核心问题引领，打造小学数学深度学习课堂

蒋敏

【摘要】核心问题应具备两个要素：1.立足教材，是对教材的深入解读;2.基于学生，根据学生的学情需要，在学生的思维困惑处、知识生长点，推波助澜。围绕核心问题，师生之间、生生之间互相对话、质疑、讨论、辨析，思维不断地摩擦、碰撞，知识结构不断地拓展、深入，从而引领学生深度学习，让学生在知识的探索中自给自足，形成数学素养。

【关键词】小学数学;核心问题;深度学习;数学素养

深度学习是以学生为主体，以学生思维为导向，通过一系列的数学活动、探究、体验，在课堂上主动发现问题、整合旧知解决新问题，逐步系统化的过程。在这个过程中如何引领学生发现问题正是我们老师需要进行研究探讨的。学贵有思，思始于疑。疑是思维的本源，在课堂教学中如何有效地启发学生的思维能力是我们研究的重点。匈牙利数学家波利亚认为，教师在学生的课堂学习中仅仅是“助产士”，他的主导作用在于引导学生自己去发现尽可能多的东西。学生自主发现的过程离不开问题的引领，那么如何提问则成了打造深度课堂的关键。回顾我们的数学课堂，都是由一个又一个的问题推动着学生的思维不断往前发展的。笔者曾经做过一个以问题为抓手的课堂学习观察研究，记录一堂课上老师提的所有问题，然后对问题进行分类、分析，发现近80%都是表层问题，青年教师这个比例甚至更高，但真正能推动学生思维发展的正是那些深层问题，或者说是核心问题。会提问，是我们老师的必修课，也是一项需要不断打磨的技能，更是引领学生深度学习的教学艺术。

一、什么是核心问题

数学思维是在启发学生真思考、真研究、真讨论的过程中逐步积累和形成的，而问题正是推动学生思考的载体。核心问题直指学生学习过程中的困惑点、生长点，以问题的形式突破学生的困惑，给课堂留白，给予学生思考讨论的时间与空间，让学生在知识的探索中自给自足，形成数学素养。

【案例1】六年级的“分数乘整数”的教学

探究活动：探索的计算方法

出示例题：做一朵绸花要用米绸带，做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

出示直条图：

谈话：你会在图上表示出来吗？

要求：在直条图中涂色表示做3朵绸花的米数，再列出算式。

观察直条图：米表示？（把1米平均分成10份，取其中的3份就是米。）3朵呢？（3格为一朵，3朵就要3个3格。）

学生列式1：++

學生列式2：

提问：你是怎么想到用乘法列式的？（几个相同的数相加可以用乘法计算。）

探讨：=？

展示学生答案：你是怎么知道的？

引导：=++=       =      =

观察“=      ”：分数乘整数是如何计算的？

【评析】

这里的探究活动都是围绕“3朵绸花一共用多少米”展开的，这就是一个核心问题，但紧随其后老师设置了直条图、连加算式，对学生思考的计算方法的思维性却降低了，

也就弱化了核心问题的引领作用。核心问题的提出应该是要让学生围绕这个问题不断去思索解决问题的方向、方法，由问题联想到A再到B再到C……串联式的，环环相扣，最终指向目标，或者是由问题联想到A想到B想到C……并联式的，ABC呈现形式不同，但核心本质相同，它们之间互相印证。在这种脑力活动的碰撞下，能迸发出思维的火花。因此在学习单上应放手让学生自由发挥，可以小组讨论，想解决问题的办法，之后收

集学生各类解决方法，如先呈现这种方法，没有了直条图

的铺垫，可以去倾听学生脑袋里最真实的想法，看学生是如何转化的。然后再呈现画图的方法、连加的方法，旧知唤新知。

计算算理的发现应该是经过多组计算比较后推理得出，因此只通过一个计算例子就推导出计算方法不符合数学性。“分数乘整数是如何计算的？”是对这类算式的进一步探究，

围绕这一核心问题，让学生自己举一个分数乘整数的例子，可以继续借由画图、连加计算来验证乘得的结果。再将这些例子进行比较，推导出分数乘整数的计算方法。

二、核心问题从何而来

如何找准课堂的核心问题？核心问题是以目标为导向的启发学生的思维，其思维主体是学生。因此核心问题应具备两个要素：1.立足教材，是对教材的深入解读;2.基于学生，根据学生的学情需要，在学生的思维困惑处、知识生长点，推波助澜。简单来说，就是在设置问题时找准学生的思维起点，指向目标终点，寻找这两个点之间的连接点，由此发散问题。

【案例2】五年级的“异分母分数加减法”

1.导入情境：幼儿园“趣味跳远”。规则：每人跳两次，

两次之和大的赢。小聪第一次跳米，第二次跳米。小亮第一次跳米，第二次跳米。谁能获胜？

谈话：要比较谁能获胜，你需要先求出什么？

小聪：+=？

思考：为什么分子2+3可以直接相加？

出示直条图：

理解：就是把1米平均分成7份，取其中的3份就是，再取其中的2份就是。这里的每份都是，每份大小相同，所以合起来一共是3+2=5份。3个加2个合起来是5个，这里的是和的分数单位。同分母分数加减法，因为

分数单位相同，所以可以直接把分数单位的个数相加，3个+2个=5个，也就是分子相加。

2.探索新知：+=？

第一层次：画图、折纸、通分、化小数等转化的方法。

小亮：+=？和上面的分数加法有什么不同？怎么算？同桌商量，你可以通过画一画、折一折、写一写等方式，把你的想法表示出来。

方法1：画图

讨论：这里能直接1份+3份=4份吗？

理解：每份大小不同，所以想到把再分。

方法2：折纸

观察：折纸过程中，转化成了。

方法3：通分 +=+=

提问：你是怎么想到把转化成的？（异分母分数，分数单位不同不能直接相加，所以要转化成同分母，使分数单位变相同）这个转化的过程就是通分。

比较3种方法：画图、折纸、通分有什么相同点？（异分母转化为同分母）

方法4：化小数+=0.25+0.375=0.625

比较转化为同分母或小数：都是将新知转化为旧知，利用旧知解决新问题。

【评析】

异分母分数加减法的算理本质是相同分数单位直接相加减（即每份大小相同）。找准核心问题，就是要明确同分母分数与异分母分数的区别，分母不同也就是什么不同呢？学生不会主动地将分母与分数单位联系起来，那么老师要直白地去问吗？直白地问学生就会缺少知识的主动生长，但又要达到这样的效果，那该如何设置呢？可以出示+后，改问“这里能直接1份+3份=4份吗”，如此既沟通了同分母分数加法的计算方法，又能引起学生注意，发现异分母的区别，进行反向思考，沟通分数单位。这也让学生对整数、小数、分数这三类数的加减计算方法进行系统比较时，体会其内在计算本质的一致性，即相同单位（包括计数单位、分数单位，甚至长度单位、时间单位等）直接相加减。从而纵向沟通，构建起整个小学阶段加减运算框架，使学生的运算体系更系统化。

三、如何引领深度学习

核心問题直击学生的思维困惑点、知识生长点，围绕这个核心问题，师生之间、生生之间互相对话、质疑、讨论、辨析，思维不断地摩擦、碰撞，知识结构不断地拓展、深入。在这个过程中要给予学生发挥的空间，给学生的思维留白，尽可能地让学生自己去探索、发现、获得。深度学习应包含以下几个特点：1.学生主体;2.主动思考;3.知识迁移;4.解决问题;5.敢于质疑。深度学习课堂老师只是一个辅助作用，课堂上的所有生成都是由学生创造。

研读学生与知识的生长点，以学生发展为导向。知识的掌握应该是在课堂上通过教师的引导启发学生思考，学生在思考探究的过程中自然而然生长出来的，而不应该是教师直接给的。如长度单位的构建是因生活中测量的需要而主动去探索生成的。

建立1分米的长度观念，可以通过“指—画—比—找”四个活动一步一步加深理解。“指”即在尺上指一指从刻度几到刻度几是1分米。当学生能很快地找到直尺上的1分米后，进入下一阶段——画1分米。接着是比划1分米，这是这节课的重点，当学生能正确地用手比划出1分米，能借助身体尺去记忆这个长度，才能内化为自己的知识。

【两次比划，加深1分米的长度观念】

第一次比划：我们桌上有一根小棒，量一下这根小棒多长？（10厘米、1分米）用你的大拇指和食指轻轻夹住这根小棒，手指不动，把中间的小棒移走，大拇指和食指之间的这段距离就是1分米。看一看，这个1分米有多长。

第二次比划：这次，不用小棒，请你直接用手比划出1分米的长度。再拿出小棒和你的1分米比一比，调整一下。

身体尺：1分米和我们小朋友手掌的长度差不多长。

通过两次比划，加强学生对1分米长度的掌握，最后是找生活中的1分米，然后从1分米过渡到几分米。借助刻度尺认识“2个10厘米，就是2分米”，再认识1米=10分米，最后估一估课桌的长度大约是几分米，进一步体会哪些物体的长度用分米做单位比较合适。

深度学习讲求学生思维的横向发散、纵向发展，这正是数学素养的一种体现。核心问题引领课堂，其表现形式是让学生主动探索，通过核心问题，促使学生引领学生，形成生本课堂。