如何提高农村初中数学分层布置作业的有效性

史学斌 赵德前

【内容摘要】为满足学生个性发展的需要，数学教师设计了基本性作业、综合性作业和拓展性作业。同时，遵照教学内容，细化分层作业的样式，有效地调动了学生学习热情，真正意义上实现学有所获。

【关键词】学生分层 数学教学 分层作业

《义务教育课程标准》明确提出数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。作为数学教师已意识到作业布置的有效性是教学有效性的重要部分，我们提出了在农村初中数学教学中尝试分层布置作业的实验设想，下面我就如何提高农村初中数学分层布置作业的有效性谈谈自己的想法。

一、实施学生分层，明确布置作业的对象

教师依据多次考试成绩，再结合学生平时的表现，通过问卷调查了解学生自己的意愿，将全体学生分为A、B、C三个组。

A组学生，基础知识薄弱，思维水平一般，学习主动性不强，学习习惯有待培养，人数占全班人数的20%。

B组学生，基础知识中等，思维水平较高，学习主动性较强，学习习惯较好，人数占全班人数的60%。

C组学生，基础知识扎实，思维活跃，学习主动性好，学习习惯好，人数占全班人数的20%。

学生分层的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。经过一个月的观察，掌握学生的学习进展和个人意愿，教师需要调整学生层次，其目的是让全体学生处于努力一下便能达到个人目标的学习状态之中，不断激励同一层次学生相互竞争，激发低层次的学生想进入高层次的内动力。

二、设计分层作业，增强分层作业的成效

面对A、B、C三个组的学生，数学教师设计了相对应的三个层次作业：

1.基本性作业

着眼于学生对数学基本概念、定理和公理的掌握，促进学生计算能力、思维能力和应用能力的提高，能利用所学知识解决一些简单的问题，这种作业就非常适合于A组学生，学生也乐于完成，可更好地树立学生学习数学的自信心。

2.综合性作业

一道数学题目的完成需要至少两个以上知识点的应用，需要学生开动脑筋积极思考才能完成，这种作业主要适合B组学生，让学生初步体验学习数学的乐趣。

3.拓展性作业

侧重于对数学知识的深入理解，关注学生数学思维能力的训练，题型灵活多样，解法各式各样，偏重于理解、想象、运用，一般适合于C组学生，具有挑战性。

在实施分层作业设计时，原则上是给A组学生布置与数学教材例题类似的作业，可适当细化问题，降低难度，能让他们仿照例题学会解答问题，找出解题方法，掌握新知;给B组学生布置例题的变式练习，在掌握数学课本基础知识的前提下，活学活用，提高和巩固基础知识和基本技能;给C组学生布置与数学教材例题相关的拓展性题目，使他们能把基础知识知识拓展延伸，开阔学生视野，激发学生兴趣，让学生学会发散思维，增强学生对数学知识的实际应用能力。

三、遵照教学内容，丰富作业样式

在基本性作业、综合性作业和拓展性作业的总体目标下，教师根据具体的教学内容和学生要掌握的知识技能，设置分层作业，激活学生的学习热情。

1.繁简不同的分层作业

数学教学过程中，教师可根据教学内容，给A、B、C三个组的学生设计由简单到综合到拓展的分层作业。如在学习二次根式的计算时，我设置了如下的分层作业：

A组 计算

（1）（3+2）（3-2）

（2）（2a+3）（2a-3）

B组 计算

（1）（a+b）（-a-b）

（2） （1+x）（1-x）

C组 计算

（m2+n3）（m2-n3）

2.要求不同的分层作业

教师可根据教学内容的掌握要求，给A、B、C三个组的学生设计由浅到中等到深的分层作业。

例：某文具店出售每个成本为8元的笔袋，当单价为10元时，每天可卖出120个，在此基础上，这种笔袋的单价每提高1元时，每天就会少卖5个，设这种笔袋的单价为x元，每天销售这种笔袋所获得的利润为y元，

（1）用含有x的代数式分别表示出每个笔袋的利润与卖出的笔袋个数;

（2）求y与x之间的函数关系式;

（3）当笔袋单价为多少时，该零售店每天销售这种笔袋获得的利润最大？最大利润是多少？

要求是：A组学生至少要完成（1），B组学生至少要完成（1）和（2），C组学生要全部完成，教师不断地巡视，适时地对不同层次的学生作出不同地提示，帮助他们完成作业，让每个学生都能感受完成作业的喜悦。

3.一题多变的分层作业

教师依据数学教材中的例题，可以做各种变式练习，设计针对A、B、C三个组学生的分层作业。

4.各取所需的分层作业

针对A、B、C三个组学生的學习需求，教师可设计既能“吃得了”，又能“吃得饱”，还能“吃得好”的分层作业。

综上所述，分层作业的设计和布置，一定要根据学生的现有情况，尤其农村初中学生数学基础参差不齐，个体差异性大，在调动他们学习数学的前提下，让全体学生都能学，会学、想学。

【参考文献】

[1]蔡凌.初中数学分层作业布置及有效性分析[J].新课程（中），2018（2）：218.

[2]吴华平.农村初中数学作业布置的有效性初探[J].好家长，2015（15）：169.

[3]王新.浅谈如何提高初中数学作业的有效性[J].新课程导学，2015（8）.

【甘肃省教育科学'十三五'规划2018年度《农村初中数学分层布置作业的策略研究》课题（课题批准号：GS[2018]GHB1420）成果.】

（作者单位：甘肃省武威市凉州区古城镇九年制学校）