探讨高中数学三角函数的学习方法

曾艳成

【内容摘要】在高中数学学习中，三角函数既是学习重点，也是学习难点，并且在考试中占据了相当大的分值。因此，掌握三角函数的有效学习方法能够提升高中数学的整体学习效果。本文从三角函数的公式、性质、规律以及课后总结四个方面出发，探讨三角函数的学习方法，对三角函数的知识内容进行梳理，提高三角函数学习效率。

【关键词】高中数学 三角函数 学习方法

一、三角函数公式的学习技巧

初步学习三角函数时，第一步则是学习三角函数公式。解决三角函数难题建立在理解公式的基础上，所以首先需要理解三角函数公式。三角函数公式所包含的公式类型较为丰富，是高中学习中的重点，再一个在三角函数的计算过程中，也是对公式应用的考察。所以需要对众多公式以及公式的限制条件进行反复强化记忆，再通过练习题，掌握公式的应用方法。

此外，还需要将公式进行区分，并通过联想记忆，使公式系统更为紧密，牢牢掌握公式基本知识，为应用打下稳固基础。例如在学习新公式时，就可以温习学过的公式，从而更好地理解新公式的原理，使新旧知识得到融合。公式与公式之间都存在着线性联系，我们高中生在记忆学习的过程中不能把函数公式单独看作一个知识点，而是要把所有三角函数公式链接起来，在脑海中构成一个递推关系图，这样才能够让高中生打好数学基础，明白这些公式如何使用。

二、三角函数其本质的学习方法

熟练掌握三角函数其内在本质能够对相关数学问题有一个全面化的了解，因此，还需要深入理解三角函数性质，降低解题难度，提高解题正确率。掌握图像和性质相关知识后，通过分析三角函数性质，就能够从中发现公式之间的转换和知识点的应用，加强了学生对三角函数的理解。

例如，诱导公式诠释了三角函数中角的周期性，诱导公式就是在求角的度数时采取圆形的思路，求出最终的答案和结果。

此外，函数中的奇偶性和单调性[1]容易理解，但是如果缺乏函数性质和图像的对应关系，性质就无法解决实际问题。因此，强化学习三角函数的根本性质，能够提升高中生在思想规律中的掌握方法，完善高中生对于三角函数的认知与理解。同时在后期公式的进阶中，我们还需要了解三角函数与图像之间的表达联系，不同的三角函数公式呈现出的图像类型各不相同，我们可以利用视觉影响因素，根据不同的图像来记忆公式类别。

三、三角函数的公式应用方法和解题过程

解决问题，掌握解题规律是关键，对于解三角函数来说同样适用。三角函数中所存在的相应解题方法和公式规律，能够有效帮助高中生理解解题过程和公式的实际应用方法，在历年的真题解析中我们可以发现，三角函数题型之间存在较高相似度，解题思路保持基本一致。因此，在准确分析题型后，便可以确定解题思路，从而找到对应的解题方法，解出题目。

在面对三角函数类的问题时，我们首先要做的就是找到题目中的突破点，数学问题就是以迷惑性条件来阻碍学生对于问题其中的突破点的把握。所以根据三角函数性质，判断公式类型就能够找到突破点的所在。锻炼这种有效的解题思路，方能获得最终结果。

其次，指导了解题思路和求解过程后，紧接着要学习解题方法。定义法、消参法、待定系数法、数形结合、特代入法、排除法等是三角函数求解中常用的解题方法。在对不同解题方法的练习和理解中，我们要根据相应的难题真题，尝试用不同的思路或思维方法来诠释解答，数学并不是由单一的逻辑思维构成，在三角函数方面同样存在着多种类型的解题规律，促使高中生的思维活跃化、形象化清晰明了，便于解答。

四、理论与实践相结合的方式增强高中生对于三角函数的运用

我们在日常的教学生活中，老师们要注意采取理论与实践相结合的教学方法，加深高中生的理解和运用。课后习题练习能够要巩固学习成果，提高学习成效。作为课后实践练习的重要过程，课后习题的完成是老师提高高中生成绩和教学质量的根本道路。从而达到理论知识与实践相辅相成的效果。

在对历年来高考中三角函數类型的问题总结与归纳中，我们就能够找到出题人的出题思路[2]。在习题设计上，条件顺序和数据发生变化外，题目内容整体变化不大，核心考察点不变。从这可以看出，只要把握好了做题过程中的突破点所在，找到题目中的关键信息，再套用相关公式，就能够解决这一个类型的问题。学生们再根据老师对题目的讲解以及自身对于解题过程的理解，尝试采用别的解题方法，这样就能够在遇到新的问题时，都可以找到解题依据和规律。所以，要做好习题记录，将经典习题和错题收集成册，找到经典题型解题规律，通过错题分析，总结归纳在学习中的短板，找到提升措施，使学习能力平衡发展。

我们高中生在针对课本内容进行学习理解时，要把习题练习这一实践策略融入其中，打造自身独特的学习方式。只有从日常生活中把握住了三角函数的内在规律，我们就能够在面对这一类问题时，做出快速的反应，给出最合理的求解公式。这种教学方式是我们高中生逻辑思维能力的提升和加强，同时也培养了高中生在面对三角函数问题时，多方向思考的思维模式。

结语

总而言之，要掌握高中数学中三角函数的学习方法，掌握公式、定义和性质是基础，只有夯实知识基础，才能在解题中灵活运用，从而提高解题正确率。在学习和解题过程中，要注意总结解题规律，找到解题捷径，提升解题效率。最后，要善于归纳，对所学知识及时进行梳理，多练习、勤思考，不仅能够提升三角函数学习水平，更能提升数学综合素质。

【参考文献】

[1]杨李.高中数学三角函数教学策略[J].数学学习与研究，2018（20）：8.

[2]陶桥梁.对高中数学三角函数学习要点分析[J].数学学习与研究，2018（11）：152.

（作者单位：湖南省长沙县第七中学）