高考前夕提个醒

六月高考，行将来到.同学们潜心复习数月，“收获的季节”将如期而至.在临近高考阶段，每位同学都应该扪心自问：“六月高考来袭，我准备好了吗？”

高考，是一场没有硝烟的硬仗.“幸运之神”往往宠幸“有备之人”.在临近高考一个月的日子里，我们该如何备考？本文根据数学高考的特点，提几点指导性建议，供同学们参考.

一、重视基础，回归课本

总览历年数学高考试题，容易题和中档题约占百分之八十，而这些基础题的“题根”大都来自课本.因此，到了高考复习的最后冲刺阶段，我们应该排除一切资料的干扰，静下心来好好研读课本.

首先，研读课本的知识体系.高考考查的知识点都来自课本.而课本的每一个知识点都可能出现在高考命题中.高中数学，从某种意义上说，就是一个结构严谨的“系统”，各个知识点相互联系，相辅相成.我们不应该孤立的看待知识点，而是提倡“走出”课本看课本，将各知识点提炼成“知识链”.这里举个例子，函数的单调性，最初出自教材的必修1，是高考必考的知识点，也是高考命题的重要考点.今天我们复习函数的单调性，不仅仅是只领会它的定义，而是要用联系的眼光看问题.函数的单调性有哪些用途？指数函数、对数函数的三角函数单调性又如何？函数的单调性与函数的奇偶性一般同时出现在哪些问题中？如何利用函数的导函数研究函数的单调性？函数单调性的应用中我们应注意哪些问题？这些问题其实都“隐藏”在课本中.这种以点带面式的研读课本的复习形式，不仅可以大大提高复习效率，而且可以快速提升数学能力.

其次，重视课本的基本运算.高考数学的解答过程，其实就是一个连续的运算过程.高考大纲对运算求解能力的要求是比较高的，有三个层次的要求：第一层次是“会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理”，即运算的正确性；第二层次是“能根据问題的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算”，即运算的合理性和迅速性；第三层次是“运算求解能力是思维能力和运算技能的结合”，即运算的思维性.这三个层次中最基本的就是运算的正确性.高考中暴露最多的问题是计算不准，事实上，造成计算不准的原因，首先是在思想意识上，很多考生在复习时，都不重视计算求解能力的训练，往往只注意解题思路，认为只要思路对了，计算不成问题，出现错误也是认为计算出错是自己会做，只是粗心大意，有的同学认为只需细心，就能解决问题，但常常事与愿违.因此，在高考复习的最后一个月里，我们应该回归课本中的基本运算，牢固掌握运算的基本法则与基本公式，提倡“通法”，淡化技巧.要养成思维严谨，步骤完整的解题习惯，形成不但会求，而且求对、求好的解题标准，只有全方位的“综合治理”，才能在坚实的基础上形成运算能力，解决计算不准的弊病.

评注：函数的定义域每年必考，属于基础性问题.本题同时考查了集合的运算.

二、归纳方法，提炼思想

经过二轮的专题复习后，你的数学解题能力提高了吗？数学方法与数学知识是“结伴而行”的.在考前一个月里，我们根据自己的实际情况适当安排做一些专题性练习，并在练习中归纳方法，提炼思想.

众所周知，数学问题的解决，离不开基本的数学思想，主要包括函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、化归与转化的思想等方法性专题.数学思想方法是数学的精髓，对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使自己的解题能力和数学素质更上一个层次.

古人云：学而不思则罔，思而不学则殆.数学解题也是如此.在这一时段做考前数学练习，我们不能仅仅停留在“解题能力”的层面上，而是要提升到“题解能力”的层次上，即对所解的问题进行“解剖”，扪心自问：这道题考查哪些知识点？解答这道题应采用什么方法？该方法体现了哪种数学思想？在以往练习中，我们遇到过相类似的问题吗？解决这个问题还有哪些方法？只有这样，才能让自己的解题能力从“感性的认识”快速达到“理性分析”的理想境界.

在数学高考中，客观题占尽“半壁江山”，因此客观题的解答正确与否直接决定了数学高考的成败，因此，为了保持应战的昂扬斗志，必须坚持数学小题天天练，在练习中感悟客观题的基本方法：

直接法：直接从题设出发，准确计算，讲究技巧，得出结论.

特例法：当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解.

合情推理法：从题设出发，观察、联想、归纳得出结论.

数形结合法：借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论.

建系坐标法：尤其是平面向量和解三角形问题，借助坐标计算减少思维量.

评注：1.图解法实质上就是数形结合的思想方法在填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点.

2.运用数形结合（图解法）的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果.

三、查漏补缺，反思总结

常言道：智者千虑必有一失.而对于高考而言，我们却要力争万无一失.在临近高考的复习中，查漏补缺，反思总结的工作不可不做，扫清一切知识盲点与易错点.如：算法，统计，概率，复数等复习不漏盲区.尽管高考中占分不大，但对于每分必争的高考而言，同样重要.尤其是对于算法与复数，在高考中虽然都只占5分，但都属于送分题，如果因为复习不到位而失分，必将悔恨终生.

提高高考分数，从某个角度讲，最有效的办法就是降低答题失误率，尤其是避免低级错误.在高考复习的最后几天时间里，反思总结同样不可忽视.所谓反思总结，就是梳理自己原来做错的题，把过去练习考试卷中做错的题重新思考一遍，因为这些错误是自己的“弱点”，除了把每一道错题做对之外，还应该思考错因，对概念不清的应重新看课本，弄清基本概念；对公式不熟的应记熟.但是在选题上一定要注意选择自己认为能得分的试题，不可再做偏、难、怪题.

四、重视规范，强化运算

从高考阅卷的经验来看，无论高考题难易，高考的评分标准都会充分为同学们考虑，但同时我们也要看到，同学们往往会在表达和答题规范上失分较多，其次同学们缺乏相应的得分意识，因此要特别重视规范作答以及符号规范、说理规范（这一点在立体几何的推证中表现的尤为明显）.在最后临考阶段的复习中，同学们都要力求规范作答.

高考历来强调对运算求解能力的考查，运算贯穿全卷始终，因此单方面地寄希望于高考命题人降低运算要求，显然不现实，因为这是高考数学本身的能力要求.因此，在临近高考的几天里，强化运算依然是重点，坚持“数学天天练”，着力培养自己锲而不舍的精神，要结合相关问题，突出训练符号运算，较大数字和指对数幂的运算，也要学会一些估算的方法.

评注：垂直、平行关系证明，每年必考，难度不大，属于送分题.但往往有许多考生没有拿到全分，主要问题出在书写不规范，或思维不缜密，有跳步现象.

五、关注热点，重视交汇

常言道：知己知彼，百战不殆.同学们应该研究近三年高考试题，了解命题规律和难易度，从而确定最后复习的重点.

高考试题一年一个样，但基本考点“岿然不动”，将命题设置在知识的交汇点上，一直是高考命题的原则与热点.如三角函数与平面向量的交汇，函数与导数的交汇，等差数列与等比数列的交汇，数列与不等式的交汇，函数与不等式的交汇，解析几何与平面向量的交汇，概率与统计的交汇等，一直是近几年高考的命题热点.为此，同学们应该有意识的选择相关题目进行针对性“保温训练”，但训练的量不可过大，一種类型只需训练一到两题，训练时力求一气呵成，千万不可再陷“题海”.

评注：本题属于高考中最常见的定点问题，表面上看似乎是纯粹的解析几何问题，但解答过程中引入了平面向量，体现了解析几何与平面向量的交汇，在考查解析几何的同时，也考查了平面向量的“工具性”，这类问题也应引起同学们的注意.

六、调整心态，积极应考

高考很大程度上是一种心理素质的比赛，常有同学反映说，平时会做的题，一到考场上反倒答不上来，甚至脑子出现一片空白.这是由于情绪过分紧张而引发的超限抑制所致，只有保持适度的情绪紧张度，才有助于提高认知活动的效率，因此对高考要有平常心，调整好心态，保持心态平衡，如“我经过的考试多了，没什么了不起”，或把它当成是平时的一次模考对待，相信自己的实力，只需要把平时的水平正常发挥出来就是成功.答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”.面对偏难的题，要耐心，不能急.坚定信心、步步为营、力克难题.考试全程都要确定“我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态.真正做到“战略上藐视敌人”.因此，在临近高考的几天里，我们必须调整心态，做到适度紧张，而又泰然自若.

同学们，2018年高考的号角已经吹响.理想的成绩要靠运用正确的复习方法和不懈的努力去积累，只有认真领会知识要点，不断反思总结考试的经验教训，才能使自己进步.考试的成败在于拿到属于自己的分数，用“平常心”将失误降到最低，将可能性放到最大.每一年的高考都有一路领先笑到最后的胜利者，也有坚持不懈的反败为胜者，相信自己是成功的一半.最后，祝全体同学在最后的复习中不断进步，在高考中取得佳绩，顺利踏入自己心仪的大学！

（作者：王佩其，太仓市明德高级中学）