丰富生活体验 深入理解概念——“百分数的认识”教学片段与思考

江苏省苏州市吴江区鲈乡实验小学 谢 涛

“百分数的认识”是苏教版六年级下册的内容，属于“数与代数”这一知识领域范畴，是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行教学的，主要内容包括百分数的意义和读法、写法。这些内容又是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的重要基础。

百分数在社会生产、学生生活中有着广泛的应用，大部分学生都接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识。因此，教学中以生活为原型，设计了丰富的数学素材，引导学生经历百分数产生的过程，体会百分数在统计中的优越性，充分感受到百分数就在生活中，体会数学与生活的联系。在整个学习过程中，学生充分感知、反复体验，深入理解百分数的意义。

一、创设问题情境，引领学生数学思考

【教学片段一】

师：在一场足球比赛中我方获得了一次罚点球的机会，教练打算从1 号、2 号和3 号这三名队员中选一位来罚这个点球。同学们，如果你是教练，你打算选谁？

生1：我选1 号，因为1 号的姿势最好看。

生2：我选3 号，因为他长得帅。

生3：我选2 号，2 号看上去最稳重。

生4：我觉得直接这样比较难选，最好能看看他们平时的训练情况，再来挑选。

师：你和足球教练想到一块儿去了，看来你很有经验！这时足球教练立刻查看了这三位球员的平时训练情况，请大家观察这些数据，然后把它们整理到学习单的表格里。

球员 射门次数 进门次数1 号2 号3 号

学生整理数据并汇报。

师：仔细观察大家整理的数据，现在你们觉得应该选谁罚这个点球呢？

生1：我选3 号，因为他进门次数最多。

生2：我不同意，虽然3 号球员进门次数多，可是他射门次数也是最多的。所以不能比较他们的进门次数，应该比较他们的不进门次数。2 号球员有7 次没有进门是他们3 人中最少的，所以我觉得应该选3 号。

师：真是这样吗？让我们一起算算他们的不进门次数。

学生算一算再交流。

生3：可是这样也有问题，如果有个球员只射门1 次，而且还没有射进，那么他的不进门次数就是1，难道我们要选他吗？

师：说的真好！看来我们不能只比较进门次数或者不进门次数，那应该怎么比较呢？

生4：我们可以算一算每个球员进门次数占射门次数的几分之几，只要进门次数占射门次数越大，那么说明他射得越准。

【思考：通过创设学生熟悉和感兴趣的足球运动情境，以“如果你是教练，你打算选谁？”为话题，引发学生思考。同学们兴致勃勃，有的选3号长得帅，有的选1号姿势美，有的选2号站得稳……这是在完全没有数据的情况下，学生的一种直觉思维体现，非常真实地表达他们的内心直白。在有学生提出“最好能看看他们平时的训练情况，再来挑选。”这一想法后，学生的感性认识开始走向理性思考。教师顺理成章地抛出一组数据让学生整理信息后再选择，有些学生开始关注进门和不进门的次数，而大多数学生则意识到既要看进门次数也要看射门次数，进而想到了求进门次数占射门次数的几分之几，这是学生已有的认知经验自觉运用到了解决实际问题中。俗话说得好：一个好的开始就等于成功了一半。新课的引入把投篮改成了足球射门，无疑这样的情境更贴近学生，是动态发展的。学生从开始的无意注意、直觉思维逐步转换到了课堂的有意注意和理性思考，在问题引领下一步步走向数学思考。】

二、经验迁移，帮扶学生深入理解

【教学片段二】

师：我们认识了三个百分数，你们知道这三个百分数的含义吗？

学生说一说。

追问：它们都表示了什么？

生：它们都表示了进门次数占射门次数的百分之几。

师：看来，表示进门次数和射门次数的关系我们不仅可以用分数，还可以用百分数来表示。那么我们还可以用百分数来表示其他两个量之间的关系吗？

出示练习：说说下面图中每个百分数的含义。

生1：我想说第一张图，这里的40%表示会游泳的同学占全班同学的40%。

师：这里的百分数表示了哪两个量的关系？

生2：表示了会游泳的同学和全班同学的关系。

生3：我想说最后一张图，这里的百分数表示了羊毛占整件衣服的100%，表示了羊毛和整件衣服的关系。

生4：这两杯饮料，一杯橙汁占了整杯饮料的50%，另一杯橙汁占了整杯饮料的30%。

师：刚才我们又认识了很多百分数，看来百分数不仅可以表示进门次数和射门次数的关系，还可以表示会游泳的同学和全班同学的关系等等，那么你们觉得什么是百分数？

生1：我认为百分数就是表示两个量关系的数。

生2：百分数就是一个量是另一个量的百分之几的数。

【思考：百分数作为分数的下位概念，通过联系生活情境，引导学生回顾分数的概念，有助于他们更好地利用旧知识进行有效迁移，从而概括出百分数的含义。教学片段中通过让学生说出“三个百分数的含义”，学生自然会联系分数的意义来解释，巧妙地把分数的意义引向百分数，即进门次数占射门的次数的百分之几，使学生认识到百分数和分数一样都可以表示进门次数和射门次数之间的关系。在初步认识百分数后，没有立刻让学生总结概括百分数的含义，而是又利用一组“生活中的百分数”帮助学生丰富体验，促进感悟，感知百分数还可以表示其他两个数量的关系，帮扶学生自主概括出百分数的意义。】

三、沟通联系，自主建构知识体系

【教学片段】

1.根据百分数的意义填空。

（1）学校合唱队中，男生人数是女生的45%，男生与女生人数的比是（ ）∶100。

（2）给一艘轮船装货，已经完成了75%，已经装船的货物与货物总量的比是（ ）∶（ ）。

（3）六一班近视人数与全班人数的比是20∶100，那么六一班的近视率是（ ）%。

学生填一填、读一读。

师：读了第一题，你有什么想法？

2.下面哪些分数可以用百分数表示，哪些不能？为什么？

学生读一读、改一改。

师：为什么有的分数可以改成百分数，有些不行？

追问：既然百分数可以改写成分数和比，那么百分数的存在还有什么意义呢？

3.出示材料：

我校星荷电台两位记者一起对某年级学生课外阅读情况进行了调查，描述如下：

（A 记者）

（B 记者）

师：你更喜欢谁的描述方式？为什么？

追问：你觉得百分数有什么作用？

4.百分数在生活中的应用。

师：刚才我们一起认识了百分数，那么大家在生活中见过百分数吗？

学生说一说。

（1）出示手机电量图。

师：估一估老师手机现在的电量是多少？现在呢？（课件演示变化）

（2）成语中也隐藏着百分数，下面的成语你能用百分数表示吗？

十拿九稳（ ） 百里挑一（ ）

百战百胜（ ） 一箭双雕（ ）

5.小结：观察下图，说说通过这节课的学习你有了哪些收获？

【思考：本节课的知识点较多，又零散。在教学中设计了有重点、有层次、针对性强的练习，不仅把这些知识点有效整合，同时联系生活，使习题充满趣味性，学生学得主动，学得积极。根据百分数的意义填空，沟通了百分数和分数、和比之间的联系，都表示两个量之间的倍数关系，有利于学生将新知及时纳入旧知体系；判断哪些分数可以用百分数表示，哪些不能，为什么？让学生认识到了并非所有的分数都可以写成百分数，百分数是数、是分数、是特殊的分数，它只表示两个数量之间的倍数关系，而分数还可以表示具体的数量；比较分析A记者和B记者统计的数据，学生真切地体会到百分数的优越性，激发了学生学习百分数的动力；在列举生活中的百分数时，学生不仅感受到百分数在生活中的广泛应用，也带着这节课对百分数的认识再深入理解每一个百分数的具体含义。最后学生结合思维导图的板书，把零碎的、分散的知识整理成有条理的、系统的知识，使学习内容结构化，便于今后的记忆与理解。整个练习环节，把枯燥单调的知识内容变得新颖有趣，机械重复的练习方式变得丰富深刻，学生在轻松愉快的氛围中完成练习，在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。】