单元整体视角下的初中数学章节复习课的设计初探

潘宇辉

摘要：随着教学改革的不断发展，教师都非常重视平时的新课和习题教学，但是对于章节复习课的教学不够重视。通过对本校教师和学生的调查，发现教师对章节复习课不重视，都是重视知识点、操练和讲解；学生都觉得章节复习课就是习题讲解课，枯燥乏味。章建跃博士说过“注重整体性才是好数学教学”。为了改变章节复习课的现状，激发学生对学习数学的兴趣，提升学生的数学成绩，整体性的章节复习就是一个很好的复习策略。以“相交线与平行线”为例，分“再读教材，温故知新”“再读教材，构建知识结构图”“知识整理，提升素养”和“练习考查，巩固知识”四个环节进行设计，提高章节复习课的意义和效率。

关键词：整体；复习；相交线；平行线

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）10-0121

传统的章节复习就是对本章知识点的简单回顾，再以练习的方式加以巩固。这样的章节复习课，学生得不到对知识的进一步理解，也缺乏对数学思想方法的提炼，影响了学生学科素养的提升。单元整体视角下的章节复习课是让我们在复习的时候有一个整体视野，关注本章所有的知识点之间的联系、与所学知识点以及未来要学习知识点的联系、学习知识的过程中蕴含的思想方法和解决问题的策略。在整个复习过程中以学生为主体，教师帮忙引导学生整理章节知识结构图，使学生能自己动手将章节中零散的知識点绘制成知识网，加深对知识点的深入理解和知识的演进过程；进一步提炼数学思想方法，使学生在领悟数学思想方法的基础上能运用数学思想方法解决问题；让学生体会解决类似问题的一般研究思路，学会解决新问题，提升学生的数学学科素养。下面以“相交线与平行线”举例单元整体视角下的章节复习课。

一、再读教材，温故知新

教师（问题1）：今天我们复习相交线和平行线，同学们回忆一下，这章我们研究了哪些内容？

学生1：相交线，平行线的性质，平行线的判定，垂线，图形的平移等。

教师：那么多知识啊，这样太杂乱无章了，我们可以怎样整理知识？

学生2：根据学习的先后顺序进行整理。

教师：让我们一起来回顾学习历程再读教材。

学生往往缺乏阅读的习惯，让学生自己看书回顾章节知识点，倒不如将教材以图片的形式展示在PPT上，和学生一起回顾本章的学习历程。并对相应知识点进行逐步回顾，在学习的基础上进一步加深对知识的理解。

教师：哪个同学说说我们先学习了什么？

学生3：相交线。

教师给出相交线的教材图片，学生一起回顾相交线知识。

教师：我们是通过研究什么研究相交线？（提炼研究方向）

学生4：研究相交线形成的角。

教师：研究角的什么内容呢？（让学生进一步明确角研究的内容，旨在强化平面图形的研究内容）

学生5：角的位置关系和数量关系。

教师：由位置关系得到了什么？大小关系呢？

学生6：对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角互补。

展示相交线的研究过程（如图1），对相交线的研究思路、研究内容、研究方法（观察、测量和归纳）进行回顾和提炼。

教师：接下来我们学习了相交的一种特例——垂直。谁来说说垂线的研究过程？

学生7：定义——性质——判定。

教师：我们研究了两线相交，三线相交呢？（强化类比思想）

学生8：通过研究角的位置归纳出同位角、内错角、同旁内角。（回顾相关概念）

教师：类比相交线，我们研究平行线时发现两平行线自己不会产生角，我们要构造出角就需要再引入第三条线。（让学生明白学习三线相交的意义以及知识发展的逻辑性）

教师：谁来说说平行线的研究过程？

学生9：定义——判定——性质。（回顾概念）

教师：平行线的判定是怎么得到的？

学生10：先根据定义画出平行线，观察、归纳得到判定方法1（推平行线法画平行线）

教师：其他的判定方法呢？

学生11：把内错角相等和同旁内角互补都转化为同位角相等。（强化转化思想）

教师：平行线的性质1是怎么得到的？

学生12：画图——观察——测量——归纳

教师：平行线的其他性质是怎么得到的？它和判定有什么关系？

学生13：类比判定，利用转化思想。互逆变形。

教师：这些判定和性质的句子都在判断一件事情，我们可以统称为什么？

学生14：命题。（回顾概念）

教师：我们都知道数学源于生活又运用于生活，接下来我们学习了什么？

学生15：平移。（让学生感受数学知识的魅力，进一步理解平移与平行线的关系）

教师：谁来说说平移的研究思路？

学生16：定义——性质——画图。（为图形变化的整体研究思路打下基础）

教师：我们是通过研究什么得到平移的性质？

学生17：对应点（使学生对图形变化的研究内容和方向加深印象）

顺着本章的学习顺序，教师领着学生进行再读教材，不仅仅回顾了单个知识点，也让学生对本章知识有了初步的整理和深入理解。

二、再读教材，构建知识结构图

通过第一环节，很多学生都回忆起了本章的知识点，但是大脑中的知识点还是很零散的。我们得有整体视野，需要利用知识点之间的联系将这些零散的知识点构建成知识网，形成知识体系。这一环节，必须要做到以下两点。1.给足学生整理知识的时间；2.提供学生展示的机会。

教师：通过再读教材，你能将这些点状的知识构建成网状的知识结构吗？请大家画出本章的知识结构图。（在第一环节的基础上，学生基本上可以根据自己的理解构建出章节结构图）

在学生分享了自己的结构图之后，教师既要给予一定的肯定，也要指出不足之处。教师展示章节结构图（如图2），并简要说明知识结构的形成，让学生体会到数学的魅力，激发学生的学习主动性。

第二环节真正体现了以学生为主体，让学生自主绘制章节结构图，提升了学生整理知识的能力，加强了学生的动手实践能力，使学生对所学知识有了更深一步的理解。学生之间可以对比结构图，说说自己对整体知识的理解，从而不断地补充自己的结构图，完善结构图。比较枯燥的传统复习课，单元整体视角下的复习课富含趣味性，学生都喜欢动手画一画。

三、知识整理，提升素养

教师：通过知识结构的整理，请你说说相交线与平行线的研究思路，研究内容和研究方法吗？（让学生自己总结出两相同图形之间的研究过程，为八年级的全等三角形研究做好研究基础）

学生1：定义——判定——性质。

教师：在本章的研究过程中用到了哪些数学思想方法？

学生2：化归、归纳、类比。（提炼思想方法，为解决其他问题储备方法）

教师：本章我们学习了图形的平移，若要学习一类新的图形变化，我们应该怎么学？

学生3：类比平移（如图3）。（让学生掌握用相同的方法去解决不同的问题，提升学生的分析问题和解决问题的能力）

教师在传授书本上的知识时，更应该关注学生的学科素养。核心素养的教育是看不见的

教育，需要在教学过程中不断地渗透，做到“随风潜入夜，润物细无声”。核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。单元整体视角下章节复习课对学生的数学学科素养的提升有很大的帮助。这一环节让学生养成总结学习方法的习惯，积累学习经验，深刻的理解数学思想方法。当学生遇到一个新的数学问题时，就可以用相应的研究思路和方法去解决问題。当学生遇到一个实际问题时，就可以用数学的眼观看待问题，用数学的方法解决问题。

四、练习考查，巩固知识

本环节主要是巩固本章的知识点，加强学生对知识的运用能力。题不在多，在于精，一般控制在三道题左右，涉及多个知识点，体现出知识点的联系和思想方法。轴对称章节复习课中的例题如下：

例1.如图4，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠NOC=60°，则∠BOD的度数为______。

例1的设计主要考查了相交线和垂线的性质，既能考查到用相交线和垂线的性质进行角的计算，又能让学生感受到它们的用途，积累解题经验。

例2的设计考查了平移的应用，让学生感受到利用平移知识解决问题的优势，进一步提升学生对化归思想的理解和应用。

例3的设计考查了平行线的性质和判定，进一步让学生感受性质和判定在解题过程中能给我们的好处以及加深对两者之间的关系的理解，强化学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

俗话说“百闻不如一见，百见不如一干”，对于学生学习知识亦是如此，只有学生自己经历过的知识才能记忆深刻。学生学科素养的提升是教学的终极目标。单元整体视角下的章节复习能调动学生的学习主动性，更能有效地让学生巩固知识点，最重要的是可以培养学生整理知识的习惯和能力，提升学生用数学思维思考问题和用数学方法解决问题的能力。

参考文献：

[1]吴增生.科学用脑高效复习——初中数学总复习教学设计[M].杭州：浙江科学技术出版社，2018版：94-96.

（作者单位：浙江省仙居县新生中学317300）