以提出问题与解决问题为核心的教学策略

马春红

摘要：细读波利亚的《怎样解题》，我赞同教师最重要的任务之一就是帮助学生，帮助学生获得知识、帮助学生解决问题。而有效的、但不露痕迹很自然的帮助学生关键是一方面教师得要一次又一次地设置一些问题，另一方面也得引导学生去提一些有用的问题;即一方面要“释疑”，另一方面还要承担“引疑”的责任。

关键词：教学反思;提出问题;解决问题;教学策略

中图分类号：G633.6          文献标识码：A

文章编号：1992-7711（2020）02-100-1

对《导数的概念及其几何意义》一课的教学反思，数学教师如果能够利用科学的方法激起学生的好奇心，激发学生提出问题的兴趣，通过提出问题——解决问题的强化格式，逐渐培养学生的独立思考的兴趣，那么就能够获得最终解决问题的能力。

一、《导数的概念及其几何意义》一课的教学反思

按照《课程标准》的安排意图：①不学极限概念来学导数概念，直接通过实际背景和具体应用实例来引导学生认识平均变化率和瞬时变化率之间的关系，从而抽象概括出导数的概念;②在内容的选择上，把重点放在导数及其运用上，以体现导数作为解决许多实际问题的一般性和有效性;③在内容安排上，更加关注微积分的现实背景及其应用、微积分的基本思想、微积分学和其他学科的联系。怎样落实课标的理念？ 北师大版教材对于这部分的课本资源是：第一节25至30页使用较大篇幅说什么是变化率，什么是平均变化率，接下来导数的概念作为第二节的第一个课时，直接给出导数的概念，后面辅以三个例题。第二课时也是直接给出导数的几何意义，后面辅以两个例题。微积分是关于运动变化的数学，导数又是微积分的核心概念之一，如此教学资源从引入来讲缺乏情境性，两个课时的安排又感觉比较支离。教材中的例子比较单薄，缺乏回扣。因此本节课整合教学资源，整体设计为：

首先向学生提出问题，并且是具有实际意义的且与前面学习的知识有密切联系的。其次，一定要做到“水到渠成”，在提供的情境之中發现了问题，马上思考怎么解决这类问题。为解决问题而设置的教学有更强的吸引力和挑战性。而能够引导学生自行抽象概括出数学概念更能够体现学生的主体地位。

反思教学过程，最大的缺憾就是“提出问题”！当我始终围绕着“问题”来谈“问题”的时候，就会产生：什么时间提出问题？怎样的方式提出问题？是老师提出问题还是学生提出问题？针对情境提出什么样的问题才是最有效的等等。六大数学核心素养是站在育人的角度上的一种价值体现，同时也是期望“人人都能够获得良好数学教育”的一种设定。但是要培养创造型、创新型人才，最重要还是提出问题。目前我们只停留在老师提问的层面上，因为教学设计是有预设性的，课堂时间是有限定性的，学生是有差异的。我们可能在广泛引导学生提出问题的同时不能够掌控课堂，也可能在鼓励学生提问的同时出现许多无效问题。反思课堂，怎样在提出问题的环节上能够最大化放权学生，怎样能够有效落实科学素养的同时激发起学生对知识的好奇心和大胆提出问题的创造力是值得思考的。

二、以提出问题和解决问题为核心的教学策略

如果课堂能够围绕“提出问题”与“解决问题”这个主旨思想，去设计我们的教学，去备我们的课，那么在很大程度上，这样的课堂会更加有效。

1.就实际情境提出问题

数学从何而来？从这个角度去纠结课堂教学，这其实就是数学抽象：舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，对于高中数学课堂教学，去寻找数学知识的起源，或者是看能不能够在现实生活中找到一丝联系，让知识生发于现实，让定义抽象于情境，如利用卫星轨道引入椭圆，利用多米诺骨牌引入数学归纳法，利用跳水运动的跳水瞬时速度引入导数，再针对这些情境提出问题，引入知识。

2.就知识本身提出问题

从情境中抽象出数学概念、数学知识，并不意味着学生能够长久的记住这个知识，也并不意味着学生能够运用这个知识去解决问题。导数概念生成之后，再问：运动员的瞬时速度怎样计算？数学中瞬时变化率怎样计算？给你一个函数关系，怎样计算它在某个点处的导数？就知识本身提出的问题其实就是对知识的深化理解。

3.就解决问题提出问题

数学思维训练的途径是解题。未知量是什么？需要求的是什么？已知条件是什么？已知数据是什么？条件充裕吗？我见过类似的问题吗？按照自己的想法可行吗？如果一个学生能够在教师的指导下，将问题进行分解，用多种不同的方法去问问题，在问题的迁移过程中找到自己能够解决的那个简单问题，从而就像解一把连环锁一样，找到最终问题的解答。

三、学生怎样提高提出问题的能力

1.解决问题是一种实践活动，人们通常是通过模仿来学会一项体育或生活技能。在提出问题方面也存在初级模仿。教师会针对什么现象提出问题，学生也就会往这个方向去考虑。是什么？为什么？是一般意义上最为普遍的问法。

2.如果同一个问题不断地对于一个学生有帮助，那么会引导他在相似的情形下自己提出这一问题，而反复提出这个问题，也许有一次他就会成功的得出正确的概念。由于这一成功他也发现了使用这一问题的正确方法，于是他也就真正的消化这一问题了。对一种新的概念，可以问为什么？对一个陌生的公式，可以问为什么？对一个不熟悉的定理也可以问为什么？

3.学生要能够在恰当的时刻向自己提出恰当的问题，并且自然而活跃地进行相应的思维活动，通过教师同学生适时地对话，激励学生表达自己的疑问，倾听学生提出的问题，了解学生的思维活动，把握他们的思维动向，知道他们是怎么想的，才可能指导他们怎么去做。

总之，以提出问题为抓手，以解决问题为目标的教学策略，可以实现对学生的最大程度上的帮助，也可以最大程度上落实数学核心素养。

[参考文献]

[1]G.波利亚.怎样解题[M].上海科技教育出版社，2017，11.

[2]张宗余.怎么教 才能使“学生学会思考”[J].中学数学教学参考， 2017（1-2）.

[3]沈金兴.基于不同版本“导数概念”的比较研究[J].中学数学，2017（4）.

（作者单位：陕西省西安市第八十九中学，陕西 西安 710000）