数形结合思想在小学数学教学中的应用探究

黄志辉

摘要：数学知识大部分都是以图文并茂的形式展现出来的，这一点在小学数学教材中尤为明显。这是因为小学生以形象思维来思考问题，而数学语言、概念、知识点都是具有很强逻辑性和抽象性的，借助图像能够更直观的显现，方便学生的理解。数形结合思想在数学教学中的应用同样也是为了达成这一目标，巧妙的利用能够提高数学教学质量。本文就将从数形结合的概念及具体应用两方面展开论述，希望能够进一步深化数形结合思想在数学教学中的应用。

关键词：数形结合思想；小学；数学教学

引言：

数形结合思想是一种基本的数学学习思想，将“数”与“形”这两个数学中的基本元素联系在了一起，起到了“以数解形”、“以形助数”的效果。小学数学教学中运用数形结合思想是从小学生的思维特点出发，将抽象的知识变得形象易懂，降低了难度，从而起到提高学习效率的作用。

一、数形结合思想的概念

数形结合思想是一种重要的数学思想。通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化[1]。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用

（一）利用数形结合思想使概念直观化

数学教材中对于概念的阐述十分专业和标准，运用到了专业化的语言，但这也导致学生们对概念的理解难度进一步增大。教学中，教师如能够利用图形将概念阐释出来，学生不仅能够顺畅的理解，还能够产生更深刻的记忆，对概念的理解更加深入。

例如：在教学“体积”时，教师可以借助形象物体设问，引导学生分析比较。首先观察物体，初步感知。让学生观察一块橡皮和黑板擦，问学生：哪个大，哪个小？又出示两个边长分别为2厘米和5厘米的正方形，问：哪个大，哪个小？通过观察物体，让学生对物体的大小有个感性认识。接着在一个盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入小石子，学生可以观察到，随着小石子投入的增多，杯中的水位不断上升。问：玻璃杯里的水位为什么会上升？学生从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。在教师的引导下，对“为什么玻璃杯里的水位会随着小石子放入的增多而升高”这一问题进行深入讨论，通过讨论交流学生能够很自然地领悟“物体所占空间的大小叫体积”这一概念。为了进一步使概念在应用中得到巩固，继续在盛满水的玻璃杯里放石子，学生观察到水溢了出来，教师启发学生：从观察到的现象中你们发现了什么问题？学生思考后提出：杯里溢出的水的多少与放进去的石子有什么关系？经过讨论得出：从杯里溢出水的体积等于石子的体积。至此，学生不仅认识了概念，而且能够应用概念[2]。

（二）利用数形结合思想使算式形象化

计算是数学活动的核心，只有掌握了计算能力，才能够解决数学问题，顺利完成更高难度的数学任务。为了让学生在掌握计算方法的同时理解算理，将知识点融会贯通，同样需要利用到数形结合思想。

例如，“有余数除法”教学片段：课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。生：9÷4。师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？生：2，可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。师反馈板书：9÷4=2……1，讲解算理。师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正的体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻[3]。

再如，学习“植树问题”时，先与同学们一起玩手指游戏。即出示两个手指，讓学生观察，有几个手指有几个间隔？“两个手指一个间隔。”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指有几个间隔？“三个手指两个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系：手指数=间隔数+1。像这样，把数式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了计算中的算理。

（三）利用数形结合思想培养学生的空间观念

数可以用来计算形，形同样可以用来展现数字，二者是相互融通，相互转换的。利用数形结合思想的特点，可以实现对学生空间观念的培养，使他们在学习数学知识的过程中更加灵活的思考。空间理念体现的是物体规格、外形和彼此间的位置关系，教师要对学生的空间理念进行更好的培养，应该把数学教学和现实生活结合起来，提升学生的实际操作能力，让学生不仅能看到“形”，更能通过分析和计算来体现形，以此提高自身的空间观念。例如，在讲解“包装的学问”时，教师可以准备两盒长为20厘米、宽为15厘米、高为5厘米的蛋糕盒，然后让学生思考怎样对该蛋糕盒进行包装最节约礼品纸。在教学过程中，教师可以准备一些礼品纸让学生亲自动手操作并记录，从而学生可以总结出“重叠面积越大，所需包装纸越少即长宽高总和越小越节省包装纸”的规律[4]。在此过程中，学生做到了“以数想形”，亲身体验了建立空间概念的过程，在实际操作中进行了认真细致的观察，自主总结出了规律。

三、结语

综上所述，数与形是数学的主要构成，紧密相连。数形结合思想展现出了二者之间的联系，也实现了相互间的转换。在此过程中，起到了化抽象为形象，化复杂为简便的作用。对于思维能力和智力水平本就不高的小学生来说，无疑成为了高效学习的有力工具。因此，加强对数形结合思想在小学数学教学中的应用是十分必要的，且这一探索应始终伴随教学的始终，是永无止境的。

参考文献：

[1]黄青青.谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].新课程（小学），2016（9）：302.

[2]郑少波.在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].数学大世界（中旬版），2016（1）：25.

[3]张林英.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].学园，2013，（13）：132-133.

[4]谢玉红.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2015，（26）：40-40.