初中数学二次函数动点问题的教学策略研究

吴育薇

摘要：在数学教学中，由于学生的学习兴趣难以被调动，从而影响了教学质量。对此，教师的教育教学也面临着更新、更大的挑战，鉴于此，教师应该加强对于二次函数动点问题的深入解决，从根本上寻求新的突破和新的教学路径。

关键词：初中数学；二次函数动点问题；教学策略研究

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）10-0116

函数问题的学习是学生学习数学的重要阶段，因此，做好函数内容的教学工作是十分重要的，但是在实际教学中，由于函数部分难度较高，学生在学习过程中往往有较大的困难。下面，笔者将根据实际教学情况，研讨初中数学二次函数动点问题的教学策略研究，提出几点建议以供参考。

一、采用多媒体教学方式，提高学生学习兴趣

在函数学习过程中，无论是函数图像的想象还是函数方程的计算求解，都具备一定的难度。此时，教师可以采用多媒体教学方式，一方面将图像的展示化繁为简，帮助学生构建函数图像，方便学生进行解题，另一方面也可以吸引学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

例如，在学习“等腰三角形的数轴展示问题”时，教师可以将三角形的变换过程制作成动态视频，帮助学生理解。教师先提出问题，让学生思考：平面坐标轴上的两个动点在什么情况下是直角三角形？什么情况下是等腰三角形？学生思考完毕后，将自己构建的图形画出来，然后，教师播放动态视频，让学生对比自己的求解方法，这不仅能帮助学生查找学习中存在的错误认知，也能以更直观的方式让学生了解、掌握二次函数动点的运动轨迹。通过采用多媒体的方式，让学生在观看视频熟练掌握有关于二次函数动点知识的同时，也提高了学生的学习兴趣。

二、尝试采用一题多解的方法，开拓学生思维能力

函数部分内容的学习是学生数学学习的重要基础奠定过程。因此，教师要为学生打好坚实的基础。由于该内容的学习涉及图像，考验学生的思维能力和空间想象能力，教师应该适当地采用一题多解的方式，帮助学生开拓思维能力。

例如，教师可以在课堂教学完成后，给学生布置相关练习题。教师可以首先给出一个函数的图像，然后让学生根据图像求解出函数方程。接着，教师就可以给出一些函数方程，让学生画出相应的函数图像。通过这样的方式，让学生充分了解函数和图像之间的关系，进而锻炼学生的思维能力和空间想象能力。

三、将教学手段多元化，提高学生学习效率

为了有效地提升初中数学教学的形象性和生动性，从根本上推动初中学生对于二次函数问题的深度理解，教师应该将二次函数动点问题作为重要的课题进行研究，从根本上剖析动点问题的本质与核心，将动静之间的关系进行有机的联系，从而做到以不变应万变，开展有效的教育教学工作。对此，教师应该坚持教学手段的多元化和丰富性，将层次性的教育教学手段进行层层落实，针对不同水平的学生进行因材施教，从而提升每一个阶段学生的水平。

例如，在初中数学二次函数动点问题的教学过程中，教师应该结合有关的中考真题进行相应的多元化教学讲解，从而有效地提升学生的解题能力。在图形面积动点问题方面，在中考真题中经常会出现由某一动点和其他定点所构成的相应图形面积最大化的问题，对此，教师应该引导学生求出图形面积s和运动时间t之间的相应的关系式，将面积最大化的问题转化成二次函数的极值问题，从而进行相应的解决。同时，运动时间t又反映在原有二次函数的解析式之中，从而能够有效地解决动点与面积之间的关系，为学生讲解清楚动点问题的原理，促进学生对于动点本质的理解。同时，教师应该对于相应的基础知识进行一定的讲解，使学生掌握有关函数解题的思路方法。比如，教师应该对于判定式的正负情况进行板书，结合原理分析，引导学生牢记抛物线与x轴交点在三种情况下的数量，从而使学生更好地对于动点问题题型进行有效的归纳总结。另一方面，教师应该结合等腰三角形、直角三角形以及相似三角形的内容，对于运动中的特殊性進行解释，明确各类问题背景的考查难点以及相应的特点，从而使学生能够掌握解题的思路与方法。

四、结合生活实际进行教学，帮助学生轻松把握相关知识

函数知识是比较抽象的，因此，结合生活实际，创设生动的教学情境，帮助学生更轻松、容易地把控函数动点知识，也是教学过程中所需解决的问题之一。教师可以引导学生，让学生利用已有的生活经验，将所学知识与生活经验联系起来，更好地理解、运用所学知识。

例如，教师在教学时可以以应用题为例对知识进行讲解。比如，在求解抛物线轨迹时，教师可以将问题转化成实际生活中的拱桥建设问题，让题目更加生活化，更加符合学生的认知，而在求过抛物线上一动点使得线段最短的问题时，教师可以将其转化成找到达目的地的最短路线的问题。通过将题目与生活实际相结合，可以帮助学生理解题目含义，让题目变得更加直观、简单，学生更容易理解。

五、结论

综上所述，二次函数动点问题是初中数学教学的重点难点，因此，教师必须提高对函数动点教学工作的重视程度，结合学生的能力特点以及实际教学情况，制定合理有效的对策，激发学生对二次函数动点学习的学习兴趣，帮助学生掌握其中的重点、难点，进而提高学生的数学水平。

参考文献：

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（作者单位：浙江省乐清市蒲岐镇中学325600）