小学数学教学中渗透的数学思想与方法探析

◎郭宗亚

一、小学数学教学中常见的数学思想与方法

所谓的数学思想方法通常是指对数学问题分析、证明、计算的方式与方法。小学数学中隐藏着的数学思想方法是十分丰富的。但由于小学生的理解力及逻辑思维能力较弱，所以小学数学教学中所涉及到的思想方法还是较为浅显易懂的。常见的数学思想方法包括以下几种：

1.集合思想 这种思想就是将具有同种特性的问题归结到一起，如：自然数集、整数集等。在小学数学教学活动中，更注重对这种数学思想的使用，即运用这种思维解决问题。对这种数学思想的具体讲解是在之后的学习生活中。

2.统计思想 统计思想不仅在学习中常见，在现实生活中的运用也十分普遍。通过对事物进行样本统计与分析，研究样本特点从而推断整体事物的特点，即统计思想方法。小学中常见的运用到统计思想的问题包括推测班级学生的身高、体重成绩等。

3.化归思想 化归思想是在将数学问题按一定的方式划分成不同的类型基础上，通过转化与归结的方式将复杂问题转变成简单问题，将实际问题转化为数学问题。利用已掌握的知识解决问题。如计算不规则物体体积、不规则物体图形面积时所利用的数学思想就是化归思想。

4.数形结合思想 数形结合思想借助图形、符号等帮助学生对数学问题的理解与计算。这种思想是最常见的，也是学生在潜移默化中最为熟悉的数学思想。如在统计问题中，利用图表将结果直观生动的展示出来。

5.函数思想 函数思想常见于小学五、六年级的教学中。函数思想用于研究变量之间的关系，通过改变某一变量来观察相关变量或整体结果的变化。函数思想方法对以后的数学学习及生活具有重要作用。如：小明手里有100元人民币，可为母亲购买5元一枝的鲜花或20元一支的钢笔作为母亲节的礼物，问小明有几种购买方案？解决方法是将鲜花与钢笔数量分别设为X、Y，写出不等式为5X+20Y≤100。当其中一个变量改变或两个变量同时改变时，购买方式都会发生变化，学生就是通过控制变量的变化，研究购买方式的变化情况。

二、小学数学教学中渗透数学思想与方法的意义及现状

1.意义 首先，从小学的数学教学开始向学生渗透数学思想方法，有利于培养学生的逻辑思维能力。在遇到问题时可以形成清晰地解题思路，提高其解决数学问题的能力。其次，学生从小养成用数学思想方法解决问题的习惯，对以后数学学习有很大帮助。最后，由于数学与生活紧密相关，学会运用数学思想方法也有利于解决实际生活中遇到的问题。

2.现状 在新课改的要求下，小学数学教师必须注重对学生的“双基”教育，即在为孩子打牢数学知识基础的同时，重视在教学中对数学思想方法的渗透。虽在一定程度上推动了小学数学教学中对数学思想方法的渗透，但在教学过程中这方面的教学活动任存在问题：第一，教师对这方面工作的重视度不高。大多数教师将重点放在基础知识讲解上，忽视了数学思想方法的讲解。第二，教师对这方面的内容了解少。由于教师自身的学习经历导致其对这方面的了解较少，其对学生在这方面的教育自然匮乏。第三，学生对数学思想方法的认知不足，在学习过程中只重视解题结果是否正确，对解题思路及相应的思想方法没有明确的认知。

为解决上述问题应做到以下几点：第一，提高教师对渗透数学思想方法重要性的认识，提高重视度。调整自己的教学方法，将基础知识与思想方法相结合，为学生打牢“双基”基础。第二，提升小学数学教师的专业素质，在对教师的培育过程中，提高教师对数学思想方法的掌握程度，了解渗透的方法。第三，提高学生对数学思想方法的认识，养成运用数学思想方法思考、解决问题的习惯。

三、渗透方法

小学数学教师在对数学思想方法渗透时，应注意运用适当的渗透的方式，使其具有系统性、适时性、反复性。这样才可以保证学生在学习数学的过程中形成一定的数学思维，习惯运用数学思想方式解决问题。

1.课前准备 做好课前准备工作，教师与学生必须同时进行。一方面，教师应熟悉教材，了解所讲知识蕴藏的数学思想方法，将二者相结合，保证在讲解知识时适当引入思想方法。另一方面，学生应做好课程预习工作，对将要学习的内容有大致的了解，初步总结新课程所涉及到的思想方法，以保证自己在课堂学习中能够跟上老师的进度。

2.课中渗透 教师在教学活动中必须了解学生的学习能力与理解能力，做到合理渗透。小学生的大脑发育不完全，理解能力较低。教师应把握渗透量，在其接受能力范围内有计划地渗透。把握渗透的要点，做到反复渗透。保证随着学生理解能力的提高，提高学生对其重要性的认识。同时长时间反复渗透，会使学生养成用数学思想方式解决问题的习惯，做到解题时思路明确，提高解题能力。教师应利用将基础知识与数学思想方式相结合的方式展开教学，这有利于学生的理解与学习。

3.课后渗透 教师应注重在课后对学生运用数学思想方法解决问题的能力的培养。这样可以保证学生对课堂上所学知识进行复习，总结自已解决问题的过程，思考在这过程中运用到的数学思想方法，在以后面对问题时可以灵活使用。

以小学五年级第五单元的《多边形面积》中推导平行四边形面积的教学过程为例。教师在备课过程中明确在本节课中可以引入转化思想，帮助学生自己推到出平行四边形的面积公式。学生在预习时自行尝试去推到公式，明确自己的推导思路。在课堂上，教师引导学生通过剪拼实践将平行四边形转化为长方形，这样就将求平行四边形的面积转化为求长方形面积，通过分析二者面积之间的关系推到出平行四边形的面积公式。组织学生对推导过程进行总结，使其明白这种推导思想就是转化思想。课后组织学生用转化思想推导菱形的面积公式，使学生通过反复操作掌握运用转化思想解决这类问题。

总结：根据新课改的要求，提高对数学思想渗透的重视程度。从小学数学教育开始，教师把握正当的渗透方法，帮助提高学生的学习能力与思维能力。帮助学生学会并习惯用数学思想方法解决问题，为以后的数学学习养成好的思维习惯。