数学教学中严谨思维品质的培养

王红

【摘 要】在初中数学学习中，学生因思维不严谨而导致的错误很普遍。因此，加强学生严谨思维品质的训练，是提高数学教学质量的保障。

【关键词】数学教学    严谨思维品质     注意力     推理

数学是一门逻辑严密的学科，要求学生在学习时思维严谨。但是初中学生由于受年龄、知识水平和心理特征等因素的限制，思维不严谨的情况经常发生，比如概念不清造成思维混乱，判断不准、推理不严导致解题错误等等。还有自己能够理解、会做的习题，也会由于不认真而造成差错，影响了正常水平的发挥，这是学习数学的大敌。这种情况有时在聪明活泼的学生身上表现得更加突出。因此，在数学教学中应对学生进行严谨思维品质的培养和训练。

一、认识严谨的重要性

要培养严谨思维品质，首先是让学生认识到严谨思维品质的重要性，培养学生认真学习的态度。对于学生来说，搞好数学学习是他们的任务，理应高度重视。但是平时我们经常会见到这样的现象：有些题极容易，按理绝不应该有差错，但由于轻视它们，粗心大意，反而有了失误;反之，有些较难的题，按理应会出现不少的差错，但由于学生认真对待、重视它，却很少出现差错。产生这种现象主要是因为学生对较难的题心理上比较重视，大脑皮层上形成的兴奋灶强烈，不易受其他兴奋灶的干扰，因而不易出现差错;反之，对较容易的题心理上本身就放松，而大脑皮层上形成的兴奋灶比较弱，极易受到其他兴奋灶的干扰，结果不该出错的反而常出错。

我们还发现，许多平时学习优秀的同学在复习时，就感到新的问题没有了，听老师讲的都是一样的问题，课本又都是熟悉的题型，因此满不在乎，不严谨的态度开始出现，到了考试时却毛病百出，懊悔不迭，只怨过去太粗心、不重视，但已经于事无补。通过所有这些现象都可以看出严谨的重要性。所以要教育学生在学习中保持严肃认真的态度，始终如一地对待学习，尤其在考试中一定要学会坚定信心，沉稳应考，放下包袱，把情绪调整到最佳状态，对待难易题都要高度重视，平时学习和考试都要同等对待，不可马虎随便，掉以轻心，从而养成严谨、务实的好习惯。

二、训练注意力的集中

初中学生，尤其是低年级的学生，注意力分配相对狭窄，一心一用的能力较差，注意力易分散。如果学生不能够做到一心一用，就会影响思维的严谨性，影响学习的质量。平时我们常常见到上课时有的同学边玩弄东西边听课;有的学生在家复习时，边看书边听音乐;考试时，边思考已考过的边思考现考的内容：这都是不专心的表现，结果肯定是效率低下，质量不高，正确率更低。所谓专心致志、聚精会神、高度集中，指的就是一心一用。我们只有坚持不懈地训练学生注意力，他们才能够在学习中把自己的注意力始终集中在要做的事情上面，才能使学习成绩有长足的进步。

要训练学生集中注意力，应当让学生学会适度紧张，形成一个健康的心理状态。心理学家唐森等人的研究表明，智力操作效率与情绪紧张之间的关系是一种倒“U”型曲线关系，情绪过分紧张，或过于松弛，智力操作效率都是最差的;当情绪在中等强度的紧张状态下，智力操作效率往往是最好的。这一实验证明了平时学生在学习特别是考试中常常遇到的现象：考前老师千叮咛万嘱咐要细心，可学生心情总是像上紧了的弦，神经过分紧张，一些看起来明显的错误、疏漏接踵而至，要么看错要求，要么抄错原题，这都是由于情绪太紧张所致。但是太松懈了，又会出现问题。因此教学和练习中，要指导学生保持不松不紧的适度紧张状态，这样才能使注意力集中。

注意力集中了，要进一步培养学生思维的严谨性，这除了教师讲课中要准确表达外，还应训练学生的准确表达。能否准确表达数学概念、公式、定义、法则的含义是思维严谨性的重要标志，学生的理解程度往往反映在他们的语言表达中。教师上课一定要用规范的数学语言，同时应指导学生认真阅读课本并进行必要地背诵复述，这是正确表述的最基本训练。从初一开始就应引导学生注意定义、公式、法则、公理、定理中一些关键性词语，使之精确化。对正数、负数、零、有理数以及代数式、绝对值、相反数、数轴等主要概念，要确切理解并牢固掌握。要逐步学会将生活语言翻译成数学语言，并学会用符号语言正确表述。

三、训练推理的严密性

数学计算题要严格按公式法则及有关规定去做，尤其是平面几何中的证明及其他证明都要推理有据。推理有据是数学思维严谨性的核心要求，它是指推理的每一步都要有依据，要符合逻辑要求。因此教学中对学生在推理过程中出现的逻辑错误及时纠正，是思维严谨性训练的有效途轻。为了进行严密推理训练，可以要求每一个学生设立专用数学改错本，将平时练习、作业、考试中出现的错误，全部详尽地整理在改错本上，并分析错误的原因，提出注意事项。实践证明，这种做法收到了立竿见影的效果，学生在考试中由于概念不清、推理无据、判断失误而丢分现象有了很大改变。初中生因缺乏对问题的全面考虑而导致解题不完整甚至错误的情况比较普遍，为了帮助学生周密地思考问题，在数学教学中要注意引导他们全面分析，使他们慢慢学会认真分析各種情况，通盘考虑，这有益于思维严密性的提高。

粗心大意、缺乏严谨，是许多初中生的常见毛病，改正它既需要毅力又需要良好的习惯。在任何时候，教师都应引导和训练学生认真对待学习、保持注意力，这样就会降低出错的概率，使总体学习效率最大限度地得到提高。