化归思想在初中数学教学中的应用探究

◎ 卞修宇

初中数学教学广泛应用了化归思想进行教学，应用化归思想解决问题的过程，实际就是转化的过程，即对问题进行变形、转化，直至把它划归为某些已经解决的问题，或容易解决的问题。如抽象转化为具体，立体转化为平面，高次转化为低次，多元转化为一元，未知转化为已知。化归思想是一种用于解决问题并能把问题简化的思想方法。

一、初中数学课堂教学的现状

1.依然采用“灌输式”的教学模式，学生课堂参与度低。在课堂上依旧是教师唱“独角戏”，一味地向学生灌输自己的理论认识、解题方式和技巧。教师已经咀嚼过的“食物”，学生吃起来只会“味同嚼蜡”，再加上长期的被动接受，学生会产生惰性，依赖性强，自主学习意识弱，课堂学习缺乏自主获取的激情，无精打采，更不必说学习效果了。

2.应试教育思想禁锢，忽略学生自主学习和创新能力的培养。虽然素质教育已经成为主流趋势，但是“考试”依旧存在，并且是检验学生学习成绩的主要方式，为了“高分”和业绩，为了提升学校升学率和知名度，教师还是“传道、授业、解惑”，忽略学生自主学习，创新意识和能力的培养。

3.课堂教学形式化严重，实效性差。很多教师虽然学习了课改理念，但是在实践操作中，合作探究、小组讨论等学习方式形式化严重。在教学中，教师并没有发挥好自己的主导作用，学生自主学习质量差，缺乏实效。

4.数学学习的过程中，不会应用化归思想。在学习的过程中，学生的心理很重要，在很多学生的心中，数学证明题、应用题，尤其是拓展题都是很难的，有时候甚至不动笔、不看题就认为自己不会，产生厌倦、退避、反感的情绪，在情感上的自暴自弃会导致原本会的题变得“难于上青天”，依赖于教师的帮助，对数学学习有无助感。

5.在数学学习的过程中，态度不端正。(1)不认真完成作业。放学后，缺乏教师的监管，部分家长由于个人原因不能及时督促，加上初中生自制力差，就会出现回家不做作业、上学后匆忙抄作业的现象。尤其是寒暑假，现状更是糟糕。(2)学生存在厌学情绪。现在大多数的独生子女都不愿意吃苦，家长溺爱有加，甚少强迫，导致学生存在较大的厌学情绪，即便是教师想方设法调动兴趣，时间长了，作用也就逐渐没了。(3)学生课堂学习“乏力”现象严重。很多学生在上课中，或是由于教师教学内容的不适合，或是自己学习的惰性问题，总是在“熬课堂”，浪费课堂上的宝贵时间。

二、初中代数学习中化归思想的应用

在初中代数教学过程中，在遇到代数解方程的问题时，一般学生容易因题干有些复杂或未知数比较多，导致不知从何下手。其实在初中代数学习过程中，知识之间都是相互关联的。例如，小学数学的拓展是有理数，而一元一次方程的拓展则是高次方程。故初中代数学习中，学生要有把新、旧知识相互联系的意识，通过此关联，不但能让学生快速掌握好新知识，同时还能借此巩固旧知识打牢基础，了解和熟练应用化归思想。解方程组时，学生可利用化归思想把方程组转化成一元一次方程，这样就能快速解答题目，同时还可应用化归思想把方程组降次和消元，进而转化成学生容易处理的一般性问题。

三、化归思想在数形结合中的应用

在平面图形的学习和解题中，有很多问题都可以基于化归思想予以解决，尤其是平面图形知识中常见的计算、证明问题。例如，可以对平面图形添加辅助线，从而将不熟悉的知识转化为熟悉的知识，把复杂或抽象的问题转化为简单、直观的问题。由于初中时期所学的数学知识有一定的难度，在应用题当中通常会包含多个知识点，需要学生找到各个知识点之间的联系，这样学生才能通过对应用题进行透彻的分析来解出答案。因此，为了锻炼学生的思维能力，帮助学生更好地解决数学应用题，培养学生的数形结合思想，教师可以在带领学生对几何习题进行分析时，将化归思想引入其中，用化归思想解决抽象的几何题，让学生知道，即使几何题看似初始条件与结果的相关性不大，但是只要掌握好各个数量之间的有机联系，做出对应的几何图形，就能从不同的初始条件中找到解题线索，得出正确答案。因此，化归思想对于帮助学生解决实际的数学问题有着很大的帮助，教师可以带领学生一边解题，一边将化归思想植入学生的脑中，促进学生培养数形结合思想。

例如，星期五下午两点，小李和小王各自从自己家往对方家走去，两个人都是匀速行走，半个小时之后，小李和小王之间的距离为3.6千米，到了下午四点整，小李和小王之间的距离相距1.6千米，那么请问小李和小王家相距多少千米呢？面对这种看似复杂的问题，可以使用数形结合思想分析题目信息，将小李和小王家的距离用一条线表示，再将题目中的时间和二人之间的距离信息画在这条线上，就能很容易地解出答案。所以，应用数形结合与画出路线图，可以将复杂的应用题变得更加容易解答。

总而言之，教师可以将较为复杂的数学问题用简单的图形或者语言表现出来，从而更容易使学生理解数学文字中表达的抽象内容。因此，教师要应用好化归思想进行数学教学，也要求教师必须充分了解初中数学教材中的所有内容，这样教师在教学过程中才能知道哪些知识点需要用化归思想来讲课比较有效。