对2015年平凉市中考数学命题的解读

信攀年

2015年甘肃省平凉市中考数学试题的命题遵循《2015年甘肃省普通高中招生考试命题指导纲要》（以下简称《纲要》）的要求，坚持考查基础知识的同时，也注重考查能力，充分体现以能力立意的指导思想，将知识、能力融为一体，全面检测考生的数学能力，特别注重对学生数学思维能力和数学思想方法的考查。试题的题型和结构保持相对稳定，具有较高的信度和效度，适当的难度和梯度，保持了命题的连续性、稳定性、创新性，稳中求进，进中求精，有利于引领新课程改革导向，有利于高中选拔新生，有利于引导初中数学素质教育和对学生创新能力与实践能力的培养。

一、2015年平凉市中考数学命题的总体特点

（一）立足基础知识，力求推陈出新

不难发现2015年试卷的结构、题型、分值分布均延续了前几年的形式，在保持稳定的基础上对考试要求及内容进行了较为全面的考查。全卷共28道题38小问，每一问看起来都非常简单，没有偏、难、怪题，更没有超出《纲要》要求的题目，很多题目直接来自课本例题、习题和配套练习题，例如第1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、13、14、21题等。试题从新课程标准的基本内容和教学课时安排两个方面较好地呼应了初中数学教学实际，体现了“中考引领课程改革导向”的命题思路，同时又照顾到其他各主要教学内容的联系和平衡。

（二）加大对基本原理的考查，淡化特殊技巧

全卷对数学思想方法的考查如绵绵细雨，贯穿始终而又不露声色，意在检测考生对数学本质的理解与掌握，真正做到了“重点内容重点考”，层次要求恰当，全卷试题均可用通性通法来解决，弱化偏、难、怪题。

（三）突出理性思维，体现多思精算

数学学科的特点之一就是理性思维较强，要求考生运用所学的基本知识和基本概念进行演算、归纳和类比推理，合乎逻辑地准确地阐明自己的思想和观点，会正确而简明地表述推理过程。试题延续了本市中考长期形成的命题特点，体现了多思精算的思想。只要对基本概念理解准确，不少题是可以迅速解决的，如第2、3、4、5、6、7、8、9、13、14、15、16、17、18、19题等都不需要过多的计算就可以直接得出结论，但方法、思路必须经过精思方能找到。

（四）富有创新意识，注重开放题的设计

在数学学习和考试中怎样培养和考查学生的创新意识和创新能力？怎样避免过多地考查死记硬背的内容？如何阻击题海战术？本卷作了新的探索。第18题构造定义新的运算法则，再利用条件构造关系式解题；第15题可以有几个答案，但只写一个即可；第21题虽然是课本习题的变式，但不失新颖，富有创新，贴近现实，在新的问题情境中提高学生知识迁移的能力，体现学生的基本数学素养，有利于突出中考的选拔功能。

二、命题思路对今后数学教学及中考复习方向的引领

（一）夯实基础，遵循学生认知规律

与以往一样，本年中考数学试卷以现行课程标准为依据，关注数学核心知识，注重考查基础知识和能力。有很多试题直接由课本习题改编而来，有的是配套练习题的变更，这类题的分值在80分左右，占总分的1/2。比如试卷对实数及代数式有理式的运算、方程及方程组解法、不等式及不等式组解法、解集的表示，概率与统计学，三角形、四边形、圆、相似形、三视图、函数等基础知识进行了全面的考查。又如第20题，如果利用分式化简以后代入计算就非常简单，否则确实有点难度，易出错。

（二）弄清概念，注重知识内在联系的考查

综合性试题往往在知识交汇处命题。例如第28题是典型的开放性试题，第一、二问运用常规方法就可解决，第三问是探索存在性问题的解法。这种综合性问题考查的知识点较多，如果考生的知识链不健全，在一个概念上模糊，就可能导致这一题完全出错。最近几年开放题、综合题在中考题中分值加大，以致初中数学教学出现了一个怪现象：三年课程的复习集中在两个月甚至更短的时间完成，忽视知识形成过程的教学，死记硬背题型结论，反复训练解题技巧，造成学生对数学概念理解不深，一知半解。

（三）纲举目张，突出核心知识教学

我们通常强调的方程、不等式、函数思想，它们之间是密切联系的，可以相互转化。解题能力可分为两个方面：一是转化为上述三类问题的能力；二是解方程、解不等式、求最值的能力。前者是分析问题的能力，后者是解决问题的能力，也就是我们通常所说的解题。不少学生对数学问题一看就会，一听就懂，但一做就错，实际上就是解题基本功有问题。例如第28题，就是考查学生分析问题、解决问题的能力。学生要学会通过阅读理解将问题转化为解一元二次方程，然后再根据一元二次方程解的情况，判断点的存在性问题。考生如果没有较强的联系、转化能力，就构建不出符合条件的一元二次方程，即使解方程能力再好，也无法正确解决这一实际问题。所以在中考复习过程中，要把提高学生解题基本功放在首位。

（四）思想渗透，提升学生学习品质

数学思想方法的渗透是数学解题的灵魂，这在本次中考试题里表现得尤为突出。比如第13、15、17、22、23、28题，学生如果心中有图，灵活地应用数形结合的思想方法，就能快速准确地解决问题；很多问题利用方程、函数、不等式思想直接转化为解方程，求最值，求取值范围的基本问题。又如第13、14、25、26题对分类讨论思想方法的考查，第28题对探索问题的基本方法的考查，无不体现了对学生学习品质的检测。

由此可见，在平时的教学过程中，不仅要教会学生怎么做，更重要的是让学生体会为什么要这样做，充分揭示隐藏在知识和内容背后的思想方法。