浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用

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数形结合一直都是高中数学解题的一种高效方法，并且在历年高考中，需要使用数形结合法解题的题型占有很大比例，所以这一方法逐渐引起了广大高中数学教师的重视。这一方法的原理其实很简单，就是在分析代数意义的同时使用几何方式解题，通过直观形象反映代数数据，诠释代数的意义。数形结合的教学方法可以让学生更加直观、深刻地理解数学问题，从而优化解题思路，使复杂的问题变得简单化，从而提升学习效率。因此，高中数学教师在教学中注重对数形结合的教学是十分重要的。

一、数形结合

数形结合就是利用数字与图形之间一一对应的关系，把数学语言、数量关系和几何图形、位置关系结合起来，即抽象思维与形象思维之间的相互转化，更直观地将数学问题表达出来，优化了解题思路和途径，从而将复杂的数学问题变得简单起来。

二、数形结合法在高中数学教学中的作用

1.有助于培养学生的逻辑思维能力

学习数学，良好逻辑思维能力是必备的。因此，数学教师在教学时一方面要教授学生数学知识，另一方面也要锻炼学生的逻辑思维能力。教导学生学会数形结合的方法，可以使学生在数学学习时，即便遇到难解的数学问题也不会举手无措，借助数形结合法可以从本质上对数学问题进行分析。所以，数形结合法对学生逻辑思维能力的培养、锻炼有良好的促进作用。

2.激发学生的学习兴趣，有利于掌握知识

数学学习有时候是很枯燥无趣的，过多晦涩难懂的数学问题会加剧这一情况，所以数形结合法为学生提供了简单高效的解题方法，在解决一个个难题的同时，会为学生带来战胜困难的乐趣，从而激发了广大学生的学习兴趣，既掌握了知识，也促进了数学成绩的提高。

3.有助于学生认识、理解数学

在高中数学学习中，数学概念的认知是非常重要的基础。高中所学的数学知识普遍都是较为抽象的，如此加大了学生的理解难度，对数学知识的学习效率自然也会下降，直接导致成绩下滑。采用数形结合的解题方法，可以帮助学生对数学知识的掌握，从而加深理解。

三、数形结合法在高中数学教学中的应用

1.在三角函数教学中的应用

三角函数也是高中数学教学中的重要组成部分。学生在学习三角函数时，由于三角函数的定义、性质和三角函数之间的关系都是较为抽象的，常常会给学生带来学习上的困扰。如果只靠学生进行抽象的思考是很难理解其中知识的，因此运用数形结合法能够很便捷地认知三角函数。

当然，并不是使用数形结合法就能将所有的三角函数问题迎刃而解，学生必须要牢牢掌握tan x、cos x以及 sin x的三角函数性质，如此，使用数形结合法才能更好地解决三角函数问题。学习三角函数时，常会碰到下面这种试题：已知tanα是，α属于第一象限角，求sinα和cosα的值。面对这种问题，教师可以直接画出平行坐标图，如此图像可以很直观地将问题表现出来，减少了复杂的计算过程，把问题简单化。

2.在几何教学中的应用

几何学同样是高中数学教学的重要教学部分。解析几何就是用代数思想解决几何问题，与坐标图形更是有密切的联系。所以，教师在几何知识的教学中可以采用以图形为辅助的方式来为学生讲解，可以增强学生对几何图形的理解，确保学生对几何数学知识的学习以及知识框架结构的构建。

例如在判断两条直线是否平行时，可以画出坐标图，如此两条直线是否平行可谓是一目了然，但不能忘记计算斜率以进行验证。

3.在向量教学中的应用

在数学领域，向量是一种常见的数学定义，向量具有大小和方向，其依然属于几何知识的范畴，是代数与几何图形相结合的高效分析方法。在计算的时候使用向量表示法，能够快速准确地呈现几何图形的位置关系以及它们的夹角、距离等数学知识，方便学生解题。

4.解决不等式问题中的应用

在高中数学教学中，有许多不等式和几何图形有直接或间接的联系。因此，教师在教学过程中要让学生充分认识到这种联系，并学会使用数形结合法，从而让学生更好地解决此类数学问题。

5.把图形转换为代数的应用

在一些常见的数学问题中，有些代数是通过图形变形而得来的，具有其特殊的几何意义。例如数学中的二元一次方程就是能和直线的截距直接联系在一起。

通过以上分析，我们可以清楚地认识到数形结合法在高中数学学习过程中有非常重要的作用和广泛的应用。使用数形结合方法进行解题，能够简化复杂的数学问题，同时也简化了计算过程。数形结合法可以使一些晦涩难懂的数学知识变得更加直观，更容易被学生接受与理解，具有一定辅助的作用。同时，使用数形结合法极大地锻炼了学生的逻辑思维能力。因此，高中数学教师需要更加重视对数形结合法的教学。