨性的思维方式具有重要意义。学生面对开放性、创新性的问题时，学生在自身的知识储备的基础上对题目所涉及的内容作出分析论证，同时进行广泛联系，提出自己的见解和判断，从而使得问题得到创造性的解决。让学生在探索问题的过程中，发现数学之美，体验到数学学习的快乐，进而使得学生的数学学习热情得以提高。同时开放性的问题设置使得学生的思维空间得以扩大，进一步激发学习的求知欲和进取精神。

3.培养优等生的探索意识

新题型的增加，让大多数学生更容易得分，但是想得高分甚至满分还是有难度的。所以在优等生培养方面，教师应该在抓数学基础知识和运算能力的基础上，开拓学生视野，拓展学生数学思维，建立数学模型，全面提高数学综合运用能力。使学生在遇到新的问题时，能够运用所学知识，更加全面地思考问题，从而解决问题。

综上所述，新高考新题型的数学试卷是贯彻落实高考内容改革的指导思想，将高考的评价体系作为教师教学主要的依据，注重对学生的基础知识、数学能力以及数学素养的考查，将考生有效地进行数学能力的区分，此举得到了中学教师与学生的认可。对数学新高考新题型的出题质量进行评价，有利于高考数学学科的改革与发展，使其在理论与实践上进一步探索数学知识，从而为数学学科内容的改革进一步深入，打下良好的基础。

参考文献：

[1]謝万军.新课标下全国卷（文科）高考数学试题的探讨[J].高中数理化，2017（6）：13.

[2]任子朝，陈昂，黄熙彤，赵轩，张敏强.高考数学新题型试卷质量分析研究[J].数学教育学报，2019，28（1）1-7.

[3]张彩霞.新高考背景下数学教学中学生核心素养的研究[J].才智，2019（30）：128.

[4]彭凯智.数学核心素养在新高考数学教学中的融入研究[J].高考，2019（21）：162.

（作者单位：深圳市福田中学，广东 深圳 518000）