数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析

◎陈良

我们国家有位著名的数学家曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。”那么什么是数形结合呢？简单来说就是在我们解决数学问题的时候，如果单纯的用数字去解题可能对于所有人来说就是形象但不够生动，如果光用画图的方式去解题的时候又变得生动但却不够形象。只有当我们在解题的过程中通过把数与形相互结合、相互转化的方式才能更清楚的寻找到解题的答案。通过对近几年高考数学试卷的不断分析，我们不难发现，在高考数学试卷中绝大多数的难点都可以通过数形结合的方式去简化解答。那么怎样才能将数形结合这一思想方法运用到高中数学教学当中去呢？教师们又需要注意哪些问题呢？

一、改变传统教学方式培养学生们数形结合的解题理念

在我们国家的高中课堂上很多教师还一直延续着老旧传统的教学方式，学生们在课堂上通常都是跟着教师的思路往下走，其实这种方式是没有错的，但这样留给学生们在课堂上想象时间变得越来越少。很多学生思想变得僵硬，这严重影响了教师在教学过程中的效率。在数形结合的模式下教师要做的就是不断的去激发学生们学习数学的热情，激发学生们的潜力，鼓励学生们大胆的想象。例如，在课堂上教师再给学生们讲解一道在考试中经常出错的练习题时，教师通常的方法就是把学生们的易错点这道题的难点在黑板上解答出来，学生们在课堂上学到的只是常见的这道大题的解题思路，很少会去考虑这道题有没有新的解题方法，即使教师在黑板上列出来很多种解题方法，学生们也是被动的在学习不会自己独立的去考虑这道题的其它解题方法。在数形结合的思想模式下，教师完全可以给学生们一段时间让学生们自己独立的去思考去发掘这道题有没有其它的解题方法，这其中教师可以提醒同学们引导同学们通过数形结合，通过画图在将数字清楚的标记进图表里在通过分析图表最终得出最简单的解题方法。在这个过程中教师做的就是激发学生们学习潜力，通过解题这种载体，充分的调动起学生们的积极性将数形结合这种方式一步步的展现给学生们，培养学生们数形结合解题的理念，改变学生们的惯用思维方式，让学生们在思想上对数形结合有一个清晰的认识［1］。

二、课堂上数形结合的实际应用

1．等价选择 我们第一步清楚的让学生们认识到了解到数形结合这一理念，那么接下来我们就是将数形结合的实际应用教会给学生们。首先要做的就是学会等价选择。学生们意识到数形结合这种解题思路可以节省解题时间，将题目由复杂化变为简单化，可在高中数学的习题中不是所有的题目都是可以通过数形结合这种方式解答的，有些题目如果你通过这种方式去解答，那就是在画蛇添足。衡量一道题能不能通过数形结合的方式去解答，首先你要明白什么是等价性。简单来说等价性就是在做题的过程中要学会分析这道题是单纯的用代数的方式做简单还是通过画图的方式做简单。例如，在平面直角坐标系中，每一个函数值都有自己一个相对应的点，这也是唯一的点，这就要求图像与函数保持一致性。图形确定数量关系，要找到数量中特殊的那个点，以此来作为问题的切入点，这样才能准确的有效地解决问题［2］。

2．代数与图形的选择 我们在面对一道练习题的时候，我们首先要去分析这道题到底是用代数的方法解还是用画图的方式去解更简单。所以教师在课堂上给学生们分析一道题的解题方法的时候。可以尽可能的将一道题用代数的方法解一遍再用画图的方式解一遍。学生在学习的过程中也会明白数形结合这种解题方式的局限性。让学生们自己去尝试一些类似的练习题，久而久之学生们就会明白有的题通过代数的方法两步就可以做出来用画图的方法可能会浪费时间还非常的繁琐，而有的题可能用画图的方式一目了然的就可以分析出答案。如何熟练的掌握分析出数形结合在解题时的选择与取舍，只有一种方法那就是学生们多做一些通过两种方式都可以解答的题目，教师在一旁细致耐心的辅导。

3．提倡简洁性原则 教师在高中数学的教学课堂上在遇到一些几何图形或者是函数的问题解答时。通常会在课堂上为了让学生们看的清晰明了，他们会将图形画的特别规整。而我们知道在考试中是一个分秒必争的战场，如果在哪个地方哪怕浪费了一分钟的时间。可能学生们就会在处理最后一道大题时因为时间的关系思考的不够仔细，进而出现本可避免的错误。所以在数形结合的思想方法下教师在进行一些解题演示的过程中要尽可能的将图形简洁化，灵活的向同学们展示出解题过程，只要在这个过程中同学们看的懂就可以了，在最后的大题解答时在用更精准的方式去处理，以此来帮助同学们学会将数形结合简洁化［3］。

三、结束语

伴随着我国教育事业的一系列改革，在我国高中数学的课堂上，越来越多的教师将数形结合的方法运用到了课堂上。而目前将这种方法运用到课堂上还处于一个探索的阶段，教师在课堂教学的过程中还不能将这种方法合理的教会给同学们。而数形结合这一解题思路也不一定是最完美的解题方法，但这一方法给我们所有教育工作者指明了一个正确的方向。我们需要的是在今后的教育事业中越来越多的教师去钻研新的教学方法，将高中数学教学推向一个全新的高度。

参考文献：

［1］李勇．论数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析［J］．考试周刊，2018（6）

［2］陆燕．数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析［J］．新校园旬刊，2017（10）

［3］李墨涵．数形结合思想在高中数学解题中的运用探讨［J］．考试周刊，2018（12）