小学数学教学中数形结合思想的渗透

◎孔德勇

当前，在小学数学教学过程中，出现大部分小学生缺乏抽象思维的现象，因此，有必要将数形结合思想合理渗透到小学数学教学中。所谓数形结合，就是根据数学问题与结论之间的内在联系，将数字学习和图形学习合理地进行转化，不仅揭示数学问题的几何意义、数量关系和空间形式，还能让学生更加直观地掌握数字语言与图形知识，从而在一定程度上培养了小学生的抽象思维。下文中，提出了一些关于在小学数学教学中渗透数形结合思想的策略。

一、于概念教学中渗透

在小学数学教学过程中，概念教学不仅是重点，而且是难点。学生只有能深入地掌握概念的知识点时，才能够灵活地用于解答相关数学问题。然而，因为小学生比较缺乏空间想象的思维能力，而且大部分小学生对抽象的数字知识缺乏学习兴趣，而对比较直观的图形学习有较浓厚的兴趣。因此，教师可以合理地将数形结合思想渗透到小学数学的概念教学过程中，使抽象的数字知识合理地转化成为更直观、简单的图形知识，达到加深学生对抽象的数字知识概念的理解、有效地提升小学生解答数学题的水平的效果。例如，在教学“分数的初步认识”时，教师可以合理地结合具体实例，利用多种图形引导学生初步认知分数知识，并能结合直观图形，初步掌握分数的含义。首先，教师可以画四个苹果，然后提问“把四个苹果平均分成两份，每份是多少个”，在教学过程中，引导学生学会利用数学图形表达“一半”。这样不仅可以让学生通过图形逐渐掌握数学符号语言，还可以有利于学生利用图形语言初步几分之一，并能够比较几分之一的大小。其次，老师可以引用与分数相关的知识，并且借助多媒体设备向学生呈现不同的时期人们表示分数的方法，不仅可以吸引学生的注意力，还能让学生深入地感受分数的演变过程。例如，教师可以讲述分数在印度社会的发展过程，那个时期出现了“—”，从此之后这个模型成为了较普遍的表达形式。通过讲述应用线型模型不仅能够在一定程度上充实学生对分数线的认识，还能让学生准确地在数轴中找出分数的位置关系，有助于促进学生深入地理解分数含义，并在脑海中构建起分数与整数的完整知识体系。除此之外，在小学数学里，大部分的概念知识都可以利用图形表达，例如小数和百分数等知识，利用数形结合思想，教师可以方便地教授数与形的内在联系点，从而帮助学生从抽象的概念知识的认识中上升到直观的、具体的认识层面上。

二、使教学更具规律性

由于数学学科有着知识点多、规律性强等特点，总结相关的数学规律，能够有效地降低教学难度，提高教学趣味，使学生在轻松的教学氛围中得到提升。在以往的数学教学中，部分教师会采用机械式的教学方式，要求学生在课前就记住相关的概念，以求提高课堂教学效率。但是，因为学生对知识还尚不理解，容易造成记忆出错与背记时间过长等问题，这会打击学生的学习热情。规律可以从课本上已经给出的定理获得，还有许多规律需要在不断地实践学习中总结出来。将数形结合思想应用到小学教学中，会使教学更具规律性，有利于实现“举一反三”的教学效果。比如，在讲解“倍”的概念的过程中，教师可以利用糖果的图形，先告知学生第一排的同学有一个糖果，称作1个1，第二排的同学有2个糖果，称为2个1，大家都知道第二排同学拥有的糖果数量是第一排的2倍，根据这个规律继续推下去，第三排的同学有4个糖果，即4个1，是第一排同学糖果数量的4倍，是第二排同学糖果数量的2倍。通过这种体验式的学习，不仅能培养学生良好的学习习惯，还能使学生的抽象性思维更加清晰。

三、于认识数量关系中渗透

在小学数学教学过程中，数量关系是教学的重难点之一，由于这方面知识的知识点较多，学生在理解过程中会有一定的难度，因此，将数形结合思想渗透到认识数量关系的教学中，合理地应用数学图形直观地表示数量及其数量之间的关系，能够有效地提升教学效果。例如，著名的鸡兔同笼问题，在同一个笼子里，关着鸡和兔，它们的数量总共有8只，一共有26条腿，那么鸡兔各有几只？解答这种类型题的方法较多，比如列方程解答、枚举法和假设法等等，但是，在实际教学过程中，小学阶段的数学教学中尚未涉及方程解答，让学生应用自己所学的知识点求解，便不会应用方程解答相关知识；而且，若在枚举过程中缺乏秩序，容易导致枚举出现不全面、漏掉的现象，使解答过程繁琐且不准确；如果问题的数量关系非常抽象，学生会在理解过程中更有一定的难度性。因此，教师可以引入数形结合的方法帮助学生理解与解决上述鸡兔同笼的问题，并能举一反三，解决类似的问题。假设先画8个头，都是鸡，总共16条腿，与题中26条腿不符；然后想，多出来的10条腿可以补在5个头上，所以有5只兔子，2只鸡。这样不仅帮助学生认识了抽象的数字知识，还使学习变得简单，增强学生的学习信心，发展学生的思维能力，从而有效地提高小学生的数学水平。

结语：总之，数形结合是一种重要的思想方法，它能够将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，帮学生用更加巧妙的办法解决复杂问题，达到事半功倍的目的。因此，在小学数学教学中，教师要帮助学生树立起“数形结合”的观点，使学生学会正确的思维方法，培养学生的应用图形思考的能力，提高学生的数学综合素质。因此，在小学数学教学中应用数形结合思想对教学有比较重要的影响。

［1］王玲.如何将数形结合思想渗透在小学数学教学之中［J］.数学学习与研究：教研版，2015，0（14）：66-66.

［2］林德辉.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透［J］.学周刊：中旬，2015，0（10）：68-68.

［3］蒙丽.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用［J］.新课程（上旬），2016（4）.

［4］蔺月薇.浅析数形结合思想在小学数学课堂中的应用［J］.科技视界，2015（19）：206.

［5］孙积浩.数形结合思想在小学数学中的应用研究［J］.大科技，2016（4）：38.