高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践研究

刘秦勇 陈洁

摘要：高中数学知识范围广、难度大，学生学习起来十分困难。这就要求教师在教学中必须要重视对学生数学思维能力的发展。本文分析了高中数学教学中培养学生数学思维能力的重要性和现状，并从增加实践操作机会、关注学生独立思考、重视一题多解、采用开放式题目和留下充分思考空间几个方面具体分析了培养学生数学思维能力的策略，希望能够提供一定的参考借鉴价值。

关键词：思维能力;高中数学;教学

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）02-035

对于许多高中生来说，数学就像是他们的一场“噩梦”——面对题目没有解题思路教师的讲解听不懂，考试只能靠蒙。造成这一问题的主要原因就是这些学生缺少数学思维能力。数学思维能力是指在认知基础之上，运用分析与总结等方法推断以及解决数学问题，并从中总结出知识与规律的能力。培养学生数学思维是新课程改革后高中阶段的数学学科的重要教学目标，高中数学教师应做好对学生的引导，采用恰当的教学方法，激發学生的数学意识，提高数学思维，解决数学学习的难题。

一、高中数学教学中培养学生数学思维能力的重要性

1.培养学生数学思维能力是社会发展的需要

拥有较高的数学思维能力不仅仅可以解决考试中的数学问题，还可以实现数学在现实中的应用，用来解决实际问题。[1]培养学生的数学思维能力重点是要提高学生的创新意识以及探索能力，让学生可以将现有的思维转化为发散思维或逆向思维，并以此来解决实际问题。这种思维能力的提升无论是对于学生今后的学习还是工作都有着十分重要的促进作用，同时也将会对社会的经济发展提供重要的推动作用。

2.培养学生数学思维能力是推行素质教育的需求

在现阶段的高中数学教学中，受到应试教育的影响，许多教师仍然采用传统的教学模式，学生被局限在了教师的讲解中，不利于思维能力的形成与发展。随着新课程改革的不断推进，部分教师开始尝试新型的教学模式，推动了学生思维能力与思维水平的发展。对于高中教师来说，必须要尊重学生在课堂中的主体地位，通过多样化的教学方法和教学手段激发学生思维，从而达到提高数学教学效果的目标。

传统教学中，许多教师通过题海战术来加强学生对基础知识的掌握和运用能力。这种方式虽然能够让学生在面对固定的题型可以迅速做出解答，但题目只要稍微变化就会不知道如何下手。所以教师只能在教学强化素质教育要求，加强对学生思维能力的关注程度，促进学生创新与实践能力的提升。

二、高中数学教学中培养学生数学思维能力存在的问题

1.学生对数学学科存在抵触情绪

相对于中小学阶段的数学知识来说，高中数学无论是难度、数量还是宽度上都有了很大的提升，学好数学成为一项难题。在课堂学习过程中抓耳挠腮、交头接耳的情况屡屡出现。数学学科各知识点之间具有联系性，一旦某一知识点学习出现问题，将会直接影响到之后的学习，形成恶性循环。长此以往，必然会导致学生学习兴趣不高，甚至是产生抵触情绪的情况，不利于学生数学思维能力的培养。

2.高中生数学思维方式单一

在应试教育的影响下，学生从小到大的学习方式都是围绕着成绩进行的，怎么能够获得高分数，就怎么学习，忽视了对思维能力方面的培养。[2]这种学习方式导致学生在解决问题过程中思维方式单一，不会举一反三，也不会逆向思考，获取知识完全要依靠教师的讲解，自己没有探究学习的意识。这种情况下，一旦考试的题型出现了变化，学生往往就会不知所措。

3.教师忽视了高中数学教学创新

在传统教学模式的影响下，许多教师的教学观念固化，他们忽视了对学生思维能力的培养，长期将成绩作为教学的主要目标。这种情况无法提升学生的学习兴趣，更无法激发他们的探究意识。在过去的学习中，成绩是学生追求的唯一目标，对于教师也是如此，将学生的成绩看作是评价教学活动的主要标准，忽视了对教学方法的创新，更没有考虑学生思维能力的培养。同时，在错误的教学理念下，教师缺少了与学生之间的交流和沟通，一味的强制要求学生进行知识与题型的记忆，尽管学生的成绩在短时间内看似是得到了提升，但是他们的数学思维并没有得到发展，无法达到素质教育的目标。

三、高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略分析

1.利用实际操作增加学生数学思考机会

高中数学知识枯燥无趣，无法激发学生学习的兴趣。此时，教师可以让学生通过动手的方式来开展实际操作，感受探究的过程。这种方式不仅可以提高学生的实践能力，更有利于培养学生的思维。例如，在进行椭圆这一课的学习时，教师可以让学生先准备一条绳子，然后利用这条绳子来让学生进行椭圆图形的绘制，并分析椭圆的性质。这种方式可以激发学生对椭圆学习的兴趣，提升他们的探究欲望，有利于完成本节课的教学内容和教学目标，培养学生数学思维。

在实践操作过程中，教师需要注意以下几个问题：首先，要为学生提供充足的思考空间，让他们可以在实践过程中通过自主探究和思考得到知识与信息，只有这样才能够达到培养学生思维能力的目的。第二，即使学生在操作过程中出现失误，也应该采用鼓励的方式去以引导他们，否则很容易影响学生学习的积极性。第三，在整个高中阶段的数学教学中，实践操作并不是一种主要的教学方式，它只能偶尔在课堂中使用。因为数学教学中要将培养学生的抽象思维作为目标，当学生的具象思维积累到一定程度之后，就必须要引导他们向抽象思维转化。

2.关注学生独立思考与自主探究的能力

独立思考和自主探究是培养学生数学思维的重要途径。在高中数学教学中，教师可以让学生通过小组合作、组内探索以及自学等形式来进行独立思考与自主探究。例如，在对数函数的图像和性质学习中，教师可以让学生在指数函数的学习基础之上，自己去分析对数函数的图像和性质，当然也可以采用小组合作的方式来共同完成。

另外，在课堂教学中，教师还可以去设计一些有意义的探索题目，引导学生进行积极的思考，体会数学的价值。例如：请计算以下几个算式：1+3=？，1+3+5=？，1+3+5+7=？你是否能够从计算结果找到其中所包含的规律。得到算式的答案对于高中生来说十分简单，但寻找规律却需要一定的时间。通过深思熟虑和认真思考，学生会得到以下结论：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，之后教师可以引导学生将这一规律推广到一般形式：1+3+5+···+（2n-1）=n2.当然，这个过程仅仅依靠的是学生的猜想，需要进行进一步的证明来验证结论。

3.通过开放型题目提高学生创新性思维

近些年随着新课程改革的不断推进，考试内容也出现了一定的变化，开放型题目越来越多，这就要求学生必须要拥有开放的思维和较高的知识应用能力。对于高中教师来说，也应该紧紧跟随新课程改革的脚步，将开放型题目引入到课堂中去，促进学生思维活动的發展，让他们不断发现问题、探究问题、解决问题。[3]

相较于传统题目类型来说，开放型题目在培养学生数学思维中具有以下几方面的优势：首先，开放型题目的答案可能并不唯一，这就会让学生改变传统学习思维，充分发挥出自己的想象力，以此提升数学创新思维。第二，开放型题目有利于培养学生的数学直觉。在解决开放型问题时，学生可以先通过直接去猜测结果，然后再通过逻辑思维进行逆向推断或是证明。第三，引入开放型题目将会为学生提供更多小组合作或是自主探究的机会，有利于培养学生合作能力、沟通能力以及数学语言的表达能力。第四，开放型的题目需要学生进行大胆的想象与猜测，有利于培养他们的创新意识，提升创新能力。

4.利用一题多解来开发学生数学思维

许多学生在解决数学问题时，只要能够找到最终的答案，就不再去考虑其他的方法，这也是造成学生思维固化的重要原因。[4]所以，教师应该利用一题多解的题型，鼓励学生在解决问题时尽量去进行不同的尝试，充分发挥自己的想象力，打开数学思维。

例如：过椭圆x216+y24=1内一点M（2，1）引起一条弦，使弦被点平分，求该弦所在的直线方程。

解决这一问题的关键就是要找到该直线的斜率。

解法一：设该弦所在的直线方程为y-1=k（x-2），代入椭圆方程，整理得（4k2+1）x2-8（2k2-k）x+4（2k-1）2-16=0，当时△=64（2k2-k）2-4（4k2+1）︱4（2k-1）2-16︱>0，设直线与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程的两个根，所以x1+x2=8（2k2-k）4k2+1。

又因为M为AB的中点，所以x1+x22=4（2k2+k）4k2+1=2

解k=-12

满足△>0，所以直线方程为x+2y-4=0

解法二：设直线与椭圆的焦点为A（x1，y1），B（x2，y2）。

因为点M（2，1）为AB的中点，所以x1+x2=4，y1+y2=2

又因为A、B两个点在椭圆上，则x21+4y21=16，x22+4y22=16

两式相减得（x21-x22）+4（y21-y22）=0

所以，y1-y2x1-x2=x1+x24（y1+y2）=-12

即k=-12所以直线的方程为x+2y-4=0

5.在课堂教学中留足学生思考的时间

在学习内容多以及课时有限的矛盾下，许多教师为了完成教学进度，一节课都在不断地进行知识的讲解，造成学生很容易在学习过程中出现注意力不集中的现象，而教师也会因为学生的状态产生不良的情绪，最终出现学生学习效率低、教师教学效果差的恶性循环。如何改变这种情况，让学生能够积极地参与到课堂中学中来，真正成为课堂的主体一直都是高中数学教师需要探讨的问题。[5]笔者认为，教师在课堂教学中应尽量为学生留足充分的思考空间，让他们自己去思考解题的方法，依靠自己的直觉思维以及逻辑思维等多种思维方式去解决问题，不能让学生养成一遇到问题就想要向教师求助的习惯。

课堂是培养学生思维能力的主要场所，因此教师必须要在教学中有意识的培养学生思维能力，彻底改变“满堂灌”的教学模式，为学生提供更多地思考机会以及思考空间，以此达到培养学生数学思维能力的目的。

综上所述，在高中数学教学中，培养学生的数学思维能力并不是一朝一夕就可以完成的，教师必须要不断的探索适合学生实际情况的教学方法，做到因材施教。始终将培养学生数学思维能力作为教学的最终目标，结合不同学生的不同性格特点来采用不同的教学方法，帮助他们解决固化的数学思维问题，提高学习效率。只有这样，才能为学生今后的学习打下良好的基础。

参考文献：

[1]张辉.高中数学思维能力的培养探究[J].中学生数理化（教与学），2020（9）：79.

[2]王生杰.高中数学教学中学生思维能力的提升[J].新课程，2020（33）：136.

[3]旦巴.高中数学教学中培养学生创新思维的对策探究[J].新课程，2020（33）：205.

[4]万凌寒.浅析高中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（16）：48-49.

[5]侯万祥.高中数学教学中培养学生思维能力的策略[J].读写算，2020（23）：68.

（作者单位：湖北省崇阳县第一中学，湖北 崇阳 437500）