概率及其与统计的综合应用

罗冠中

摘要：世间万物的运行都有其自身的规律，学习概论与统计知识，有助于我们使用数学的思维和方法理解这个世界的运行方式，同时在我们的生产生活中概率与统计也有很广泛的应用空间。本文简要地介绍了概率与统计这门学科的发展历史以及常见的概念，以及它在一些行业中应用，并进一步思考其在信息时代的未来发展方向。

关键词：概率；统计；应用

一、概率与统计的简介

（1）概率与统计的发展历程

概率与统计就是一门研究随机事件发生的数量规律的数学学科，其目的是揭示蕴含在随机现象中的结构和规律。概率与统计的起源与赌博有着很深的渊源，意大利的数学家卡诺丹、费马以及瑞士的雅各-伯努利等人被认为是概率与统计学科的创始人，他们在一开始就是研究赌博的输赢问题。一次赌局的输赢是随机的，但次数增多后总会呈现一定的规律性，为此在17世纪末卡丹诺还出版过一本《论赌博》。到了18世纪，《推想的艺术》、《机遇原理》等著作相继问世，概率与统计在社会实践中不断被应用，比如人口普查、计算保险收益率等。而19世纪到二战结束期间可以说是这门学科发展史上极为重要的时期，很多重要的概念、观点和方法都是在这一时期建立和发展起来的，并且不断地被细化分类。

（2）概率与统计中常用的概念

在高中阶段我们就学习过了很多关于概率与统计的概念，比如古典概型、独立事件、对立事件、必然事件和随机事件等。也学习了很多参数，例如表示一组数据集中程度的三个最常见的参数：平均数、众数和中位数，还有表示数据离散程度的极差、方差、标准差，反映了数据波动范围的大小。我们还学习了公式法、列表法、树状图法等方法来求某一事件发生的概率。熟练掌握这些知识能帮助我们系统快速的分析数据，抓住关键信息，解决实际问题。

二、概率与统计在生活中的应用

（1）概率与统计在经济学中的应用

概率与统计的综合应用不断促进着经济学的发展，现今的经济研究离不开概率与统计的方法，比如抽样检查、价格控制、多元分析等，经济学家会根据市场规律信息建立经济学模型，分析当前经济形势，预测市场发展。

此外，很多行业的发展也离不开概率与统计知识，最典型的就是在保险行业，精算师就是保险公司聘请的专业数学人才，工作范围就是计算保险费、分红、保险额、赔付准备金、年金等。他们的计算依据就是历年数据和公司的收支情况，利用概率与统计知识确保保险公司稳健运行。此外在新闻行业，经常会进行一些大规模调查，例如每四年一次的美国总统大选，在竞选期各大报社会定期发布民主党和共和党在每个洲的得票率，还有总统竞选人在不同人群中的支持率，并对得票结果进行分析，从而获得大量关注度。在工厂生产第一线也会用到概率与统计知识，例如生产一个产品有四道工序，每道工序都存在生产出残次品的概率。我们针对每道工序出现残次品的概率进行统计，然后就可以综合计算出产品的合格率。广告公司会综合考虑目标受众的行为习惯和日常生活轨迹，统计出在不同广告投放点被关注的概率，从而达到最好的效果；彩票机构也是根据彩票的购买情况计算出不同奖项的奖金额；还有天气预报则是根据卫星云图、当地气候等预报出下面几天下雨的概率……在经济生活中处处都是概率与统计的应用。

（2）概率与统计在个人生活中的应用

从个人的角度来说，概率与统计的应用更为广泛。例如我们常会遇到商家的抽奖促销活动，商家往往会利用概率统计相关的知识，让消费者感觉自己能够抽中大奖。但只要自己进行简单的计算就会发现中奖的概率极低。我们休闲娱乐的时候也会遇到应用概率与统计的地方，尤其是在一些电脑游戏中，它们本来的程序就是由一串串数学代码组成，里面有极强的规律性。在实际生活中，我们时常会面临选择，面对事物的判断和取舍。利用高中数学的概率统计知识，结合自己的经验和实际情况，就能做出合理的判断。在进行决策的时候，利用数学思维，建立数学概率与统计模型，从而预估每种选择出现意外的概率，让自己的利益最大化。

（3）概率与统计在企业管理中的应用

在管理企业的过程中会出现很多不确定性或偶然性的事件，比如同一条流水线生产出的零件合格率不同，同一天生产出的食品营养含量有所区别，这些随机事件机有偶然性的一面，也有必然性的一面，根据长时间的记录和观测会总结出“统计性规律”，概率统计正是从数量角度研究随机现象规律性，并做出一定精确程度的判断和预测的数学方法。应用概率统计知识企业可以改变决策管理方案，应用随机变量及其分布分析企业产品销售，应用假设检验加强对产品质量监督，从多个方面优化企业管理，促进企业健康发展。除了在企业中，大型组织的管理均需要运用到统计概率，像上文提到的美国总统大选，根据统计得到选民的反馈，用一些参数合理的分析归纳数据信息，然后针对民调结果判断不同竞选方案对选票影响的概率，提高竞选成功的可能性。

三、概率与统计的发展方向

随着计算机技术的发展，人们现在拥有了处理海量数据的能力，并且借助一些软件可以深度挖掘数据深层的信息，从而更有价值地利用数据。特别是在在大数据和人工智能技术应用广泛的背景下，概率統计未来势必要与大数据、云计算相结合，从而找到突破口，形成新的分析预测产物和信息处理方式，从而进一步促进社会发展。

结语：

概率与统计学的知识在生活中处处可见，不论是个人还是一个组织的发展都离不开概率与统计学知识。尤其在信息爆炸的今天，我们每天会接触到大量信息数据，拥有概率统计思维有助于我们适应迅速发展的时代，更理智地做出判断决策。

参考文献：

[1]王忠郴.企业管理中概率统计的若干应用[J].金融与经济，1991，08：26-27.

[2]刘芳竹.概率统计在生活中的应用[J].农家参谋，2018，04：188