初中数学教学的“问题链”设计研究

蔡长存

【内容摘要】初中数学教学渐渐向“学生”为主转型，很多教师开始用“问题链”的模式上课，怎样的“问题链”设计才能让学生更有探究心，更能保持每一环问题的有效性，也成为教师之间常常讨论的话题。本文对此进行了分析研究。

【关键词】初中数学 问题链 设计研究

在一堂课的教学中，教师的“提问”环节往往是很重要的，它既保证学生对已有知识的探究心，又能激发他们对未知知识的求知欲，有趣的问题能引导他们主动投入学习，有针对性的问题能让他们向学习中的弱项努力，教师通过一环又一环的“提问”来引导学生从研究的角度进入知识的学习，这个时候，因为“问题”已经连成了串，“问题链”概念就应运而生。

一、利用知识的多角度性设计“问题链”

教学中，“提问”环节，自有其多角度性，提问的切入点不同，则同一个问题问法也不同，每一个学生对新鲜的事物都保持有一定的好奇心，而新鲜的知识则更能让产生了好奇心的学生，更加投入到对问题的学习，而好的“问题链”需要做到的是，在整个提问过程中，将这一点从开始有效的保持到最后，要做到这一点，找准提问角度是很重要的。

现以“一元二次方程的解法”举例：一元二次方程是一种同时拥有多种解法的方程。教师从顶点展开问题链：

师：我们都知道一元二次方程是二次函数的一个部分，利用它的顶点式，可以求出所有的一元二次方程的解，那么，我们还能不能用其他方法来求一元二次方程的解呢？

此时学生通过教师的问题进入探究，教师继续展开问题链。

师：已知完全平方公式，我们能不能从这个角度切入？

生：理论上，如果能将一元二次方程中的二次项系数转为1，常数移到等号右边。最后两边同时加上1次项系数一半的平方。让方程达到左边为完全平方式，右边为常数。就可以用完全平方公式进入解法。

师：如果以“配方法”继续进入推导？能不能再切入其他角度？

在这个“问题链”中，教师通过引导学生对“一元二次方程解法”的多角度解法切入，会带给学生一种新鲜感，原来不同角度看方程会出现不同解法，他们自然觉得有趣，也会愿意继续探究。这样就保证了问题链的有效。

二、利用知识的可持续性设计“问题链”

在数学知识的教学中，学生学到的知识一般都具有可持续性，数学的大纲本身就是一个由易到难的计算过程，而这也正是“问题链”概念的特征之一，我国古代有句俗话叫“温故而知新”利用知识的持续性，从旧的知识引入第一个“提问”，再在后续“提问”中不断引出新的知识，这样的过程不仅能降低学生对新知识的畏惧感，还能让他们对新知识产生亲切感。而亲切感的产生会让学生的学习态度更自然，可见，做好新旧知识的“问题链”衔接，也是保证问题链有效性的关键。

以“有理数”的教学为例，教师通过旧知识的引入展开“问题链”。

师：我们都学过有理数的基础概念。同学们还记得么？

生：以0为分界，正整数大于所有负整数，所有正整数都可以成为分数的分母。此时，学生复习完成，教师图片引入新知识

根据上图，教师继续展开“问题链”。

师：通过上图我们观察到了什么？

生1：线条有箭头，它是从左到右而画，它像一把尺。

生2：线条上的数是依据“整数概念”而标。左负右正，左右对应且相同。

生3：这条线上数字与点对应，且什么数字都有，正数，负数，分数。

师：以1举例，在这个数字线条上，左边是-1，右边是1，左右之间，互为什么？

生：相反

师：所有不同类型的数字都能和点对应，要如何概括？

生：说明原点对所有类型的数都可以进行表达。

由这个“问题链”可以看出，教师提问旧知识，学生马上就在教师出示的新知识中带入旧的知识，教师从学生的观察结论中不断深入提问，学生每一步的回答都获得了新知识的延伸，他们获得了想要的知识和乐趣。“问题链”的有效性就得到了保证。

三、利用知识的可探究性设计“问题链”

数学教师都知道，“数”这个概念虽然是单一性理解，但是它却有无限变化的排列组合特征，这也就是知识的可探究性。通过知识的“可探究性”来设计“问题链”是利用学生在“不断发现”中获得的乐趣，来保证他们在“问题链”的教学模式中，全过程主动投入，学生一旦投入主动，则对所有知识的学习都会事半功倍。所以，利用好知识的可探究性，也是很重要的。

以“角”为例，教师首先以生活中常见的物体，以举例模式展开引入。

师：我们的生活中都离不开各种各样的图形，比如黑板是长方形，你们的凳子是正方形，教师的装饰是三角形，那么他们有什么共同特征？

生：都有角。

师：观察发现，所有的角都由两条线构成，过往学习中，两条线交叉会形成什么？

生：点。

师：那么角由什么构成？

生：经过同一点的两条直线交叉。

师：通过两条直线交叉都可以形成怎样的角呢？同学们可以运用自己手中的尺子和笔来画一画，量一量？

在这个问题链中，教师由举例引入“角”的概念，同时引导学生实践动笔，课堂知识围绕“角”的形成展开讨论，通过学生的手动实践，他们会发现一些共同点，此时教师继续展开问题链引导学生观察，所有组成正方形的角都是90°组成三角形的角都小于90°学生由此发现，虽然线可以组成许多种角，但是角度确有共通之处，他们会觉得有趣，由此可见问题链中探究性的重要。

总结

在教改影响下，初中数学教学向“学生为主”转型，很多教师开始用“问题链”的模式上课，怎样的“问题链”设计才能让学生更有探究心，更能保持每一环问题的有效性，也成为教师之间常常讨论的话题，其实初中的数学知识本身就有很多可探索之处，要避免问题链运用中出现“曲高和寡”“气氛低迷”等情况，从知识结构本身入手是十分重要的。

（作者单位：江苏省盐城市亭湖新区实验学校）