论数学思想在小学高年级数学教学中的渗透

高莉

摘要：小学高年级阶段，学生的数学思维已经得到了一定的锻炼，此时面对数学的疑问，学生能够应对自如，复杂的问题中学生也具备了辩证认识，但由于认知不足，仍旧处于数学的摸索阶段，容易走进数学的误区，形成思维的定势，难以从不同的视角展开数学的理解，化解数学的形式单一，而产生厌烦感。高年级的应用问题较多，学生不仅要掌握数学的基础概念，还应迁移数学的理解到生活场景中，将数学学以致用，真正的理解数学的内涵，明晰数学的真知灼见，这时候教师就必然要导入数学的思想，让学生具备自主探究意识、创新意识、数学的互动能力、合作能力等，渗透到数学教学的各个环节，学生更加积极的参与数学的思考，数学素养逐步建立。

关键词：数学思想；小学；高年级；数学教学；渗透

引言：数学思想应基于学生的认知层次，了解学生的性格喜好后，结合学生高年级的心理特点，建立数学的轻松互动空间，搭建自由平等的数学沟通平台，学生能够从数学中获取海量的信息。不仅对数学的理解呈现层次化的进步，且基于对数学的问题解读，形成以科学视角看待问题的能力，将数学融合起来，贯穿有关的情境实现思维的碰撞，课堂上鼓励学生大胆的阐述自己的见解，学生们将抽取数学的已知条件，破解数学的未知之谜，在主动的思考中获得数学的满足，当数学的质疑产生，数学的错误得到纠正，学生的疑惑逐渐消减，揭开数学明朗的面纱，融合到数学的意境中，理解数学，知其然而知其所以然。

一、常见的小学数学思想

1.类比法

类比是将数学中有相似性的知识放置到一个平台上，共同展开分析，对比两者的不同、特点及相似处，从而在记忆数学的问题时，形成一个统一的结构模型，将零散的知识囊括到头脑数据库中，将不同的对象以同类的思维迁移化解，或者基于前期的基础推导出后续的疑问，面对新的知识也不感到陌生，反而能够在脱离教师的情况下自主的分析问题，思考问题。

2.转化法

在解决数学问题时，可以将没有解决或者是正要解决的数学问题转化成为能够利用所学知识解决的问题，这是一个最基本的解题方法，也是数学中一项重要的思想，在解决数学问题时，转化法运用次数较多，在小学数学中，一些问题中蕴含着比较复杂和隐蔽的数量关系，这时就可以运用转化的思想，将复杂、抽象的问题转化成为熟悉、具体、简单的问题，最终解决问题。

二、数学思想在小学高年级的数学教学渗透模式

1.转化思想方法在小学教学中的渗透

转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。如在《小数乘整数》教学中，教学的基准点就可以定位让学生通过“把小数乘整数”转化为“整数乘整数”，利用知识的迁移作用帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法，不仅使学生理解了算理感受了算法，同时也感受了“转化”的策略对于解决新问题的作用。例如，修一段公路，已修的米数是未修的1/3，如果再修10米，这样已修的米数是未修的2/5，问这段公路有多少米？在解答这个题目时，若从已知条件出发不易解决问题，因为题中1/3和2/5这两个分率的标准量不统一，解答起来比较复杂。这样，我们可设法转换这两个已知条件，把他们转换为标准量相同的分率，即把“已修的米数是未修的1/3”转化成“已修的是全长的1/3÷（1+1/3）=1/4”，同理，把“已修的米数是未修的2/5”转化成“已修的是全长的2/5÷（1+2/5）=2/7”，通过上述分析可以看出，转化的思想方法在小学教学实践中应用有一个基本的原则，就是将复杂的转化为简单的，将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。

2.极限的思想方法在小学数学教学中的渗透

《庄子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”充满了极限思想。事物是从量变到质变的，这个变化过程中存在一个“关节点”，如讲“圆的面积知识”时，就以极限为“关节点”，制作圆形教具，把它们分别等分成许多份数不同的扇形，如把圆平均分成8份，拼成的图形近似于平行四边形，边的形状呈波浪形；把圆平均分成16份，拼成的图形更接近于平行四边形，边的形状是较直的；继续把圆平均分成32份拼出的图形的边越来越直，图形越来越接近平行四边形了；把拼成的图形加以比较，使学生直观地看到等分成的扇形的份数越多拼成的图形就越接近平行四边形，如果继续等分下去，如分成64等份、128等份……拼成的图形就与长方形没什么差异。这样，学生在观察比较过程中不仅理解了拼成的长方形的面积与原来圆的面积相等，而且初步接触量变到质变、有限到无限的辩证思想，培养了学生的空间观念，发展了学生的思维能力，然后引导学生分析、比较长方形的长和宽与原来圆的周长和半径的关系，进而得出圆的面积公式S=πr2。

3.课后作业合理布置，渗透生活数学思想方法

课下作业对于小学生数学的学习中起着重要的作用，它既可以让学生完成对基础知识的理解和巩固，还可以在一定程度上反应学生对知识的掌握情况，教师还可以通过对学生作业的研究，发现数学知识的难点和自身教学方法的不足，从而改进创新教学方法。比如教师可以布置适当的和生活实际有一定联系的应用题：现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐百分之二十的盐水，乙水管以每秒六克的流量流出含盐百分之十五的盐水，丙水管以每秒十克的流量流出水，丙管打开后开始两秒不流，接着流五秒，然后又停两秒，接着又流五秒……三管同时打开，一分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？这样结合实际的问题，教师可以让学生充分思考，然后引导学生自己提出问题，让学生充分发挥思维能力思考更加深入的问题，促进学生的发散思维能力的提高。更好实现对数学思想的理解。

结语

数学思想是数学教育的本质目的，只有掌握了数学思想，数学教育才算成功。做为一线教师，我们不仅要丰富自身的理论知识，完善自身数学思想知识体系，更要对数学思想的渗透策略进行探究。

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