函数图像平移求解析式的统一方法：顺减逆加

张良

摘要：在中学阶段，函数图像的平移问题一直是中高考的热点。函数图像平移这类知识点分布范围广、内容多，教师传授解决此类知识的规律和方法繁多，这让很多学生疲于应付，花费很多时间和精力反复学习这些规律方法。老师讲得累，学生学得苦，效果却不明显。由此，笔者通过长期的实际教学经验，总结出一个方法，来解决此类知识的全部问题。此方法浅显易懂，易掌握，适用范围广，既便于学生掌握和理解，又便于老师的教学，在实际教学过程中也取得很好的效果，学生深得其益。

关键词：图像平移;规律;顺减逆加;函数解析式

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1992-7711（2019）02-0114

函数图像的平移有何规律，如何探究这个规律？从初一到高三，从一次函数到基本初等函数再到抽象函数，从中考到高考，很多函数的知识和考试热点都涉及到图像平移，但对于学生掌握而言却是很大的难题。关键在于每一个小的知识点都会有一个或多个规律解决，部分老师教学过程中也是一味强求学生死记硬背，或是妄用“左加右减，上加下減”的口诀解决平移问题，不考虑学生实际解决问题时的困惑，这样达不到教学的目的，也无法让学生熟练掌握，更解决不了实际问题。所以笔者就从现实教学中，诸多数学老师的教学规律中总结出一个统一的规律——“顺减逆加”，这个规律能够解决中学阶段所有函数图像平移求解析式的问题。对于这类问题，我们先从解决这类图像平移问题的规律来探讨“顺减逆加”这种方法。

四、“顺减逆加”法在其他问题中的应用

由此可见，学生在以上四种函数图像平移中出现的困惑，均可用“顺减逆加”这一方法解决，该规律不仅优化了“左加右减，上加下减”的规律，也减轻了教师教学和学生学习上的重复性，更统一了这类问题的解决方法。此规律不仅可用于解决函数图像平移求解析式的难题，也可拓展到圆锥曲线的平移问题中。

“道可道，非常道”，很多人把数学看成是公式的堆积，把定理作为该背诵的教条，把讲解说成为形式逻辑的推演，把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步的生搬硬套。孰不知，从实际事实中归纳，从归纳中总结，从总结中寻找规律，从规律中总结方法，采取螺旋式上升的学习方法，可以轻松解决日常学习中的困惑。“顺减逆加”就是笔者在实际教学经验中归纳总结出规律，学生掌握后在实际问题的解决中也得心应手，非常实用。日常的学习，需要一点一滴的累积，一丝一毫的提高，由量变升华到质变，这样才能更好地学习数学，更好掌握学习的技巧。

（作者单位：江苏省苏州市吴江区笠泽实验初中 215200）