高中数学立体几何教学探究

金波

在高中数学中，立体几何所占的板块以及在考试中的分值还是很大的.现在很多学生缺乏空间想象能力或者说空间想象能力很差，间接导致了学生学不好立体几何.因此，在立体几何教学中，教师要刻意培养学生的空间想象能力.实施新课程标准以后，立体几何还是一项考查学生能力的标准，所以教师不能因为立体几何相对其他板块简单一些而去忽视它.高中数学如何拿高分，就是简单题目不出错，难题目尽力而为.如果学生连立体几何这样的题目都做不出来，就会对学生的答题信心以及整体分值造成不利影响.因此，学好立体几何，具备空间想象能力，对学生而言都是大有裨益的.

一、对于立体几何教学的认识

与传统的立体几何相比，新课标下的立体几何有突出的变化.几何问题是很古老的问题，从中国古代的《九章算术》，到国外的欧几里得的《几何原本》为代表的演绎几何学中，都能感受到几何的悠久.时至今日，几何问题仍然值得我们深入探究.几何分为很多板块，其中解析几何、向量几何等都是几何问题的主体.在新课标背景下，我们可以看出，几何正在往“立体几何初步”以及“空间向量和立体几何”这两个大方向发展.时代在进步，几何问题作为跨世纪的数学问题与时俱进是必要的.数学学科是为了实践以及实际生活而产生的，那么数学的发展也要紧跟时代的变化.如今这个时代对于空间的理解有很大的进步，那么几何空间的大量运用是不可避免的.在新课标背景下，教师要重视空间几何问题的解决.空间的运用在几何中占的比重越来越大，几何与向量的结合以及几何的思维论证、计算等，教师在教学中都要重视起来.在传统的教学中，教师只是把立体几何当作容易题一带而过.立体几何在课程中属于重点.现在立体几何与向量结合，扩大了几何出题的范围.这一点，教师要认清.

二、教好立体几何的方法

在立体几何教学中，需要学生有立体的空间想象能力.首先，要让学生能够准确认出图形.虽然这个是微不足道的，但是这是立体几何的入门.在学习立体几何时，每一个环节都不能大意，不然有的学生就会在某个环节出问题.在培养学生的空间想象能力的时候，教师要引导学生画图识图、图形变换、借助图形思考.比如，平面衬托法.在教学过程中，教师还要注重培养学生的数学推理能力，即培养学生的转化、类比、演绎、归纳等能力.教师可以根据身边的事物进行举例.比如，教室、黑板、方方正正的凳子等，让学生直观观察立体图形，达到识图以及借助图形来思考的目的.教师也可以逐层推进地讲解.比如，三点不共线、一条直线和及其外的一点，两条直线相交都可以确定一个平面.这样，可以把立体的转化为平面的，最后从平面的知识过渡到立体的知识，给学生一个缓冲，提高学生的学习效率.在立体几何教学中，教师要引导学生做一些稍有难度的题目，提高学生的解题能力.比如，正等轴侧投影、二轴侧投影等.在此基础上，教师要帮助学生掌握仔细审题、分析、画图的三步成图法.审清题目中的条件，这是做题的前提.通过理论定义，明确点、线、面三者之间的关系.

三、立体几何常用解题方法

立體几何和数形结合思想紧密联系在一起.数形结合，能把一些抽象的题目具体化，将数学问题通过直观的图形表现出来，将一些复杂的问题简单化，通过构造得到解题所需要的几何图形.此外，立体几何与向量也是紧密相关的.运用向量法解决立体几何问题是一种常用的方法.学生熟练掌握向量的运用对于学好立体几何是大有裨益的.例如，通过向量之间的垂直以及向量之间的夹角、平行都是解决问题的关键知识点.在很多无法解决的立体几何问题中，都是可以运用向量法解决的.在数学考试中，很多学生的时间是不够用的.在做立体几何的题目时，运用向量法能够节省很多时间，还能提高做题的正确率.在立体几何中，还会经常运用的一种方法是割补法.割补法就是把一些不常见的立体几何图形割补成我们熟悉的立体几何图形，方便解题.同时，可以把复杂的问题简单化.在教学过程中，教师应该带领学生做一些简单立体图象的割补，培养学生的空间思维能力.

总之，高中立体几何是重点，也是难点.在立体几何教学中，教师要注重理论与实际相结合，运用数学思想进行教学，让学生抓住思想方法，依靠理论知识进行解题，培养学生的空间思维能力.教师也要注重知识体系的形成，把有关立体几何所需要的知识点都辐射出来，让学生系统学习有关知识.教师还要培养学生的审题能力.不然，学生遇到题目就猛扎进去，不考虑解题方法的选择，浪费时间不说，解题的错误率也会大大提高.在立体几何教学中，教师要根据学生的实际情况有选择地教学生遇到题目如何解决，怎样最快解决，从而提高学生的解题能力.endprint