针对牛顿第二定律的理解及应用研究

张宁

牛顿运动定律包括牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和牛顿第三运动定律三条定律，由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出.其中牛頓第二定律是指物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同.它主要适用于惯性参考系，适用于宏观低速（远小于光速）运动的物体，不适用微观、高速运动的粒子.

一、牛顿第二定律的特性

（1）矢量性.力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物体所受合外力的方向决定.在牛顿第二定律数学表达式∑F=ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同.

（2）瞬时性.牛顿第二定律说明了，物体的加速度与物体所受合外力是瞬时对应关系.物体所受的合外力F变化，物体的加速度a也随之变化.

（3）独立性.作用在物体上的每一个力都各自产生一个加速度，物体的实际加速度是各力产生加速度的矢量和.物体所受各力产生的加速度，互不干扰.分力和分加速度在各个方向上的分量关系，也遵循牛顿第二定律.

（4）同体性.公式F=ma中的F、m和a是对应同一个物体而言的.

（5）相对性.自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系.地面和相对于地面静止或做匀速直线运动的物体都可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立.

二、牛顿第二定律典型问题分析

1.连接体问题.两个或两个以上物体相互连接并参与运动的系统称为有相互作用力的系统，即为连接体问题.处理非平衡状态下的有相互作用力的系统问题常常用整体法和隔离法.当需要求内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来进行研究，当系统中各物体加速度相同时，可以把系统中的所有物体看成一个整体进行研究.

2.瞬时性问题.当一个物体（或系统）的受力情况出现变化时，由牛顿第二定律可知，其加速度也将变化，这样就将使物体的运动状态发生变化，从而导致该物体（或系统）对和它有联系的物体（或系统）的受力发生变化.

3.临界问题.某一物理现象转化为另一物理现象的转折状态叫临界状态，临界状态可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”的交界状态.处理临界问题的关键是要详细分析物理过程，根据条件变化或状态变化，常常用到极限分析的思维方法找到临界点或临界条件.

三、牛顿第二定律的应用

1.学习应用

例题：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）.

解析：将运动员的运动分为下落、触网和蹦回三个阶段研究.将运动员看作质量为m的质点，从h 1高处下落，刚接触网时速度向下;弹跳后到达的高度为h 2，刚离网时速度的向上.速度的改变量Δv=v 1+v 2（向上）.以a表示加速度，Δt表示运动员与网接触的时间，则Δv=aΔt.接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，由牛顿第二定律得F-mg=ma，代入数值得F=1.5×10 3N.

2.生活应用

实际生活中，力学的应用十分常见，比如景区的缆车.观察缆车的运动轨迹，可以发现其从一段达到另一端时，路线并不是一条规整的直线，由于缆车本身存在自重，其重力作用下，吊索会出现弯曲，因此缆车的运动轨迹实际上是一条弧线，载客量不同的缆车，行进速度也有差别.景区会根据这些情况，设计缆车系统.根据牛顿第二定律，由于作用力与物体行进路线相同，缆车速度会在作用力的持续影响下越来越快，因此景区往往将两端设计得较高，以免缆车在加速度影响下快速达到另一端，出现撞击的情况.

目前来看，由于牛顿第二定律阐释了力学运动的基本原则，其在教学以及其他各领域都有一定的应用.本文结合对牛顿第二定律的理解，给出了三类典型问题，并分别对其学习应用以及生活应用给出了详细分析.后续工作可以综合考虑具体环境对牛顿第二定律进行应用，以更好地完成对应工作.