引领学生与数学文本逐层深入对话

陶云

摘要：加强学生与数学文本对话是改进学生学习方式的有效途径。引领学生通过与数学文本的深入对话自主解决问题，是提高学生学习能力的保证，是数学教学应关注的重点。文章以“相遇问题”一课为例，阐释教学中如何引领学生与数学文本逐层深入对话，以期为一线教师的教学实践提供参考。

关键词：小学生;数学文本;对话策略

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）19-081-1

学生数学学习的过程，就是发现并提出问题、分析问题和解决问题的过程。在这一过程中，学生要识读文本、理解文本，并在自主建构文本意义的基础上去分析数量关系，进而解决问题。可以说，解决问题的过程就是学生与数学文本不断对话的过程。因此，学生与数学文本能否进行有效对话就成为学生自主解决问题的关键。数学文本是关于现实世界的空间形式和数量关系的书面言语材料，教师应引领小学生与数学文本逐层深入对话，从而提高对话的有效性。本文仅以苏教版四年级下册第六单元“相遇問题”一课的教学为例，谈谈个人的一些思考。

一、识读信息，读懂文本

当学生面对一个数学问题，首要的是要识读信息，读懂文本表达的意思。“相遇问题”历来是小学数学教材中重要而典型的数学问题，小学生解决这类问题有一定的难度，特别是“相遇问题”的变式难度更大。现以苏教版小学数学四年级下册教材中的例题为例。

教学中，可以先不呈现示意图，而出示问题“小明和小芳都是四（1）班的学生，小明家在学校的西面，小芳家在学校的东面。有一天，小明和小芳同时从家出发走向学校，小明步行的速度是70米/分，小芳步行的速度是60米/分，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？”并提出学习要求：自由地读一读题目，说一说题中的已知条件和所求问题;想象一下，小明家、小芳家和学校之间的位置关系，在纸上画一画。学生独立思考后与同桌交流，在全班交流的过程中画出小明家、小芳家和学校之间位置关系的示意图。

学生通过读题，说已知条件和所求问题，想象并画出小明家、小芳家和学校之间的位置关系，对数学文本能基本做到读通、读懂，从而为分析数量关系和解决问题做好铺垫。

二、表达信息，诠释文本

学生通过第一个环节的学习，对数学文本有了初步的理解，为了更进一步理解、诠释文本，这时可以用情景再现的方式表达信息。根据文本的实际，“相遇问题”通常可让学生用独立比划、操作演示或合作表演等方式表达信息，理解信息。但无论选择哪种方式，都要引领学生再现相遇的过程，突出同时出发，以及第一、第二、第三、第四分钟结束时两人的位置。

三、整理信息，解读文本

学生通过情景再现表达信息，诠释了文本，对文本有了自己的理解，但这时还没有真正建构起文本的数学意义，还需要进一步引导学生用画图或列表的形式整理题目的条件和问题，从数学的视角进一步细化对文本解读。学生整理本题的条件和问题时，可能出现的整理方式有以下三种：

在全班交流的过程中，学生通过不同的图表呈现文本信息，丰富了学生对文本的认识。这时教师可引导学生思考：求他们两家相距多少米，就是求什么？帮助学生清晰地看出，求他们两家相距多少米就是求这一段路的总路程，或者就是求小明家到学校与小芳家到学校的路程的和。

四、分析信息，沟通联系

通过以上几个环节的学习活动，学生对数学文本有了自己的理解，并初步建构了文本的意义，但对所求问题和已知条件之间数量关系的领悟还处于懵懂状态，还没有形成清晰的解题思路。这时就需要进一步联系文本，利用已有的知识经验，通过联想，分析数量关系，沟通所求问题和已知条件之间的联系，确定解题思路。因此，在学生整理信息后还要让学生进一步思考：从题中可以找到哪些数量关系？解决这个问题，可以先算什么，再算什么？通过学生思考和交流得出两种方法。方法一：根据“小明走的路程+小芳走的路程=总路程”，可以想到先分别求出小明和小芳4分钟各走的路程。方法二：根据“两人1分钟走的路程的和×4=总路程”，可以想到先求小明和小芳1分钟走的路程的和。

五、选择信息，解决问题

通过数量关系的分析，明确了解题思路，学生自主解决问题已是水到渠成。这时可引导学生根据不同的解题思路合理选择相关信息，列式解答。要求学生用两种方法解决问题，再比较两种解题方法有什么联系与区别。从而引领学生明确：两种方法中，第一种方法是先算两人分别走的路程，再相加求出总路程，第二种方法是先算两人1分钟走的路程的和，再乘所走的时间求出总路程。虽然解决问题的思路不同，但本质上是一致的，而且可以应用乘法分配律，由一种方法得到另一个方法。

总之，学生解决问题的过程，就是与数学文本对话不断深入的过程。学生在已有认知水平和生活经验的基础上对文本信息进行自主理解、自主反思、自主质疑，让新知识与原有知识经验相互作用，从而解决问题。这一过程是学生对数学文本多方位、多角度、多层次解读和诠释的过程，是学生自主建构文本意义的过程，也是学生获得独特感受和独创性见解的过程。

（作者单位：淮安市高良涧小学，江苏 淮安223001）