小“角度”，大文章

陈夕忠

摘要：在平时的教学过程中，有的教师只注意到学生题目做错了，而不知道其错误原因，或忽略了学生为什么出现错误的原因，导致在以后的学习过程中再次犯错，从而没有达到预期的教学效果。针对学生对“三角形中角的范围”这一易错点，我们高三备课组编制了一节微专题《三角形中的角范围》，以对学生进行专门训练。

关键词：高中数学；变式训练；思考习惯

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）05-0167

针对学生对三角形中角的范围这一易错点，笔者采用的是学生先课前预习两道基础题，集中课前批改，整理学生错误类型，上课讲解。先看这节课的两道课前预习题。

1. （1）在△ABC中，A的取值范围为____________.

（2）在锐角△ABC中，A的取值范围为____________.

（3）在△ABC中，若B=2A，则A的取值范围为____________.

（4）在锐角△ABC中，若B=2A，则A的取值范围为____________.

（5）在△ABC中，若A为最小内角，则A的取值范围为___________.

2.在△ABC中，a=2，c=1，则C的取值范围为____________.

正确率较高的题目为（1）（2）（3），其他错误较多。下面是这节课师生寻找错因的几个片段，摘录如下：

师：生1你如何解（4）的？说说你的思维过程？

師：同学们看看错误原因是什么？（有学生回答：少等号，左开右闭）

师：为什么？（因为最大也有可能相等）

师总结：我们在处理最大最小问题时一定不能忽视相等这一情况。

师：从该题中你得到了什么？

生6：不能忽视三角形成立的前提条件。

师：对，先有三角形成立，才有其他条件。

从上面对学生的错因探讨、研究我们不难发现，学生的错误不能一概而论，教师一定要追根溯源，从根源上找问题，长期积累，学生就能养成良好的思考习惯。

（作者单位：江苏省高邮市第二中学225600）