数学概念教学中数学核心素养的培养

刘海军

[摘要]数学教学的最终目的是提高学生的数学核心素养。数学概念是数学教学的基础，是进行数学推理的载体，是解答数学题目的推进剂。因此，对于数学概念的教学是非常重要的，提高数学概念教学的质量能够促进学生数学核心素养的提升。文章就概念教学中数学核心素养的培养展开了简要讨论。

[关键词]数学概念教学;核心素养;策略

数学概念教学是数学课堂教学的一种重要的课型。数学概念是学生在解答数学问题时进行数学推理、数学证明的基础与依据。数学概念的教学是提升学生的数学核心素养的重要载体。学生需要通过不断地学习概念来加深对数学知识的理解，推进数学核心素养的提升，从而提高数学水平。

一、核心素养视角下数学概念的教学

核心素养视角下数学概念的教学就是在教学中让学生学习和掌握需要理解的数学概念，引导学生对数学概念进行明确，理解概念的内涵，对概念进行一定程度的延伸，熟悉概念的表达，了解概念与概念之间的联系，对不同的概念进行总结分类，继而进一步形成—种概念系统。教师要让学生理解概念是怎样推理出来的，在学习中正确地将概念进行运用。数学概念的教学首先要让学生对数学概念有清晰的理解和认识。数学概念的内涵所表达的是—类事物，其反映的是事物本身的属性。因此学生对实物的抽象概括能力是学生对概念进行理解和掌握的基础与前提条件。

二、数学概念教学中培养数学核心素养的重要性

1.提升学生逻辑思考能力

数学是一门需要学生通过大量的逻辑思考来进行解题和学习的科目，是一门逻辑性很强的学科。因此，提升学生的逻辑思考能力是非常重要的。通过对数学概念的教学，让学生从最初的概念推导开始，一步步紧跟推导的步伐，理解概念是如何一步步推进的，提高学生的逻辑思维能力，有效地帮助学生在今后的数学学习和解题过程中，提高解题能力。教师要从基础的概念开始，让学生去探究概念的产生，从而提高学生整体的数学逻辑思考能力，进一步培养学生的数学核心素养。

2.改革数学教学模式

传统的数学教学都是教师对数学概念进行简单的讲解，然后要求学生对概念进行死记硬背，这种方式并不能让学生在解题过程中真正灵活地应用概念。在数学教学过程中，教师要通过数学概念教学来培养学生的数学核心素养，让学生从对概念的理解开始学习，让学生清楚概念与知识是如何发生发展出来的，使学生进一步理解概念的产生，对概念整体进行有效的把握，进一步理解概念的内涵。这样的教学能够对传统的数学教学模式进行一定的改革和创新，也能够在一定程度上提高学生对于学习数学的兴趣，提高学生对于数学课堂的参与度，是一种培养学生数学核心素养的有效途径。

3.提升教学质量

增加数学概念教学在数学课堂教学中的比重，能够在一定程度上提高数学教学的质量。以往的数学教学都容易忽视对于概念的教学，着重培养学生的解题能力。但解题需要概念的支持，只有将概念搞清楚、弄明白，才能够更好地进行题目的解答。加强数学概念的教学，能够为学生的数学学习提供助力，让学生的数学学习更加轻松，从而提高数学教学的质量。

三、数学概念教学中数学核心素养培养过程中的问题

1.學生参与度不高

数学是一门逻辑性很强的科目，需要学生具备良好的逻辑思维能力。学生在学习过程中需要对教师的每一步推导都进行良好的理解，掌握解题方法和步骤。但数学逻辑性较强，导致许多学生对数学学习的缺乏兴趣，积极性不高，对数学的概念这种文字性强的、需要理解的记忆内容就更加抵触。大多数的数学概念教学都是教师在讲台上侃侃而谈，学生并没有很好地参与到课堂当中，因此很难提升学生的数学核心素养。

2.教学方式固化

在培养学生数学核心素养的过程中，对于概念的教学，最重要的是让学生理解概念产生的整个过程。但在实际的数学教学过程中，由于时间有限，很多教师只注重对解题的教学，而忽视了数学概念教学的价值。实际上，数学概念是学生学好数学的基础，学生首先需要对概念进行理解和掌握才能够在解题时灵活运用概念，更好地理解数学问题。但教师的教学方法比较固化，还在沿用传统的教学方式，只是让学生对数学概念进行记忆，加以简单的讲解，学生并不知道这些概念是如何推理出来的，也比较容易忘记和混淆，不能在做题的过程中灵活地对数学概念进行应用。

四、例谈数学概念教学中数学核心素养提升策略

1.激发学生思维，引导学生主动参与课堂

学生是学习的主体，在学习过程中占据主要地位。要想培养学生的数学核心素养，就必须发挥学生学习的主体作用，让学生能够积极主动地参与到课堂当中来。例如笔者上的公开课“数列的概念与简单表示（第1课时）”，其摘要如下。

教师：同学们，今天我们来学习一个新的数学概念一数列，先请同学们自主阅读教材，再前后两桌同学（每桌坐两面位同学）组成一个小组合作探究如下问题。

（1）什么叫一个数列？何为数列的项？怎样表示一个数列呢？

（2）数列的项数是什么？如果按此分类，数列有哪些种类呢？除此之外还有哪些常见的分类方式呢？

（3）何为数列的通项公式？如何理解“数列可以看成正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）为定义域的函数an=f（n），当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值”呢？（大约过十分钟，教师抽查各小组合作探究成果。）

学生1：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项。数列中的每一项都与它的序号有关，排在第一位的叫第1项，排在第n位的叫作第n项。

学生2：按项数分，数列可分为有穷数列和无穷数列。项数有限的数列叫有穷数列，项数无限的数列叫无穷数列。

教师：对数列的分类的表述，哪位同学能帮助补充完善一下？

学生3：我来！按数列的项的大小的变化规律分，数列还可分为递增数列、递减数列、摆动数列等。从第2项起，每一项都大于它前一项的数列叫作递增数列;从第2项起，每一项都小于它前一项的数列叫作递减数列;从第2项起，有些项大于它前一项，有些项小于它前一项的数列叫作摆动数列。

教师：同学们都回答得很好，说明你们的钻研和讨论是用心且富有成效的。请判断下面的数组哪些是数列？如果是数列，哪些是递增数列、递減数列、常数列、摆动数列？

（2）古希腊数学家常用小石子摆成如图1的形状来表示数，称为三角形数，它们依次是：1，3，6，10，…

（3）1984年至今，我国参加了7次奥运会，所获得金牌数依次是：15，5，16，28，32，51。

（4）根号2精确到1，01，O 01，0.001，…的不足近似值依次是1，1 4，1 41，1 414，…

（5）常数1所构成的数组：1，1，1，1，…

（6）数字1和一1相间排列所构成的数组：-1，1，-1，1，…

学生们对各小题做了认真的分析并开展了小组讨论，问题的解决十分到位，取得了良好的课堂教学效果。

2.改革现有教学教材，开发适合本校学l青的校本教材

就目前情况而言，数学教材对于数学概念的篇幅介绍较少，没有详细的数学概念的生成背景及抽象概念的过程，教材内容也比较枯燥。尤其是函数，各种数字符号纷繁复杂，学生容易产生混淆，导致概念不清。因此，学校方面可以对现有的教材进行一定的改革，开发适合本校学情的校本教材，让教材变得更加清晰，更加易于学生理解，以提高学生对于阅读教材的兴趣。

3.有效使用信息技术手段

在计算机技术飞速发展的今天，许多学校都有多媒体教学设备。教师在数学课堂当中运用信息技术手段能够为学生呈现出丰富多彩并且生动有趣的教学内容，可以将枯燥无味的数学知识变得更加有趣，能够提高学生学习数学的兴趣和积极性，也能够提高学生在数学课堂上的参与度，是提高数学课堂教学质量的有效手段。

总之，对于数学这门学科而言，数学概念是学习数学的基础，是解答数学题目的工具。学习数学概念对于数学的学习是非常重要的。因此，通过数学概念教学来培养学生的数学核心素养是—种行之有效的教学方法。加强数学概念的教学能够提高学生的数学逻辑思维能力，对传统的数学教学方法进行一定的改革和创新，能够提高学生对于数学课堂的参与度，提高数学课堂教学质量，从而提高学生的数学核心素养。