高中数学教学中开展探究性学习

杨海根

随着教学改革不断深入，对高中数学教学提出更高要求.探究式学习在高中数学教学中发挥着不可替代的作用，能够体现学生的主体地位，促使学生投入到自主学习、合作探究中，在获取数学知识的同时，提高学生分析、解决数学问题的能力，促进学生全面发展.

一、探究性学习概述

探究性学习是一种教学情境，开放性、探索性、实践性是它的三大基本特点.探索性是其根本、本质的要求，属于师生共同探索并获取知识的过程.在探究性学习中，学生都扮演着主角，是学习的主人，要灵活运用自己特有的思维方式大胆探索、发现新的知识点.“创设情境—探究学习—合作沟通—应用反思”是探究性学习的构成环节，各环节紧密相连.在每个环节中，学生可以不受时空限制，灵活探索新的知识点.同时，能体现教师的主导作用，确保教学活动的顺利开展.在探究性学习中，需要遵循相关的原则.要坚持面向全体学生的原则，教学内容难易要适中，符合学生的最近发展区，确保班级学生都能参与其中，在真实的情景中，获取新的知识和技能.还要遵守个体差异原则和可探究性原则.在课堂教学中，教师要尊重班级学生的个体差异，课堂教学、课后作业都要具有鲜明的“层次性、个性化”特点，符合学生发展的客观要求，选取的探究性学习内容要符合学生已有的水平，具有探究价值，蕴涵多样化的数学思想、数学方法，确保班级学生都能有所进步.

二、在高中数学教学中开展探究性学习的途径

1.巧妙导入问题，诱导学生的探究兴趣.数学学科与日常生活紧密相连，具有较强的实践性.在教学过程中，要想激发学生的探究兴趣，必须联系生活实际，结合教材内容，有效导入相关的问题.教师要以导入的问题为中心，调动学生学习的积极性、主动性，激发他们进行自主探究学习的兴趣，使学生迅速融入到课堂教学中，紧随教师的思维，更好地学习新的知识点.例如，已知方程|2x -1|=k+1，那么k取不同数值的时候，方程解的个数是多少？解析：根据题意，可以把该方程转化为对应的两个函数：y1=|2x -1|，y2=k+1，画出相关的图形，解出该方程组.由于函数y2=k+1是和x轴平行的直线.如图.当k<-1时，这两个函数并没有交点，原方程无解；当k=1时，两个函数有两个交点，原方程有两个解；当k在（-1，0）之间时，两个函数有四个交点，原方程有四个解；当k=0时，两个函数有三个焦点，原方程有三个解；当k>0时，两个函数有两个焦点，原方程有两个解.在提出该问题后，教师要引导学生积极探究，相互讨论，找出解答该题的突破口，采用数形结合的方法.在此过程中，学生感受到学习数学的乐趣，逐渐对数学产生浓厚的兴趣.

2.解疑点拨，注重合作探究.在新课标背景下，自主探究、合作交流等都是学习数学过程中不可忽视的重要方法.在数学教学中，教师要摒弃“放羊式”、“鸭填式”传统教学模式，要引导学生在学习中探索、探索中学习，增加生生间的对话、答辩、争论，扮演好引导者、协作者的角色，在关键地方进行有针对性的指导、点拨，提高学生的自主学习能力.例如，在讲“二次函数”时，学生提出相关的问题：如果用100m长的篱笆来围羊圈，怎样围才能使羊圈的面积最大化？解析：设羊圈长度为x，宽为50-x.羊圈的面积为s=x（50-x）=-2x+50x，即得出x=25，羊圈面积s=624，面积最大化.对于该问题，教师可以让班级学生以小组为单位，相互探讨，对比分析，找寻答案，不要直接告诉学生解题过程，只需要适当地点拨.经过一系列讨论，有学生探索到解答该题的方法.教师可以让这个学生说出自己的整个解题思路，班级学生听到该同学描述之后，豁然开朗，意识到合作探究的重要性.又如，在讲“计算圆锥体体积”时，面对问题，学生经常无从下手，教师可以适当点拨，以平面圆锥面积、立体球形面积等为切入点，鼓励学生大胆猜想，和周围同学相互探讨，利用学过的知识进行推导.在合作探究中，学生利用补全、切割等方法，推导出圆锥体体积计算过程，有利于培养他们的发散思维.

总之，在高中数学教学中开展探究学习是非常必要的.教师要综合考虑各方面影响因素，营造一种“轻松、和谐”的教学氛围，注重合作探究.在此过程中，教师要合理调整教学方法，指导学生的探究方法，开展有针对性的探究活动，使学生感受到学习数学的乐趣，激发他们自主探究的兴趣，从而提高教学效率.