落实建模教学，有效提升学生数学核心素养

蓝新平

【摘要】虽然小学数学所学知识相对简单，但是小学时期是培养学生学习数学兴趣与有效提升数学核心素养的主要时期。因此，小学数学教师在实际教学过程中要注意不断激发学生的学习兴趣，使其在探索中不断学习与进步，在掌握基础知识的条件下，慢慢渗透建模教育，使学生更好地理解数学学科理性与客观的特点。

【关键词】建模教学;模型思想;数学核心素养

一、洞察问题，理解“模型思想”

一般来讲，学习建模的过程是一个渐进过程，要想完美地掌握模型，首先要对模型进行充分的理解，然后在充分理解的基础上进行构建与感悟，最后对模型加以运用。理解模型的初期就是要在生活中发现数学问题，并将其有效提炼，因为数学模型建立的初衷就是研究具体现象。因此，数学教师要善于诱引学生从日常生活中发现问题，并加以思考，通过研究分析，总结出研究对象的特征和本质。

如在进行体积公式“V=Sh”的教学中，很多数学教师认为是一个很难解释的问题，总是习惯性地要求学生对所学公式死记硬背。实际上这种教学方式是不对的。要想使体积公式教学达到一个较好的效果，首先要让学生独立思考，开动脑筋想办法对长方体、正方体、圆柱体等的体积做出准确的定量计算，实质上体积公式就是建模思想的实际应用。又如间隔排列问题，此种问题来源于日常生活，如日常爬楼梯、锯木头、发车等，正是由于日常生活中问题原型的复杂性，很多教师认为此种问题的教学很难，解决问题的方法多种多样。因此，部分教师采用让学生死记硬背的方法，将各种情形进行记忆，以应付考试。这样的教学方式产生的教学后果是非常糟糕的：一是学生无法正式理解问题，模糊不清的概念与情景只会让学生更加不理解数学的意义，甚至会引起学生对数学学习的逆反心理;二是此种记忆式教学只能记住一时，下一次再遇到类似问题时，学生还是无法进行正确解答。为处理好此类教学问题，教师首先应该针对学生存在的疑惑用图画的方式表现出来，调动其思维，发挥其想象，引导学生自主进行建模，使学生的数学建模思维从小形成，保持小学生对于数学学习的热情，保证后续学习的效果。

二、经历活动，培养“模型思想”

模型思想的建立是一个渐进的过程。小学阶段的模型主要有四种类型：公式模型、集合模型、方程模型和函数模型。所有模型的表现形式都是静态的，但在其具体的构建过程中都是动态的数学化过程。小学生想要依据经验建模，必须要从活动中获得，只有这样，才能形成发现问题、分析问题、解决问题的能力，并且在解决问题时将思路转移到建立模型求解问题的过程中来，即从具体到抽象，从建立模型到验证模型的解决问题方式，培养模型思想。

如在“乘法分配律”的教学过程中，首先要让学生建构乘法分配律的数学模型，这就要从实际出发，从日常生活中进行有效引导。如讲桌上左边有2排粉笔盒，每排12个，右边有2排粉笔盒，每排6个，一共有多少个粉笔盒？或者以校园花坛里的花为例，尽可能举些现实中存在的例子，利用小学生日常爱动的天性，使小学生在日常观察中加强学习，逐渐积累学习感悟。在观察多个日常现象后，学生就会发现，尽管这些素材表面现象各有不同，但是其实质都是一样的，都可以用一定的数学模型将其充分表达出来，慢慢地就形成了学生自己的数学模型思维，接下来就会进行模型建立的学习。教师此时要引导学生走上正确的建模之路，指导学生对不同的研究对象建立不同的数学模型，并进行分析验证。只有这样才能有效提升学生的数学思维能力。

三、沟通联系，感悟“模型思想”

数学的建模过程是学生自主思考的结果，有了基础的建模思想之后，接下来学生要做的就是去异求同，将个别的不符合客观规律的内容进行有效剔除，对其共性本质的问题进行归類分析，得到其真正属性。在感悟模型思想的过程中，数学教师的主要任务是帮助学生明确模型的作用与意义，看透问题的不同表现形式，加强学生对于模型的理解与认识，在保证基础模型思想的前提下，实现现实问题与模型之间的无缝转换，真正掌握建模过程，同时还要对所建模型进行思想感悟。

例如经典题目“鸡兔同笼”，对于此类问题，解决办法是很多的，常见的有列举法、画图法和极端假设法等。所有的解决办法目的只有一个，就是构建解决该问题的相关数学模型，即根据已知量求出未知量。而在实际的学习过程中，也可能会遇到一些其他问题，如学生过于较真：“兔子和鸡真的能在一个笼子里吗？”此时，数学教师就要对其进行有效的引导，使其将浮于表面的模型理解深入到内部，对模型加深理解，认识到模型所代表的一类问题，而不是一定会实际发生的问题，这点是学习中尤其重要的一点。模型思想的有效感悟对于数学模型的学习有着重要作用。“鸡兔同笼”问题之所以能经久不衰，其精髓就是能够对学生的数学模型思维进行有效提升，使学生在学习过程中逐渐意识到“鸡兔同笼”问题只是一类问题的统称，所有此类问题都可以称为“鸡兔同笼”问题。只有当学生自己感悟分析到，并且能够自主地对此类问题进行分门别类时，学生的数学模型思想才算基本完善，模型感悟阶段也可以告一段落了。

四、反思评价，提升“模型思想”

该阶段的学生已经基本拥有了熟练运用数学模型的能力与方法。由于数学模型的原型是人们对日常生活中的现象与数量的总结，因此，着生活经验的积累，学生所掌握的数学模型也是需要不断完善和进步的，数学模型与日常生活密不可分。在数学模型不断发展和完善的今天，现实生活中的具体现象和客观事实都是可以用来验证数学模型准确性的重要依据。反过来，数学模型可以用来反思和推动现实生活中的具体现象和客观事实。学生可在数学建模学习过程中循序渐进地感悟数学思想，提升数学模型思想。

五、结束语

小学阶段的数学教学是今后学生学习数学学科的基础，而数学模型思想的建立是从小开始的。在实际教学过程中，小学数学教师一定要充分重视培养学生的数学模型思想，从理解模型、培养模型、感悟模型到最后的提升模型，一步步提升学生的独立数学思维，提高学生的综合素养。

【参考文献】

[1]胡煜钦.对小学数学学科核心素养的思考[J].基础教育研究，2018，（18）：7-8.

[2]朱冬梅.基于“模型思想”的小学数学教学[J].数学教学通讯，2018（07）：53-54.