小学数学的数学思想培养

郭宇福

摘要：数学思想是常用的思想之一，是数学分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，是数学解题的一种重要的思维方法，不少数学思想都是转化思想的体现。本文结合教学实践谈谈小学数学教学中，如何用转化思想来指导教学。

关键词：小学数学； 教学 ；培养

一、数学思想的重要性分析

在数学产生到发展的整个过程，数学思想一直伴随着数学知识的发展而不断的积累和进步。数学思想也是数学发展的一个重要组成部分，因此，在学习数学知识的同时，要加强学生对于数学思想的了解。数学思想对于学生数学学习的指导作用是不容忽视的。同时在学习一门知识的时候，对这门知识的思想发展过程的了解也是非常必要的。数学思想对学生的数学学习有较为明显的帮助，对学生解决问题的策略和方法有很大的作用，同时加强学生对数学思想的了解有利于培养学生的数学思维以及数学素养，为学生以后的数学学习打好基础。

二、集合的思想方法

把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。

三、让学生成为课堂的探索者

“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”小学生天生就有强烈的好奇心和求知欲，很多时候，我会有意识地让学生参与到教学实践中，从学生学习的实际出发，组织和引导他们进行探索研究，让他们亲身体验知识的形成。

师：老师现在请三位同学来同时数一数教室里有几张桌子。

A同学：我是一排一排数，8排，每排4张，共32张。

B同学：我是一列一列数，4列，每列8张，共32张。

C同学：我是10张10张地数，3个10张，再加多出的2张，共32张。……

得出来的结果都是一样的，但是我并不会直接告诉他们应该怎么数，而是鼓励他们用自己的思维、自己的方法去得出最终的正确答案，努力培养学生形成一种依靠已有的知识储备发现问题、探究问题、解决问题的能力，学会从已学的知识中独立获取新知识、得到新经验、产生新创造。

四、灵活使用教材，培养创新意识

传统的教学观认为，教材是教师实施教学的依据，又是学生学习的依据，在课堂教学中必须“忠实于教材”，严格按照教材的程序组织教学。在这种思想下，教师很少对教材加以合理的处理加工，更谈不上创新了。其实，教材是教学的基本材料，尊重教材并非唯教材，而是提倡教师在深入钻研教材的基础上，发掘教材中所蕴涵的创新原理，精心构建教学中实施创新的体系，围绕“以学生发展为本”这个主题，把学生终身可持续发展作为数学教学的根本目的。对教材的加工处理一般从下面几个方面入手：首先是结合学生现有的生活实际和现代社会的发展需求合理运用教材；其次是结合学生的思维训练和能力培养处理教材；再者是挖掘教材中孕伏的数学思想方法加工教材；最后是着眼于为学生提供自主活动空间调整教材。如，在执教“观察物体”一课中，教师将课本呆板的主题图教学灵活处理为观察学生喜闻乐见的实物卡通米老鼠玩具，引导学生在活动中探究观察物体的方法。有的学生发现：“观察小的物体时，可以把物体转动一圈进行观察。”有的学生还发现：“观察较大的物体时，可以围着物体走一圈进行观察。”学生的这些发现，正是创新意识的萌芽，需要教师细心呵护。

五、极限的思想的渗透

小学数学教材中有许多“从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变”的极限思想。在解决数学问题中有时需要把“线”看成“点”（如把三角形看成是上底为零的梯形），把“弧线”看成“直线”（如圆面职公式的推导）等，这些都是极限思想的应用。这样的教学活动渗透了转化、极限的数学思想，对学生后续学习起到了非常重要的作用。比如现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透，在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.33…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的，而0.99……的极限就等于1；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

六、数学思想教学的关键是掌握时机

小学生的认知特点是感性认知为主，抽象认知逐步发展。所以小学数学教师的教学手段和方法就必须顺应小学生的这一特点。而在渗透数学思想的教学中，教师以知识为载体，把握时机，这就可以在不增加学生负担的基础上发展学生的数学思维。

如在找規律解决问题的教学中，通过引导、观察、思考，逐步教会学生领悟数学问题的规律性，进而加深对解题方法和技巧的认识。在法则的归纳、公式的推导和结论发现的规程中，教师可以渗透类比、分析综合等思想方法；在解应用题的过程中，教师可以提炼出问题的主干，揭示已知条件与目标问题的内在联系，其中就可以渗透化归思想、数学模型和数形结合等思想。

小学数学思想的教学不是“满堂灌”，而是在合适的问题情境中逐步引导学生去认知，去感悟，去发现。因此，在合适的时机渗透数学思想的教学，可以起到潜移默化的作用，在“无声”中“润物”，逐步培养学生的创新能力。

方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。在小学数学中，数学思想方法的渗透有助于提高学生的学习效率，有助于构建学生的认知结构，有助于开发学生的大脑潜能，有助于培养学生的审美情趣，有助于发展学生的数学素养，乃至有助于学生一生的成长。

（作者单位：甘肃省临夏县榆林中心小学 731800）endprint