解析几何常见最值问题的几种求解策略

范习昱

解析几何中的最值问题具有一定的综合性和难度.主要体现了转化思想及数形结合、函数与方程思想等数学思想的应用，涉及到的知识有椭圆定义、标准方程、参数方程、三角函数、二次函数、不等式等内容.主要考查同学们的知识迁移能力、分析和解决问题的综合能力.其求解策略一般有两大类，一是将它转化为解不等式或求函数值域，然后利用函数单调性、最值的思想来解决；另一类是非函数的方法，就是转化为各种平面几何中具有很强几何意义的方法求解.

上文分类例析了解析几何最值问题常见的五种求解策略，当然，也有教师还总结了数形结合、导数法等等，但归根结底也可以归为上述的策略.解析几何最值问题综合性强，思维含金量大，要想很好的掌握求解方法，仍需总结探究.

（作者：范習昱，镇江市丹徒高级中学）