浅谈高中数学解题思维的培养

李强

摘要：在新课改背景下推行的素质教育，能够使高中数学的教学提升一个层次。想要提高学生的解题思维，不能只改变传统的教学模式，更需要培养学生良好的思维模式，这有助于学生在高中数学的学习中达到事半功倍的效果。

关键词：高中数学；解题思维；解题思路

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）04-0013

一、高中数学高效解题的重要性

高中是一个比较重要的阶段，数学一直以来都是学生学习的难点，因为数学理论性强，数学学习并不如说的那样轻松，很多时候努力半天学习的效果也还是不理想。这是因为教师在平常的教学中，只是教给学生需要掌握的知识，并没有培养学生数学解题的思维。这样的教学只能通过呆板的教学模式，单一的巩固复习方式，日复一日地学习数学知识。

所以，要想从根本提高学习的效果和教学质量，就需要教师在日常教学中注意培养学生的数学解题思维和技巧，只有这样才能在学习的过程中节约时间，提高效率。

二、高中数学教学中存在的问题

1.解题方式单一。高中学生的课时紧凑，课程也比较多，所以教师很多时候不能顾及到数学解题的教学方式是否适合，基本都是一味地讲解和追求速度。

2.学生缺乏自主性。由于高中学生长期处在高压状态下，接受的又是比较单一的教学模式，因此学生也不会有什么兴趣学习数学，从而缺乏想要学习的动力，这对课堂的效率造成了一定的影响。

3.缺乏学习兴趣。由于日常的数学学习中无法满足学生学习的需要，且教师在课堂中的数学教学方式也无法吸引学生，没有带给学生快乐，所以导致了学生课堂活跃性降低，教学质量下降。

三、高中数学高效解题教学的策略

1.改变教学方式。传统的数学教学中太过注重成绩和结果，忽略了如何让知识有效发挥作用。因此，教师应该学会给数学知识“做减法”，化繁从简，强化最简单也是最有效的基础知识，借助基本数学概念解答一些题目，打好基础，这才是培养解题思路的基础和关键。

2.培养解题思路。在进行数学教学的过程中，不同的题目需要不同的解题方法。有些题目通过观察就可以发现其中的解题方法；大多数题目也可以利用图形和数量结合的方法，应用也十分广泛；又或者是我们在对一些數学的问题分类讨论时，可能条件不同获取的结果也是不同的，所以就需要学生具体情况具体分析，然后得到理想的结果，这也属于一种解题思路。

例如，在《向量问题》中，假设一个题目：已知E是△ABC中的一点，并且也满足EA+2EB+3EC=P的这个条件，那么S△BCE∶S△ACE∶S△ABE为_______。通过作图常规解题，就是我们所说图数结合和观察法的解题方式，这种题目在数学学习中比较广泛，也是比较常见的。

所以，在对数学教学问题进行解答时，需要学生有坚实的基础知识，利用解题思维解决遇到的困难，轻松又高效。

3.学会反思和总结。教师不仅要在数学教学中引导学生培养解题思维，也要对自身有一定的要求。在教学过程中，及时反思和总结，了解学生解题思维的培养情况，发现数学教学中存在的不足，及时给予指导和纠正，从而得到改善，加深学生对知识的了解和掌握。在数学教学中，注重题目的质量，尽量选择经典的题目，这样更容易做到举一反三，强化学生的数学解题思维能力。

例如，还是上面的《向量问题》，刚刚只说了一种解法，还有其他解法。解法2：第一种解法后，联想到三角形的向量等式，做延长线，通过三角形的面积公式就可以很容易解出来答案。解法3：依然采用向量式进行化简，得出结论。解法4：平面的直角坐标系（坐标方法），也比较容易解答出来。坐标方法是解决这种数学问题比较简单，也是更加直观和有效的方法，因为可以持续发展。

由此，还可以引导学生再进行变式练习。假设题目，设P点在△ABC的内部，并且有PA+2OB+3PC=P，那么△ABC的面积和△APC的面积比是______。题目又可以变换成这样：设题目P点在△ABC的内部，并且也满足PA+2OB+3PC=P，那么△ABC的面积和凹四边形ABPC的面积比是______。

数学其实没有学生想象的那么困难，只要用对了方法，培养好数学的解题思维，高效课堂教学和教学效率均能实现，且能保证学生的数学学习旅程轻松又快乐。

4.挖掘生活素材，提升提问的有效性。生活中蕴含着丰富的数学教学素材，教师要善于挖掘生活中的数学素材，利用生活素材编写一些数学题目，设计一些针对性的提问，提升解题教学的有效性。例如，教师在讲解“正弦定理和余弦定理”时，可以结合生活中常见的基线、仰角、俯角展开教学。在“测量生活中两个不可到达的点之间的距离”时，教师可以设计几个启发性的问题：如何把距离问题转化为三角函数问题？正弦和余弦定理应该如何应用？教师可以应用多媒体展示求解山顶和山脚之间的距离、灯塔和航行轮船之间的距离，经常应用正弦和余弦定理，通常是把已知的几个点转化到一个三角形中，根据具体题意选择正弦或者余弦定理。教师挖掘生活素材，联系生活中常见的场景进行提问，可以提升提问的有效性，提高学生对数学知识的应用能力。

总之，高中数学解题能力是当下学生急需要培养的、很重要的一个教学内容，也是提升高中数学高效课堂教学的一个途径，在实际的数学教学中培养学生的这种能力，对学生学习数学有着很好的帮助，同时也能提升学生的数学素养。

参考文献：

[1]顾泽多.数学教学过程中解题思路初步探究[J].教育现代化，2017（50）：203-204.

[2]程建平.高中数学高效解题教学的策略浅析[J].数学学习与研究，2018（24）：102.

[3]王昌礼.高中数学教学中培养学生解题能力的方法[J].学周刊，2017（25）：31-32.

（作者单位：山东省新泰市新汶中学271200）